初中数学教学设计

认识二元一次方程一、教材的地位与作用《二元一次方程是九年义务教北师大版教材八年级上册第五《二元一次方程组的第一节在之前学生已经学习了元一次方程为本节的学习起了铺垫的作用节容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标(一知识与技能：．了解二元一次方程概念；．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形。(二数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题受二元一次方程解的不唯一性得二元一次方程解的思路方法。(四情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点二一次方程的概念“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了连，姚明参加了前面的12场赛，是球队的顶梁柱。（1连胜的第12，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了，你知道姚明投中了几个两分球本场比赛姚明没投中三分)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2连胜的第1场火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得36分，你知道姚明投中了几两分球，罚进了几个球吗(进得分,场比赛姚明没投中三分球师：这个问题能用一元一次方程解决,能列出方程吗设姚明投进了x两分球罚进了个，可列出方_。（3在鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了分其罚得了3分你道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个分球，y个分球,列出方程。师于列出来的三个方程面个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图一问题主要是学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型而

回顾一元一次方程的概念二问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候我可以试着列出二元一次方程渗透方程模型的通用性另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学．探索交流，汲取新知概念思辨，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本同学们把这个概念划起来一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方①x2+y=0③

②y=2x+4④（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生有未知数的项的次数”的内涵的理解采取的是阅读书本中元一次方程的概念学的认知冲突发生的次数的思考进而完善学生二元一次方程概念的理解过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化二元一次方程解的概念师前面列的两个方程的是二元一次方程吗？通过方程你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师你是怎么考虑的?(让生说说他是如何得到x和y的的怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法生书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图通过引导学生自主值猜x和y的从更深刻的体会二元一次方程解的本质使程左右两边相等的一未知数的取值引导学生看书本目是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其的解吗？你能试着写几个?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性后学生感受如何得到一个正确的解取一个未知数的取值以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法如何去求二元一次方程的解例：已知方程3x+2y=10（1当时求所对应的y的；（2取一个你自己喜欢的数作为x值，求所对应的y的；（3用含x代数式表示；（4用含的数式表示x；（5当x=-20时所对应的y的值是多少？（6写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意图处计主要是想学生形成求二元一次方程的解的一般方法让学生展示他们的思维过程他解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移导学生体会用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元想。以此突破本节课的难点大显身手：课内练习第梳理知识，课堂升华本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？．作业布置必做题：书本作业题1、3、4选做题：书本作业题5。六、教学反思：本节授课内容属于概念课教学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点成统的数学知识以学概念是数学课程的核心只真正理解数概念才理解数学二一次方程作为初中阶段接触的第二类方程形成概念并不难关键如何理解它的概念因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中用的是让学生体一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候“特殊——一般——特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的时注意的聚焦点是二元一次方程次生纳先定一个未知数的取值入方程求另一个未知数的值此注意的聚焦点是一元一次方程后教师引导回到二元一次方程假如x是个常数么个方程