响水中学高一上学期数学学案《第42课时同角三角函数关系》_第1页
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教

学标知与能）握角三角函数关系及推导。（2）初步掌握同角三角函数关系式的应用。过与法培养学生融会贯通前后数知识的能力，进一步感受数学的整体性、连贯性。情态价观培学生作图能力，并提高学生数形结合解题能力。教重：角三角函数的基本关系式的推导及其应用。教难：知一个三角函数值（但不知角的范围出他三角数值结果不惟一时的分类讨论。教过一、趣学当角确后，的弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？二重讲1.（）任意角的三角函数的定：

P

(x,y)比值叫的正弦记作：r

sin

r

．

r比值叫r

的余弦记：

r

．

x比值

叫做的正切记作：

．（）角函数的定义与点P在2．理论证明用定义）

终边上的位置无关．

2

2

2

,rr

2

2

xyry(kZ)cosrrrx3．点题：这两种关系，称为同三角函数的基本关系4．四注意点：（）角三角基本关系式

sin

22

，一切恒立；cos

仅对k(kZ)

时成立，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（）角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与1

角的表达形式无关．如：等．)(5)77

sin23

，

22

tan

2

，（）用同角三角函数基本关系式，根据问题的需要，应注意他们的如下变形形式：如

sin2，2，12

，sintancos

sintan

．（）角三角函数基本关系式在三个方面的应用．①“二求一”即根据一个角的某一三角函数值，求出这个角的其他三角函数值；②化三角函数式；③证有关的三角恒等式．三设讨同角三角函数基本关系式及推导（两个）四典拓例1已sin4且第象限角，求cos值5例2已tan12（）求sin值（）

cos

的值（）求

sin

2sincos

的值例3化（）tan

1sin

(其中第象限角（）

（）

（，（）

1-（第象限角例4求

sin

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