人教版指数函数1课件

指数函数及其性质指数函数及其性质11、了解指数函数与实际生活的联系。2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.学习目标1、了解指数函数与实际生活的联系。学习目标2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816323情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用x

表示截取的次数，用y表示剩余的长度，则y与x的函数关系式是？情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺4截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次5思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：6一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是R。思考：其中为什么要求？一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变7二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！

在导学案中的直角坐标系中画出，，的图象.并观察：函数的图象有什么特点？二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！8图象性质（1）定义域：（2）值域:

(3)过定点单调性：R在R上是减函数在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1（0，1）即x=0,y=1.（0，+∞）图性（1）定义域：（2）值域:(3)901深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

问题3：指数函数的图像与底数有怎样的关系？01深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数问题3：指10人教版指数函数1课件11人教版指数函数1课件12人教版指数函数1课件13人教版指数函数1课件14人教版指数函数1课件15人教版指数函数1课件16人教版指数函数1课件17人教版指数函数1课件18人教版指数函数1课件19人教版指数函数1课件20人教版指数函数1课件21人教版指数函数1课件22人教版指数函数1课件23人教版指数函数1课件24人教版指数函数1课件25人教版指数函数1课件26人教版指数函数1课件27人教版指数函数1课件28人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT29人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT30人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT31人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT32人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT33人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT34人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT35当>1时，的值越大，图象越靠近轴当0<

<1时，

的值越小，图象越靠近

轴结论人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】当>1时，的值越大，图象越靠近轴结论人教版指36课堂练习人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】课堂练习人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函37例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解

：，的底数是1.7，当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy0132.5它们可以看成函数人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解：，的底数是38（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解

：，的底数是0.8，当x=-0.1和-0.2xy01-0.2-0.1它们可以看成函数时的函数值；人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.39

1、若指数函数在上是减函数，那么（）A.0<<1B.-1<<0C.=-1D.<-12、函数的图像过定点P，则定点P的坐标为（）A.(1,1)B.(1,4)C.(1,5)D.(0,1)3、比较下列各题中两个数的大小：

4、比较m,n的大小：达标检测

B><<<>A人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】达标检测B><<<>A人教版40指数函数的定义我们的收获人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】指数函数的定义我们的收获人教版指数函数PPT1【PPT教研课41图象性质

（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）

（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1(3)过定点（0，1）即x=0,y=1.人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】图性（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（4）42指数函数及其性质指数函数及其性质431、了解指数函数与实际生活的联系。2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.学习目标1、了解指数函数与实际生活的联系。学习目标44折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次48163245情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用x

表示截取的次数，用y表示剩余的长度，则y与x的函数关系式是？情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺46截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次47思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：48一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是R。思考：其中为什么要求？一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变49二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！

在导学案中的直角坐标系中画出，，的图象.并观察：函数的图象有什么特点？二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！50图象性质（1）定义域：（2）值域:

(3)过定点单调性：R在R上是减函数在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1（0，1）即x=0,y=1.（0，+∞）图性（1）定义域：（2）值域:(3)5101深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

问题3：指数函数的图像与底数有怎样的关系？01深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数问题3：指52人教版指数函数1课件53人教版指数函数1课件54人教版指数函数1课件55人教版指数函数1课件56人教版指数函数1课件57人教版指数函数1课件58人教版指数函数1课件59人教版指数函数1课件60人教版指数函数1课件61人教版指数函数1课件62人教版指数函数1课件63人教版指数函数1课件64人教版指数函数1课件65人教版指数函数1课件66人教版指数函数1课件67人教版指数函数1课件68人教版指数函数1课件69人教版指数函数1课件70人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT71人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT72人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT73人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT74人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT75人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT76人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT77当>1时，的值越大，图象越靠近轴当0<

<1时，

的值越小，图象越靠近

轴结论人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】当>1时，的值越大，图象越靠近轴结论人教版指78课堂练习人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】课堂练习人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函79例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解

：，的底数是1.7，当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy0132.5它们可以看成函数人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解：，的底数是80（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解

：，的底数是0.8，当x=-0.1和-0.2xy01-0.2-0.1它们可以看成函数时的函数值；人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】人教版指数函数PPT1【PPT教研课件】（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.81

1、若指数函数在上是减函数，那么（）A.0<<1B.-1<<