华师版九年级上册数学22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案_第1页
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文档简介

2最新华师版九年级上册数学精品教案25.一元二次方程的根与系数的关系1．探索一元二次方程的根与系的关系．2．会不解方程利用一元二次方的根与系数解决问题．一、情境导入一般地，对于关于的方程＋＋＝0(p，已知常数p

－≥0)，试用求根公式求出它的两个解、，一算＋、·的，你能得出什么结果？二、合作探究探究点：一元二次方程根与系数的关系【类型一】利用一元二次方程根系数的关系求关于方程根的代数式的值已知、是程x

11－－＝0两实数根，则＋的值()m11A．－B.C．－D．22解析mn的1111mn是x20nmn12mnmn1

1

.C.方法总结解时先把代数式变成与两根和、积有关的形式，注意前提：方程有两个实数根时，判别式大于或等于0.【类型二】根据方程的根确定一二次方程已知一元二次方程的两根分别是－，则这个一元二次方程是()A．－＋＝B．x＋－＝C．－－＝D．x－20＝解析：∵45xxx＋1x＝20.bxc0中a1b1c20.∴x200.D.方法总结：先把所构造的方程的次项系数定为1利用一元二次方程根与系数的关系确定一元二次方程一次项系数和常数项．【类型三】根据根与系数的关系定方程的解已知＝是一元二次方程x－x＋＝一个根，则另一个根________．最新华师版九年册数学精品教案

最新华师版九年级上册数学精品教案解析：x，431.x1.方法总结：解决这类问题时，利一元二次方程的根与系数的关系列出方程即可解决．【类型四】利用一元二次方程根系数的关系确定字母系数关于的程x－＋＝0两根的平方和是5，则的()A．－或5B．C．D．－解析xx

5.∴(xx)

25.∵a22×a5.1.∵Δ

8a5时Δ5.1>0a1.D.方法总结解此类题的关键是与方程两根有关的式子转化为用两根和积表示的形式从而利用一元二次方程根与系数的关系解决问题．注意不要忽略题目中的隐含条件Δ≥，致解答不全面．【类型五】一元二次方程根与系的关系和根的情况的综合应用已知、x是元二次方(a－＋＋＝0的个实数根．(1)是否存在实数，使＋＝＋成？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；(2)求使x＋1)(＋为负整数的实数整数值．解(1)根据题意，Δ＝(2a)－4×－6)＝a≥0.解得a又－6≠0a6.由根2a2a与系数关系得：x＋＝－，xx＝.由－＋x＋x得x＋＋＝，－＋a－6a－a－6＝

a，解得a＝24.经检验＝24是方－＋＝的．即存在＝24，使－＝4a－a－6a－＋成立．(2)原式＝＋＝－

26＋＋＝为负整数，则6－为－1或2，－－a－6－6.解得a＝或8，9，12.三、板书设计最新华师版九年册数学精品教案

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