中考物理易错题专题训练-杠杆平衡练习题

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的 。点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ）A.粗细两端质量一样 B.粗端质量较大C.细端质量较大 D.无法判定【答案】B【解析】【详解】如图1,设。点到粗端的距离为L,在。点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与。点左侧所割等大的一部分（图 2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图 2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：G左l左G右l右,很明显l左＞l右，故有G左＜G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。故选B。.生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）.下列有关这把钥匙的分析中正确的是甲 乙A.在使用过程中可以减小阻力臂B.在使用过程中可以减小阻力

C.在使用过程中可以减小动力臂D.在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件FiLi=F2L2可知，动力变小，故选D。.要使图中的杠杆平衡，分别用 Fa、Fb、Fc的拉力，这三个力的关系应是A.Fa>Fb>Fc hB,Fa<Fb<Fch C.Fa>Fc>Fb D.FA=Fb=Fc【答案】C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力， FB的力臂LOB最长，其次是LOC、Loa,而阻力和阻力臂不变,由杠杆平衡条件FiLF2L2可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：Fa>Fc>Fb.故选C..如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力 F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕 B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）B.B.一直变大D.先变小后变大A.一直变小C.一直不变【答案】C

【解析】【分析】【详解】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。故选Co5.如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N,直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）A.测力计在a位置时的示数为1.5NB.测力计从a位置车t到b位置后，示数将会变小C.测力计在a位置时示数为Fa,移至c位置时示数为Fc,则Fa：Fc=4：1D.测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】C【解析】【分析】A.我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为1阻力臂的一,根据杠杆平衡条件FliF2I2我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为424N,A选项错误，不符合题意；B.测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在 b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从 a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件 FliF2I2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。 B选项错误，不符合题意；4倍，要使杠杆继续平C.当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件FliF2I4倍，要使杠杆继续平可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的

“ ，，一，…，， 1 r 八，♦人…r―衡，动力应变为原来的一，即Fa：Fc=4：1。C选项正确，符合题意；4D.对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件 F11F2l2可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。 D选项错误，不符合题息。故选Co6.如图所示，体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（D.3格处，乙物体挂在右边第D.3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知【答案】C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第道，此时G甲11G12即m甲g3mzg2m2所以—,又因为V甲/V乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是TOC\o"1-5"\h\zmz 3m^2甲V甲1 4乙叱3 3VT2故C正确。故选C。.如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为 2cm,用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30。角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）A.此时杠杆的动力臂为0.08m.此时为省力杠杆C.当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为 1ND.图中钩码的总重力为2N【答案】D【解析】【分析】【详解】A.当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成 30。角）杠杆，所以动力臂, 1~ 111 OA42cm4cm=0.04m2 2故A错误；B.由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小12=3x2cm=6cm>li杠杆为费力杠杆，故错误；CD.由图知，弹簧测力计示数为 3N,根据杠杆的平衡条件Fi1i=G12可得F1113N4cmG 11 =2N126cm竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA,由杠杆平衡条有Fi'OAGI2,所以测力计的示数G122N6cm.F1 - =1.5NOA2cm4故C错误，D正确。故选Do.如图所示，AOB为一杠杆，。为支点，杠杆重不计，AO=OB.在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在 B端施加最小的力为Fi;当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在 B端施加最小的力为F2,则&A.Fi<F2【答案】B【解析】【分析】【详解】(1)当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力,B.Fi>F2C.Fi=F2D.无法比较Fi1ob=G1oaTOC\o"1-5"\h\zGloA

Fi=" =G;lOB(2)当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，F21ob=G1ocG1OC GlocF2="| ~|loB loB1OC<1OBF2VGFi>F2；故选B.B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在(选填字母)B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在(选填字母)水平位置再次平衡，下列可行的操作是AOBA,减少一个悬挂在 A处的钩码C.将悬挂在A处的钩码向左移动一格B.增加一个悬挂在A处的钩码D,将悬挂A处的钩码向右移动一格【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G,杠杆一格为1,杠杆平衡时3G212G316G1若在B处下方再挂一个钩码，则右边为3G319G1A.减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为2G214G1左边小于右边，杠杆不能平衡，故 A项不符合题意；B.增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为4G218G1左边小于右边，杠杆不能平衡，故 B项不符合题意；C.将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为3G319G1左边等于右边，杠杆能再次平衡，故 C项符合题意；D.将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为3G113G1左边小于右边，杠杆能再次平衡，故 D项不符合题意。故选C。10.如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G,。为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）A.此杠杆一定是省力杠杆 B.沿竖直向上方向用力最小C.沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 D.此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A.因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B.沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故 B错误；C.10OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故 C错误。D.因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故 D正确。

