2020届高考化学一轮复习人教版光学计算题作业Word版含

2020届高考化学一轮复习人教版光学计算题作业Word版含答案2020届高考化学一轮复习人教版光学计算题作业Word版含答案24/24羆PAGE24袅肇蚁薀羇肁蚈芄蚄莅螁腿莈羁膅蒅蒃袇袁螈2020届高考化学一轮复习人教版光学计算题作业Word版含答案2020届一轮复习人教版光学计算题作业1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光辉射到玻璃球冠上的点，该光辉OM的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光辉从球面射出的方向有对于其初始入射方向的偏角。

【答案】180ENO150

依照折射定律可得sininsinr

代入题给条件n3可得r=30°作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i=30°依照反射定律可得i=30°连接ON，由几何关系可知△NAM△NOM，故有MNO60故可得ENO30于是∠ENO为反射角，ON为反射光辉，这一反射光辉经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反

射后射出玻璃球冠的光辉有对于入射光辉的偏角β为180ENO150【考点定位】光的折射定律【方法技巧】解决光学问题的要点要掌握全反射的条件、折射定律nsini、临界角公式sinC1、sinrn

光速公式vc，运用几何知识结合解决这类问题。n2．【山东·38（2）】半径为、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线’的截面以下列图。位于ROO截面所在平面内的一细束光辉，以角i0由O点入射，折射光辉由上界线的A点射出。当光辉在O点的入射角减小至某一值时，折射光辉在上界线的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。

1n2sin2i0)【答案】R(1sini0n2【剖析】

【考点定位】光的折射定律；全反射.

3．【海南卷】一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为2。现在横截面内有

一光辉从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧

（如图），且要求入射角为任何值的光辉都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？

【答案】0＜＜45

【考点定位】此题观察折射定律、全反射及其相关知识。4．【海南卷】一赛艇停在宁静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1，尾手下端Q略高于水面；赛艇正前面离赛艇前端s1处有一浮标，表示如图。一潜水员在浮标前面s2处下潜到深度为h2时，看到标记恰好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；连续下潜△h，恰好能看见Q。求

i）水的折射率n；

ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）

【答案】（1）4（2）l(2473.8)m37【剖析】（1）以下列图

水的折射率n

sin

s1

1s12h12

sin

s2s22h22

s1s22h22224s2s12h12223

【考点定位】光的折射，光的全反射

5．【辽宁卷】一半圆柱形透明物体横截面以下列图，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光

线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求

1）光辉在M点的折射角；

2）透明物体的折射率。

【答案】（1）150（2）n622【剖析】（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点有对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。

设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。依照题意有0①α＝30

【考点定位】光的折射6．【海南卷】以下列图，三棱镜的横截面为直角三角形

ABC，∠A=30°，AC平行于光屏

MN，与光屏的

距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面A、B垂直射入，

直接到达A、C面并射出。画出光路表示图，并标出红光和紫光射在光屏上的地址，求红光和紫光在光屏上

的地址之间的距离。

MC

AN

【答案】光路图以下列图

L

n2n1

【剖析】光路以下列图。

4n224n12

红光和紫光在AC面的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的置离O点的距离分

别为d1和d2。由折射定律得

n1sinisinr1n2sinisinr2由几何关系得：

iAd1Ltanr1d2Ltanr2联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的地址之间的距离为

n2n1d2d1L4n124n22【考点定位】观察光的折射定律。

7．【江苏·12B（3）】人造树脂常常用的眼镜片资料，以下列图，光辉射在一人造树脂立方体上，经

折射后，射在桌面上的P点，已知光辉的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂资料的

折射率n。

【答案】

【考点定位】光的折射

8．【山东卷】以下列图，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光辉BM在M点射

出。出射光辉平行于AB，另一光辉BN恰幸好N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求

1）玻璃的折射率。

2）球心O到BN的距离。

【答案】（1）n3（2）d3R3【剖析】（1）已知ABM30，由几何关系知入射角iBMO30，折射角60°由nsin=sin60＝3。sinisin30（2）由题意知临界角CONB，sinC1＝3，则球心O到BN的距离dRsinC3R。n33【考点定位】此题观察光的折射、全反射等相关知识。9．【新课标全国卷】一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光辉只经过一次折射不能够显出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

【答案】

S

S4

【剖析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光辉，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折

射。

由题给数据得RAa⑤2由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的

2表面积S之比为S6RA⑥S6a2由⑤⑥式得S4⑦S【考点定位】此题观察光的折射、全反射并与几何知识相联系及其相关知识

10．【新课标全国卷Ⅰ）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的表示图，玻璃丝长为L，折射率

为n，AB代表端面。已知光在真空中的流传速度为C．

（i）为使光辉能从玻璃丝的AB端面流传到另一端面，求光辉在端面AB上的入射角应满足的条件；（ii）求光辉从玻璃丝的AB端面流传到另一端面所需的最长时间。【答案】（i）sinin21（ii）tn2Lc

