【初中数学】人教版八年级数学上册1414整式的乘法三多项式乘以多项式课件

14.1.4整式的乘法三—多项式乘以多项式14.1.4整式的乘法三—多项式乘以多项式复习巩固1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4二单项式×多项式一单项式×单项式整式的乘法复习巩固解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2

文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？

(a+b)(m+n)

ambnanbmmnm+n

a+bab

ambnanbmam+an+bm+bn=+++文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了多项式乘以多项式的乘法法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式的乘法法则1234(a+b)(m+n)=am感受新知八年级数学++++++计算：(1)(x+2y)(3a+2b)解:原式=(x·3a)(x·2b)(2y·2b)(2y·3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2)

(2x–3)(x+4)解:原式=(2x·x)(2x·4)(-3·x)(-3·4)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12感受新知八年级数学++（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)计算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+继续探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2)解:原式=()+[]+[]+()+[]+()-2x·x2(-2x)·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3

+5x2y-7xy2+6y3继续探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab

解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab

＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝当x=2,y=-1时能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：回归生活２、一块长3m,宽2n米的地毯,长宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面面积是多少?引入法则例１注意练习２小结结束试一试解:根据题意得:房间地面面积=(3m-2)(2n-2)=6mn-6m-4n+4想一想回归生活２、一块长3m,宽2n米的地毯,长宽各裁掉2观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

(x+2)(x+3)=

(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=拓展与探索观察下列各式的计算结果与相乘的两个拓展与探索(2)与(x+a)(x+b)相等的多项式是？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(2)与(x+a)(x+b)相等的多项式是？(x+a)(x(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(3)根据(2)中结论计算：x2+3x+2x2-x-2x2+编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022/11/17最新中小学教学课件15编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运thankyou!thankyou!14.1.4整式的乘法三—多项式乘以多项式14.1.4整式的乘法三—多项式乘以多项式复习巩固1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4二单项式×多项式一单项式×单项式整式的乘法复习巩固解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2

文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？

(a+b)(m+n)

ambnanbmmnm+n

a+bab

ambnanbmam+an+bm+bn=+++文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了多项式乘以多项式的乘法法则1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式的乘法法则1234(a+b)(m+n)=am感受新知八年级数学++++++计算：(1)(x+2y)(3a+2b)解:原式=(x·3a)(x·2b)(2y·2b)(2y·3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2)

(2x–3)(x+4)解:原式=(2x·x)(2x·4)(-3·x)(-3·4)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12感受新知八年级数学++（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)计算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y)（1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+继续探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2)解:原式=()+[]+[]+()+[]+()-2x·x2(-2x)·(-xy)(-2x)·2y23y·x23y·(-xy)3y·2y2=-2x3+2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3=-2x3

+5x2y-7xy2+6y3继续探究(3)(-2x+3y)(x2-xy+2y2能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab

解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab

＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝当x=2,y=-1时能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：回归生活２、一块长3m,宽2n米的地毯,长宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面面积是多少?引入法则例１注意练习２小结结束试一试解:根据题意得:房间地面面积=(3m-2)(2n-2)=6mn-6m-4n+4想一想回归生活２、一块长3m,宽2n米的地毯,长宽各裁掉2观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

(x+2)(x+3)=

(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=拓展与探索观察下列各式的计算结果与相乘的两个拓展与探索(2)与(x+a)(x+b)相等的多项式是？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(2)与(x+a)(x+b)相等的多项式是？(x+a)(x(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(3)根据(2)中结论计算：x2+3x+2x2-x-2x2+编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律