点到直线的距离与两条平行线之间的距离课件

温故知新一、线线位置关系重要结论∥第1页/共20页温故知新一、线线位置关系重要结论∥第1页/共20页1二、直线系方程表示过与交点的直线.三、两点间距离公式第2页/共20页二、直线系方程表示过与交点的直线.三、两点间距离公式第2页/2讲授新课：一、点到直线的距离如图,P0到直线l的距离,就是指从点P0到直线l的垂线段P0Q的长度,其中Q是垂足.第3页/共20页讲授新课：一、点到直线的距离如图,P0到直线l的距离,就是指3二、直线垂直坐标轴时点线距离即直线中A＝0或B

＝0时的点线距离.当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.第4页/共20页二、直线垂直坐标轴时点线距离即直线中A＝0或B＝0时的点4点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习1、求点到直线的距离：第5页/共20页点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.练习1、5三、一般情况下点线距离第6页/共20页三、一般情况下点线距离第6页/共20页6由三角形面积公式可得所以第7页/共20页由三角形面积公式可得所以第7页/共20页7时，公式成立.第8页/共20页时，公式成立.第8页/共20页8时，公式也成立.第9页/共20页时，公式也成立.第9页/共20页9公式说明：（2）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值；（3）分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根；（4）公式对A=0或B=0仍然成立.（1）直线方程一定要化成一般式的形式；第10页/共20页公式说明：（2）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值；（10应用新知例1、求点到直线的距离．解：还有其它方法吗？第11页/共20页应用新知例1、求点到直线的距离11练习2、求下列点到直线的距离：

点到直线的距离为0表示什么？

第12页/共20页练习2、求下列点到直线的距离：点到直线的距离为0表示什么12例2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积.第13页/共20页例2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△13三、两条平行线间的距离两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.第14页/共20页三、两条平行线间的距离两条平行直线间的距离是第14页/共2014求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与

l2:Ax+By+C2=0的距离是：解：如图：,,,,所以第15页/共20页求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与解：如图：15(1)用公式时,直线方程化为一般式;(2)用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式.两条平行直线间的距离公式：l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0公式说明：第16页/共20页(1)用公式时,直线方程化为一般式;(2)用两平行线间距离公16

例3、已知直线和,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.解：l1与x轴的交点为A,A的坐标为(4,0).A到直线l2的距离为：l1与l2的距离为请用两平行线的距离公式求解.第17页/共20页例3、已知直线17(1)平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_____;

(2)两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_____.练习3、求下列两条平行线间的距离：第18页/共20页(1)平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是18【总一总★成竹在胸】2、两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是：1、平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是：当A=0或B=0时,公式仍然成立.第19页/共20页【总一总★成竹在胸】2、两条平行线Ax+By+C1=0与1、19感谢您的欣赏！第20页/共20页感谢您的欣赏！第20页/共20页20温故知新一、线线位置关系重要结论∥第1页/共20页温故知新一、线线位置关系重要结论∥第1页/共20页21二、直线系方程表示过与交点的直线.三、两点间距离公式第2页/共20页二、直线系方程表示过与交点的直线.三、两点间距离公式第2页/22讲授新课：一、点到直线的距离如图,P0到直线l的距离,就是指从点P0到直线l的垂线段P0Q的长度,其中Q是垂足.第3页/共20页讲授新课：一、点到直线的距离如图,P0到直线l的距离,就是指23二、直线垂直坐标轴时点线距离即直线中A＝0或B

＝0时的点线距离.当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.第4页/共20页二、直线垂直坐标轴时点线距离即直线中A＝0或B＝0时的点24点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习1、求点到直线的距离：第5页/共20页点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.练习1、25三、一般情况下点线距离第6页/共20页三、一般情况下点线距离第6页/共20页26由三角形面积公式可得所以第7页/共20页由三角形面积公式可得所以第7页/共20页27时，公式成立.第8页/共20页时，公式成立.第8页/共20页28时，公式也成立.第9页/共20页时，公式也成立.第9页/共20页29公式说明：（2）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值；（3）分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根；（4）公式对A=0或B=0仍然成立.（1）直线方程一定要化成一般式的形式；第10页/共20页公式说明：（2）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值；（30应用新知例1、求点到直线的距离．解：还有其它方法吗？第11页/共20页应用新知例1、求点到直线的距离31练习2、求下列点到直线的距离：

点到直线的距离为0表示什么？

第12页/共20页练习2、求下列点到直线的距离：点到直线的距离为0表示什么32例2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积.第13页/共20页例2、已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△33三、两条平行线间的距离两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.第14页/共20页三、两条平行线间的距离两条平行直线间的距离是第14页/共2034求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与

l2:Ax+By+C2=0的距离是：解：如图：,,,,所以第15页/共20页求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与解：如图：35(1)用公式时,直线方程化为一般式;(2)用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式.两条平行直线间的距离公式：l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0公式说明：第16页/共20页(1)用公式时,直线方程化为一般式;(2)用两平行线间距离公36

例3、已知直线和,l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.解：l1与x轴的交点为A,A的坐标为(4,0).A到直线l2的距离为：l1与l2的距离为请用两平行线的距离公式求解.第17页/共20页例3、已知直线37(1)平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_____;

(2)两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_____.练习3、求下列两条平行线间的距离：第18页/共20页(1)平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是38【总一总★成