单元1静力学基本知识

单元1静力学基本知识§1.1静力学基本概念和基本公理§1.2约束及约束反力§1.3物体的受力分析及受力图§1.4平面力系的平衡条件§1.1静力学基本概念和基本公理1.1.1力和力系

1.力

2.力系3.平衡力是物体间相互的机械作用。力对物体的作用效应取决于力的大小、力的方向和力的作用点，称为力的三要素。我们把作用在物体上的一群力称为力系。物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。1.二力平衡公理

作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：该二力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。1.1.2静力学基本公理

2.加减平衡力系公理

在作用于刚体的力系上，加上或减去任意的平衡力系，并不能改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性递原理

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。3.力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也作用于该点上，合力的大小及方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

推论：三力平衡汇交定理

一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点，称为三力平衡汇交定理。4.作用力与反作用力公理

两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。GN′NNG1.1.3力矩和力偶1.力矩与合力矩定理我们用F与d的乘积再加上适当的正负号来表示力F使物体绕O点转动的效应，并称为力F对O点之矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即MO(F)=±F·d1）力矩合力对某一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，这就是合力矩定理。合力矩定理是力学中应用十分广泛的一个重要定理。1）合力矩2.力偶1）力偶及力偶距我们把大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶。

我们把力偶中力的大小和力偶臂的乘积，加上适当的正负号称为力偶矩。用符号M(F，F')或M表示力偶矩M(F，F')=±Fd2）力偶三要素及力偶性质

力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用平面在空间的方位。(1)力偶的三要素

(2)力偶的性质

①力偶无合力，不能与一个力平衡或等效，力偶只能与力偶平衡。力偶在任意轴上的投影都等于零。②力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶矩，与矩心的位置无关。③作用在同一平面的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的，称为力偶的等效性。§1.2约束及约束反力1.2.1约束和约束反力概述

在力学中，把限制物体运动的其他物体称为约束。对物体的运动或运动趋势起限制作用的力，称为约束反力，简称为反力。1.2.2约束和约束反力概述

1.柔体约束2.光滑接触面约束3.圆柱铰链约束4.链杆约束1）合力矩固定铰支座2）可动铰支座3）固定端支座5.支座及其反力§1.3物体的受力分析及受力图1.3.1单个物体的受力分析

1.3.2物体系统的受力分析

§1.4平面力系的平衡条件1.4.1力的投影

1.力在直角坐标轴上的投影

X=±FcosαY=±Fsinα

2.合力投影定理

1.4.2平面汇交力系

1.平面汇交力系的合成

2.平面汇交力系的平衡条件

1.4.3平面力偶系

1.平面力偶系的合成

2.平面力偶系的平衡条件

1.4.4平面任意力系

1.力的平移定理

作用在刚体上A点的力F，可以平移到同一刚体上的任一点O，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O之矩。

（1-10）2.平面任意力系向一点简化

1）力系的主矢2）力系的主矩3.平面任意力系的平衡条件及平衡方程

1.4.5平面平行力系

1.4.6物体系统的平衡

由几个物体通过一定的约束联系在一起的系统，这种系统称为物体系统。物体系统的平衡就是组成系统的每一物体及系统整体都处于平衡状态。1.4.7