华师版七年级数学下第九章复习提纲

三形定由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要诠：（）角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端（）角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接（三形的表示三形用符“表示顶为ABC的角形记ABC读“三角形ABC，三形分按角类2.按边类三角形三角形三角形三角形角腰不相等的等腰三角形斜三角形等腰角形钝角三角形等边三角形按角要诠：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角;②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角.按边要诠：①不等边三角形：三边都不相等的三角形；②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底;③等边三角形：三边都相等的三角.又叫正三角形三形重线：一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，这点称为三角形的重心．中线把三角形分成两个面积相等的三角形，分成的两个三角形周长之差等于较长的一边与较短一边之差一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点．角平分线把该角分成相等的两个角三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在三角形内；直角角形交点在直角顶点；钝角三角形交点在三角形.三形内和三形角定：角形的内角和为180°直角三角形两个锐角互余要诠：用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系．三形三关定理三形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三.要诠：（）论依据：两点之间线段最.（）边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值围．（3）证明线段之间的不等关系．2.已知两条边，确定第三条边的取值范围两边之差<第三边<两边之和（a-b<c<a+b

多形概定：在平面内不在同一直线上的一线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．．相概：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边有n个角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．要诠：(1)正多边形必须同时满足“各相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)过n边的个顶点可以(条对角线n边形角线的条数为(3)过n边的个顶点的对角线可以把边形(n-2)三角形．知点、边内和n边的内角和为(n-2)·180°(n3)．

nn2

；要诠：（）角和公式的应用：①已多边形的边数，求其内角和；内角=·180°②已知多边形内角和求其边数；边数内和180+2(2)正多边形的每个内角都相等都等于知点、边的角多边形的外角和为360°．要诠：

(n2)180°；n(1)在个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；正n边的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于

360°；n(3)多边形的外角和为360°的用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数各相等外角的度数．用正多边形铺设地面1.能铺满的条件①在一顶点处的内角之和为360º②相邻的多边有公共边2.用多边形铺满的类型：⑴一种：个正角形；4个方形3正六边形⑵两种：❶个三角形和个正方形❷个三角形和个正六边形❸个三