集合教学课件

集合的含义及其表示集合的含义及其表示几个要求

⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××中国的直辖市判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说

用符号“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈用符号“∈”或“”练一练：∈∈∈∈集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元集合的表示方法

1、列举法：

将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?例1用列举法表示下列集合：思考题(P4)(1)你能用自然语言集合的表示方法

2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质

Venn图：a,b,c…形象直观集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：思考题结合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？练习与思考课堂小结1．集合的定义;

2．集合元素的性质：确定性，互

异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。

课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互

作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.191.2空间几何体的直观图

高一年级数学必修2191.2空间几何体的直观图高一年级数学必修220复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图20复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体212、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.

复习巩固212、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试223、

说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.

223、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.234、根据几何体的三视图，还原成几何体。234、根据几何体的三视图，还原成几何体。24

对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.24对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作251.2空间几何体的直观图251.2空间几何体的直观图26探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知识探究26探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′A27例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。27例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的28例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图28例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图29例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图29例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图301.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半．知识探究（一）水平放置的平面图形的直观图的作法301.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x31斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；31斜二测画法的基本步骤：（1）建坐标系，定水平面；（3）水32例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图32例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图33例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图33例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图34知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是

4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.34知识探究（二):空间几何体的直观图的画法例3.用35353641.53641.537373838393940

练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS画轴→画底面成图→画侧棱→40练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面41zABo′A′B′oxyx′y′练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图.侧视图俯视图正视图41zABo′A′B′oxyx′y′练习：已知一个几何体的三42练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积.ABCDABCD42练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等43作业:P19练习：2，3（做书上）；P21习题1.2A组：4，5.43作业:集合的含义及其表示集合的含义及其表示几个要求

⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的

集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××中国的直辖市判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说

用符号“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈用符号“∈”或“”练一练：∈∈∈∈集合的分类

有限集：含有限个元素的集合

无限集：含无限个元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元集合的表示方法

1、列举法：

将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?例1用列举法表示下列集合：思考题(P4)(1)你能用自然语言集合的表示方法

2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质

Venn图：a,b,c…形象直观集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：思考题结合此例例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一个集合吗？练习与思考课堂小结1．集合的定义;

2．集合元素的性质：确定性，互

异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。

课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互

作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.621.2空间几何体的直观图

高一年级数学必修2191.2空间几何体的直观图高一年级数学必修263复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图20复习巩固1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体642、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.

复习巩固212、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试653、

说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.

223、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.664、根据几何体的三视图，还原成几何体。234、根据几何体的三视图，还原成几何体。67

对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题.24对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作681.2空间几何体的直观图251.2空间几何体的直观图69探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′ABCDxyA′B′D′知识探究26探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图.x′y′C′A70例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。27例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的71例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图28例１用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图72例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图29例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图731.斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y