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文档简介
2.2.3向量数乘运算及其几何意义导学案学过：探一已知非零向量
，作出
a+a+
和
a)向量，同学指出相加后，和向量的长度与方向有什么变化？这些变化与些因素有关？探二向数定：实数量a的一个向量记作它的度方规如（1（2探三运律问：作a)和（零向量）并进行比较，向2与量+生从模的大小与方向两个方面进比较）设任意向量，为实数，则有：（1（2）.通常将）称为结合律配律。
相等吗？（引导学动试：
(3)
;（2）
+
；（3）
+-a-+探四向线定：1.察
a=-
，
b=2m+
，回答
a
、
b
有何关系？2.a、是向量，能否出
b
？为什么？可得出
a=
吗？为什么？结论：向量共线定理：向量b与零向平条件是有且仅有一个实数得b
.1/3
典例：例如图行边形
的两条对角线的相交于点
A
，
Ab
能
b
表示
MA
、MB、MD吗？例、知两个非零向量
、
b
，试作
=a+b
=a2b
，
+
。你能判断A、C点置关吗？为什么？例、图知
AD=3AB
，
DE=
，试判断
AC
与
AE
是否平行．例、
a
、
b
是两个不共线向量，已知
AB=+
，
CB=a+3b
，若
、
、
C
三点共线，求
m
的值。例、知
a5b，BC，CD，）A.
三点共线B.
三点共线C.
B
三点共线D.
三点共线设
e2
是个共的量⑴果
AB
，
BC
e
，
CD
9e
，证
三共；⑵果
ABe
e，BC
，CD2e
ke，
三共，的；⑶向
2e
和
ke
方相，
k
的。例、知
A(
B
，
C判断
三点之间的位置关系，并证明。2/3
简ABBCCD简下列各
；
；CD))______
______MB)BC)OM
。7．已知D分△的边BC、CA、AB的，且
BCa，b，ABc
，则下列各式：①
11ab；③a2
b；④0
．其中正确的等式的个数为10平边形ABCD
中，
a,ADb,AN3NC
BC的中点
_______示）在平行四边形ABCD中
，
，
，M为BC的，则
等于()A．
111bB．abC．a422
D．
34
在△ABC中，为BC上意点NAM中，AN＝＋，)A111A.B.C.．124知四边形ABCD中
12
DC，
|AD|则边ABCD的形状______.4.设PABC所在平面内的点，
2BP
，则()BA三共B、A、C三共、C三共线D以上均不正确已知ABC的个顶点、C及面内一点P足()D
，则点P与△关系为A．PABC内B．P在ABC外部C．PA
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