幂的乘方与积的乘方教案

读法：刖读作a的n次幂（或读法：刖读作a的n次幂（或a的n次方）。授课内容

分析、推

导（突出教

学内容要

点，采用的

教学方法

等，要求简

明扼要，若

有与教材中

相同的文

字、表格、

例题等不要

在教案上照

抄，可注明

教材页码。）(x-y)2与(x-y)3等等。am•an=am+n（m，n都是正整数）教师学生年级七年级授课时间2018.05授课课题幂的乘方与积的乘方授课类型新授课教学目标.体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进题。.会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并E行计算，并能解决一些实际问:能解决一些实际问题。教学重点与难点重点：（1）同底数幂的乘法性质及其运算。（2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。难点：（1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。（2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。参考资料教学过程复习巩固新课导入一：知识归纳.同底数幂的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方同底数幂是指底数相同的幂，如：23与25，a4与a，（a2b）3与（a2b）7，注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。.同底数幂的乘法性质a™•a•aa■■1a.'t'r'm个a■a=aa■■■a-T-/（m+n）个立二泸L+乩=这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如:am•m•aP=am+n+p（m，n，p都是正整数）.幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a5）3是三个a5相乘

读作a的五次幂的三次方，（am）n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方.幂的乘方性质（am）n=anm（m,n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：amn=（m）。.积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如（帅）3，（ab>等。（ab）3=（a）（ab）（ab）（积的乘方的意义）<•a•a）b•b•b）（乘法交换律，结合律）=a3•b3(ab)n=(ab)•(ab)••••(ab)TOC\o"1-5"\h\z1J不■个=(a・a・•・a)•(b・b・•・b)XyXwVVn个n个=anbn6.积的乘方的性质（ab）n=an•bn（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：（abc）n=an,bn,cn（2）此性质可以逆用：a*bn=（ab>式二：课前练习计算：式二：课前练习计算：（1）yi2•y6；（4）10•102•104；(2)x10•x；(3)x3•X9;(5)y4・y3•y2•y；(6)x5•x6•x3.(7)-b3•b3；(8)-a•(-a)3；(9)(-a)2•(-a)3•(-a)；(10)(-x)•x2•(-x)4；三：经典例题例1.计算：OUT(1)।27I27(2)a10,a2,a(3)—a2*a6(4)32x27x81例2.已知am=2，an=3，求下列各式的值。(1)am+1(2)a3+n(3)am+n+3例3.计算：(1)(x-2y〉•(2y-x)3(2)(a-b-c)(b+c-a)2(c-a+b)3例4.计算：(1)22(3)(-X3)2(-x2)(2)*4*(4)(a2n-2n+1)例5.解下列各题。(1)x4)(2)I-1ab2(3)⑴(0125)16x(-8)17(2)(5)200232001113JxI17(3)(0125)15xQ15)四：巩固提高1、填空1)(-2x)3=(2X10(2010.新疆)计算(2010.新疆)计算(一42)3的结果是()A.—a5B.a6C.—a6D.a5(2)若x-y=5,则(2y-2x)2=若x3=-8a6bC.(C.(x4)2=x8D.x2+x2=x4(xM)(3)若2n=a,3n=b,则U62n=.计算(1)(a2b)5(2)(一pq)3(3)(-a2b3)2.计算：(0.25)100X4101(2)、314X(—g)7.选择题:.计算(a3)4的结果是()；A.4a3B.a7C.a12D.a81.下列计算中正确的是()A.(xy2)3二町6B.(-3x)2=9x2C.9x.3y=27x+yD.(-xy3)2=-x2y6.计算(ab3)2=()A.a2b2B.a2b3C.a2b6D.ab6.计算-(-a2b3)4的结果是()A.81a8b12B.12a6b7C.-12a6b7D.-81a8b12.若(ambnb)3=a6b9，则()A.m=6,n=6B.m=2,n=3C.m=2,n=2D.m=3,n=2.计算：(anb3n)2+(a2b6)n；