故选Do11.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BOo若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）ArB.A端下沉D.B.A端下沉D.以上均可能C.B端下沉【答案】B轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示:动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则臂为OC,满足动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则臂为OC,满足OCOBOA所以可知F1OAF2OC根据杠杆的平衡条件可知，A端下沉。故选BoFi=F2；动力臂为OA,阻力12.一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知： 水1.0103kg/m3,铝2.7103kg/m3,铜8.9103kg/m3,则下列判断正确的是（）B.BB.B端下降D.无法判断A.A端下降C.仍然平衡【答案】B【解析】【分析】【详解】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB<OA,据杠杆的平衡条件得G铝？OA=G铜？OB即p铝V铝g/OA=p铜V铜g?OB而p铝<p铜，所以V铝g>V铜g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有（G铝-F浮）？OA,（G铜-F浮/）?OB即（p铝V铝g-p水V铝g）?OA,（p铜V铜g-p铜V铜g）?OB那么P铝V铝g?OA-P水V铝g?OA<p铜V铜g?OB-P铜V铜g?OB所以B端下沉。故ACD错误，B正确。故选B。.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）甲 乙Fi>F2,因为甲方法的动力臂长Fi=F2,因为动力臂都是阻力臂的2倍Fi>F2,因为乙方法的阻力臂短F1VF2,因为乙方法的动力臂长【答案】B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选 Bo.如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ）A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断【答案】A【解析】【分析】本题考查杠杆的平衡原理。【详解】杠杆的平衡原理是：动力X动力臂 =阻力X阻力臂。图中，设一个钩码的重为 G,杠杆每一小格的长度为L,则有G?4_=2G?2_,若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G?4_=8GL,右边变成3G?2_=6GL,此时8GL>6GL,所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。故选Ao.用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将（）A.逐渐变小 B.先变小，后变大 C.逐渐变大 D.先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力 （阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即：G不变、Li不变，，L2增大•「FLi=GE..力F逐渐变大；故选C..身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个 900N的重物.已知扁担长为1.8m,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离 OA=0.8m,如图所示.则

TOC\o"1-5"\h\zA.以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为 400NB.以。为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为 4:9C.以。为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为 9:5D.以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为 600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A.设哥哥承担的压力为Fa,弟弟承担的压力为Fb,以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：FbABGOA,lGOA900N0.8mFb 400N,AB1.8mA选项正确;O不符合支点的特点，BO不符合支点的特点，B、C选项错D.以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得:FaABGOB,GOBAB900N1.0mGOBAB900N1.0m1.8m=500ND选项错误，不符合题意;17.如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A.仍保持平衡 B.甲仍保持平衡，乙失去平衡C.都失去平衡 D.甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铁1L1G铁2L2铁gV1 L1 铁gV2 L2所以ViLiV2L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铁gV 水gV Li 铁 水gVi Li浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV?水gV? L2 铁 水 gV2 L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铝LiG铁L2即铝gVLi铁gVL2①浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铝gV 水gV Li 铝gV Li 水gVLi②浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁gV 水gV L2 铁gV L2 水gVL2区由于LiL2,结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。i8.小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 p,他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知： OC=2OA,甲、乙的体积比为i3：2,甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。不计硬杆AB的重力，则下列说法中正确的是（ ）WjPF1p=0.8X30g/m3p=i.0X3Og/m3Cp=i.8X30g/m3D.p=2.6X30g/m3【答案】C【解析】【分析】

【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙m^g二物V乙g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮 V^g 4g=物5g杠杆平衡时F甲OA巳OC即（物V甲g V甲g）OA 物V乙gOC又知OC2OA,V甲：V乙=13：2解得p=1.8X30g/m3选项A、RD错误，不符合题意；选项C正确，符合题意故选Co杠杆在水平位置保.如图所示，在轻质杠杆AB两端各挂体积相同的实心物体甲、乙,持不变。下列说法正确的是（ ）杠杆在水平位置保A.分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B.A.分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜B.分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡C.分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜D.分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB.因为为杠杆平衡，所以G甲OA G乙OB,所以甲VgOA乙VgOB,甲若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则:左边所以甲VgOA乙VgOB,甲若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则:左边=G甲G切甲右边G乙G®乙左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故CD.若分别将两物体切去等质量（即等重OA乙OB。OA③OA甲VgOA,OBGOB乙VgOB,A错误，B正确；G）的一小块，则：左边dGOAG甲OAGOA,右边二氏GOBaOBGOB,因OAOB,则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。较难题.失分原因是:（1）没有根据题干信息确定出（1）没有根据题干信息确定出甲OA乙OB的等量关系;（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。铅铁），杠杆水平平.如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（铅铁），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（B.杠杆右端上翘D.B.杠杆右端上翘D.不确定C.杠杆仍然水平平衡【答案】A【解析】【分析】根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。【详解】原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同