（ii）当折射光辉发生全反射后，光在介质中流传的速度nc⑦v在介质中流传的距离为LL⑧,越小sin也越小,最小等于临界角C岁月在介质中流传最sinLnLmsinC所以最长时间Lmn2Ltcv【考点定位】光的折射定律；全反射.11．【重庆卷】利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在题11（2）图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆极点。若某条从A点发出的与AO成α角的光辉，以入射角i入射到半圆弧上，出射光辉平行于AO，求此玻璃的折射率。

【答案】折射率nsinisini【剖析】设折射角为r，依照光路图，利用几何关系可得ir，由折射定律可得，玻璃的折射sinisini。率nsinisinr

【考点定位】光的折射定律，折射率的计算。

12．【新课标全国卷Ⅱ】一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。

在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好

能完好挡住从圆形发光面发出的光辉（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。h2

【答案】1+( )

’线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有：sin=L③设AA22L+h

由题意纸片的半径应为：R=L+r④

联立以上各式可得：h2n=1+()⑤R-r

【考点定位】光的折射定律及全反射。

13．【江苏卷】Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下表现出闪亮刺目的蓝色光辉，这是由于光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的表示图见题

12B-2

图。一束光以入射角

i

从a点入射，

经过折射和反射后从

b点出射。设鳞片的折射率为

n，厚度为

d，两片之间空气层厚度为

h。取光在空气中

的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

【答案】

2n2d2h

cn2sin2iccosi

【考点定位】此题主要观察了折射定律的应用问题，属于中档偏低题。14．【山东卷】以下列图，三角形为某透明介质的横截面，O为边的中点，位于截面所在平面ABCBC内的一束光辉自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知015，BC边长为2L，该介质的折射率为2。求：

（i）入射角i

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：sin750624或tan15023）。【答案】（i）450；（ii）62L2c【剖析】（i）依照全反射规律可知，光辉在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

联立③④式代入数据得i

450

⑤

【考点定位】光的折射，正弦定律

15．【新课标全国卷Ⅰ】一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，

以下列图，玻璃的折射率为n2.

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光辉到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在

AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光辉在O点左侧与O相距3AB从下方入射，求此光辉从玻璃砖射出点的位R处垂直于2置。

【答案】（i）d2R（ii）右侧与O相距3R2【剖析】（i）光辉垂直AB面入射后流传方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为，如图（1）所示

1出射时发生全反射的临界角sin，即可得45n依照对称性可得入射光的宽度d2Rsin452R

【考点定位】光的折射全反射。

16．【海南卷】如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射

玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光辉和折射光辉的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光辉与底面的交点到AB的距离为l时，光辉恰好不能够从底面射出。求此时入射点距底面的高度。3

【答案】Hl22l122h2l3l1【剖析】设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为1，折射角为2，由光的折射定律sinnsin

1

2

依照几何关系，有

sin

sin

1hh2l122hh2l22

联立以上各式得l22h2nh2l12

考点：光的折射

17．【海南·16（2）】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面以下列图。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。

3

与玻璃砖的底平面成（r）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折2

射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射

出的光，求底面透光部分的宽度。

【答案】l

R

2cos

【剖析】

在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光辉1（如图），它在圆心处的入射角1，

为1①恰好等于全反射临界角，发生全反射

在光辉1左侧的光辉，（比方光辉2，），经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角2满足2②

【考点定位】光的折射全反射

18．【山东卷】以下列图，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角均分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光辉恰平行于OB。

1）求介质的折射率。

2）折射光辉中恰好射到M点的光辉__________（填“能”或“不能够”）发生全反射。

【答案】（1）n=3（2）不能够

【剖析】（1）由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°依照折射定律得：n=sini/sinr，代入数据解得n=3。

（2）由图中几何关系可知，折射光辉中恰好射到M点的光辉，在M点的入射角仍为30°，小于临界角

arcsin（3/3），不能够发生全反射。

【考点定位】光的折射，全反射

19．【2017·江苏卷】人的眼球可简化为以下列图的模型，折射率相同、半径不相同的两个球体共轴，平行

光束宽度为，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，汇聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，D且D=2R，求光辉的汇聚角α．（表示图未按比率画出）

【答案】30°

【考点定位】光的折射、反射

【名师点睛】几何光学的问题，画出光路图，剩下的就是平面几何，找边角关系．20．【2017·新课标Ⅰ卷】（

10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为

R的半球体，

O点为球心；下半

部是半径为

R、高位

2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。

有一平行于中心轴

OC的光辉从半球面射入，

该光辉与

OC之间的距离为

R。已知最后从半球面射出的光辉恰好与入射光辉平行

（不考虑多次反射）。

求该玻璃的折射率。

【答案】n

【考点定位】光的折射

【名师点睛】此题的要点条件是出射光辉与入射光辉平行，依照这个画出光路图，剩下就是平面几何的运算了。

21．【2017·新课标Ⅱ卷】（10分）素来桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种

透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图以下列图。容器右侧内壁涂有反光资料，

其他内壁涂有吸光资料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光辉相

互垂直，求该液体的折射率。

【答案】

【剖析】设从光源