勾股定理的应用导学案

导学案：

勾股定理的应用塘坊初中数学组课题《

》第课时导案课型：主备人：

新授向辉

年级：八级备课时间：2013年11月

日执教人：

执教时间：

年

月

日学习目标：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．重、难点在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．学习过程：一、复引入1、已Rt△中∠C=90°，BC=4，AC=2，则AB=__；，BC=2，则AC=_2、一个直三角形的模具，量得其中两边的长分别为、3cm，则第三边的长是___3．要登上8m的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑．问至少需要多长的梯子？二、自主学习例1、两军舰同时从港口O出执行任务，甲舰以30海/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？2：如图是一只圆柱形的封闭易罐，它的底面半径4cm高15cm，问易拉罐内可放的吸(直线型最长可以是多?三、合作探究：例1、如图，一圆柱体的底面半径为，高ＡＢ为12cmＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发着圆柱的侧面爬行到与A点相对的点C求出爬行的最短路程确到0.01cm）?

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A（1）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路线最短呢？（2）如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点到C点的最短路程是什么？你画对了

导学案：

吗？

塘坊初中数学组（3）蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？变式：有一圆柱形油罐，底面周长是米，高是5米，现从油罐底A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米变式2变式3

如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？如果盒子换成如图长为，宽为，高为1cm长方体，蚂蚁沿着表面需B要爬行的最短路程又是多少呢？

A小结：勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形。例3一装货的车其形.5，1.6米要进门状左图某厂问辆车否过工的门1.若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是___________三角形2.在△中，∠A:∠B:∠C=1：2：，则BC:AC:AB=_________3.设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是____________4.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了，乙往南走了6km这时甲、乙两人相距__________km．5.在△中AB=AC=4cm,∠A:∠B=2:5,过点作△ABC的高，与AB交于D点则

导学案：

塘坊初中数学组6．如图，圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点A爬到点B吃食，要爬行的最短路程（取3）是（（A）（B10cm

（C）（D）无法确定7.果梯子的底建筑物5m，15m的梯子可到该建物约是（）A.13mC15mD.m

的高度8.如图一块草坪的形状为四边形其中∠B=90°AB=3m••12m，．求这块草坪的面积．DAB

C9、如图所示，在长方形纸片ABCD，AD＝4cm，AB＝14cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求