(2)(一x)2-x3•(-2y)3+(-2xy)2.(—x)3y.五：课后巩固幂的乘方与积的乘方⑴1.(2010.遵义)计算(a3)2的结果是()A.3a2B.2a3.(2010.泰安)计算(a3)2•a3的结果是A.a8B.a9.下列各式中，计算正确的是(A.(x4)3=x7C.(am)2=(a2)m=a2m.填空：(1)(—32)4=;(—b3n)5=a5D.a6()a10D.a11)B.[(—a)2]5=-a10(—a2)3=(—a3)2=—a6；(b5)m-1=;[—(x+y)m]2n=.(2)x6(2009.临沂)下列各式中，计算正确的是()A.x+x3=x4B.x2•x5=x(2009.临沂)下列各式中，计算正确的是()A.x+x3=x4B.x2•x5=x108.若(92"=38,则n的值是()A.4B.2C.3D.无法确定9.计算(一p)8•(—p2)3•[(—p3]2的结果是()A.—p20B.p20C.—p18D.p1810.填空：(1)m2•()2=m()•m=(m3)2.(2)若a2m=4,则a6m=.(3)若x=3m,y=27m+2,则用含x的代数式表示y=.(4)若3x=27,2y=32,则2x+3y=.(3)若ax=6,则a2x=；若am=2,an=3,则a2m+n=.(4)若a5•(ay)3=a11,则Uy=.5.计算：(1)—(a4)2；(2)—p•(—p)4;(3)(x2)n—(xn)2;(4)5(p3)4•(—p2)3+2[(—p)2]4•(—p5)2.

(5)(2009.齐齐哈尔)若10m=2,10n=3,则103m+2n=..计算：(1)2(%3)4+%4(%4)2+X5•%7+%6(X3)2;(2)(y5)4•[―(y4)2]•(y3)3•(一y2)..已知3m+2n—8=0,求8m•4n的值..已知n为正整数，且(%n)2=9,求(%3n)2—3(%2)2n的值..已知A=236,B=427,C=818,试比较A、B、C的大小，并用或=连接.幂的乘方与积的乘方(2)))n=4na2nb3n.下列运算正确的是()A.(—4)m2=16m2C.(—4m)2=8m2(2010.南昌)计算一(一3a)2的结果是A.—6a2B.—9a2计算856X12555的结果是()A.8X100056B.100056(1)—(2%2y4)3=；[(—a%2)2]3=(2)(%(%3y3)m；(4)(%2y)3(%y3)2；yn)2•(%y)n-1=；((%3y3)m；(4)(%2y)3(%y3)2；5.计算：(—4m)2=16m2D.—4m2=16m2()6a2D.9a2C.8X100055D.(8X1000)55；(a3)()•a2=ai4.(%2y3)n=⑶⑶(3X104)2;(6)(%2y3)4+(—%)8•(y6)2；(2)(—3pq)2；(5)(%ny3n)2+(%2y6)n；6.7.8.9.10.11.12.13.(7)(—3a2)3•a3+(-4a)2•a7—(5a3)3；（2010.宁波）下列运算中，正确的是A.%•%2=%2B.（%y）2=%y2下列计算中，正确的是（）A.(—C2d)3=—C6d3C.(—ab2)3•(a2b)4=-a11b10如果(3ambm+n)3=27a9b3,那么m•n的值为A.一6B.6(8)(—an)2•(-2bn)3—[(—a2b3)]n.)C.(%2)3=%6B.(%2•%•%3)5=%25D.(3y)2•(y2)3=9y12()C.1D.%2+%2=%4D.—l下列各式：①63+63；②(2X62)X(3X63)；③(23X33)2；④(22)3X(33)2.其中结果是66的有（）A.①②③填空：(1)(—%y)4=B.②③④C.②③D.③④；—(2ab2)3=；(--mn2)3=

^21(2)(—2a2b3)3•(—2a2b)3=—1(3)(——)2008X(—2)2008=2(4)若%n=2,yn=3,则(%y)n=(5)若a3=-27%9y3z6，则Ua=计算：；(%ny3n)2+(%2y6)n=；(—0.125)80X881=；(X2•y)2n=；若a2=4%2y4,则(1)(—9)3X(—3)3X(3)3；(3)—0.2514X230；(5)(0.25)1999X161000；(2)(—2.5)31X0.430；(4)(8_)10X(——)9X—；75719(6)(0.5)101X25X2101.已知2a=10,2b=3,2c=5,试用含a、b、c的式子将150写成底数为2的幂的形式.已知%