北师大版八年级上册数学42 一次函数与正比例函数课件

第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数1学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式，并发展抽象思维（难点）学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2

(2)你能写出y与x之间的关系吗？情景一：

某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg,

2kg,

3kg,

4kg，5kg时的长度，并填表：x/kg012345y/cm讲授新课(2)你能写出y与x之间的关系吗？情景一：x/kg03情景二：

某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出y与x的关系吗?情景二：汽车行使路程x/km0501001502004上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=60－0.12x

这两个函数关系式有什么共同特征?概念：一次函数，正比例函数当b=0时，称y是x的正比例函数.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.上面的两个函数关系式:这两个函数关系式有什么共同特征?概念：5下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)y＝－x－4(2)y＝5x2－6

(3)y＝2πx

(6)y＝8x2＋x(1－8x)小试牛刀下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？小试牛刀6

方法总结

方法总结

71.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=

时，它是正比例函数当m=

时，它是一次函数练一练1.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=8

9例1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.典例精析例1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x10（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x

h后这个水池有水y

m3.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m311例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于312(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多131.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）

2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m

时，y是x的一次函数；当m

时，y时x的正比例函数。当堂练习1.判断:2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m143.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之154.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值；2.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值；4.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值；2166.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.6.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小17

7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）

的函数解析式;

（2）求第2.5s时小球的速度；

（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间

的变化而变化？7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加218一次函数一次函数的概念正比例函数的概念函数关系式的确定课堂小结一次函数一次函数的概念正比例函数的概念函数关系式的确定课堂小19第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数20学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式，并发展抽象思维（难点）学习目标1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）21

(2)你能写出y与x之间的关系吗？情景一：

某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg,

2kg,

3kg,

4kg，5kg时的长度，并填表：x/kg012345y/cm讲授新课(2)你能写出y与x之间的关系吗？情景一：x/kg022情景二：

某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出y与x的关系吗?情景二：汽车行使路程x/km05010015020023上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=60－0.12x

这两个函数关系式有什么共同特征?概念：一次函数，正比例函数当b=0时，称y是x的正比例函数.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.上面的两个函数关系式:这两个函数关系式有什么共同特征?概念：24下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)y＝－x－4(2)y＝5x2－6

(3)y＝2πx

(6)y＝8x2＋x(1－8x)小试牛刀下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？小试牛刀25

方法总结

方法总结

261.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=

时，它是正比例函数当m=

时，它是一次函数练一练1.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=27

28例1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.典例精析例1：写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x29（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x

h后这个水池有水y

m3.（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m330例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于331(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多321.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）

2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m

时，y是x的一次函数；当m

时，y时x的正比例函数。当堂练习1.判断:2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m333.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之344.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值；2.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值；4.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值；2356.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.6.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小36

7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向