山东省菏泽市郓城县2024-2025学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷(无答案)

2024—2025学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）1.下列实数：0，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点A滚动到点B，则小球滚动的最短路程是（）A.2m B.4m C. D.5m3.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的是（）①1的平方根是1；②5是25的算术平方根：③的平方根是-4；④的立方根是-4；⑤0.01是0.1的一个平方根A.①④ B.②④ C.②③ D.②⑤5.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）A.距离学校1200米处 B.北偏东65°方向上的1200米处C.南偏西65°方向上的1200米处 D.南偏西25°方向上的1200米处6.如图，在平面直角坐标系中，与关于x轴对称，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是（）A.（3，2） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3）7.若一次函数的图象经过点（0，-3），则下列各点在该一次函数图象上的是（）A.（2，1） B.（2，3） C.（-1，1） D.（1，5）8.学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度y（cm）与观察时间x（天）的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（）A.6cm B.12cm C.16cm D.19cm9.定义新运算“※”的运算法则为：当，时，.例如：.那么2×（4※6）的值是（）A.8 B.48 C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形0ABC绕点0顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形，那么点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.的相反数是_________.12.如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于P，Q两点，则P点所表示的数为_________.（可以用含根号的式子表示）13.如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直?_________（填“是”或“否”）14.一个等腰三角形的周长是60cm，腰为，底为，请列出y与x之间的关系式为_________.15.在同一直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点.若，点D在点B的下方，并且，则直线的表达式为________.16.如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为（-7，0），（0，4）.E为边BC上一点，点D的坐标为（-5，0），若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是________.三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.（9分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的）.19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，与关于y轴对称.（1）在图中画出并写出点、的坐标；（2）试判断的形状，并说明理由.20.（10分）如图，一次函数的图象与y轴负半轴相交于点A，与正比例函数的图象交于点，且.（1）求正比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出当时，x的取值范围.21.（10分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”，中，，若，，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值.22.（10分）通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力.小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力.在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小.小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：砝码的质量m/g050100150200250滑动摩擦力f/n1.82.02.22.42.62.8（1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对所对应的六个点；（2）这些点是否在一条直线上?如果是，请确定f与m的关系式；如果不是，请说明理由；（3）在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N，则此时砝码的质量是多少?（4）在实验过程中，当砝码的质量为100g～800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为多少?23.（12分）在平面直角坐