直流平衡电桥测电阻实验报告

大连理工大学大学物理实验报告院(系）资料学院专业资料物理班级0７0５姓名童凌炜学号２0０76７0２5实验台号实验时间２0０８年12月1０日,第1６周,星期三第5-6节

成绩教师签字实验名称直流平衡电桥测电阻教师考语实验目的与要求：1）掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。2）掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会测量方法。主要仪器设备：1）单臂电桥测电阻：QJ2４型直流单臂电桥,自制惠更斯通电桥接线板,检流计,阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;2）双臂电桥测电阻:QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。实验原理和内容：1直流单臂电桥（惠斯通电桥)1.1电桥原理单臂电桥结构如右图所示,由四臂一桥组成;电桥平衡条件是ＢＤ两点电位相等,桥上无电流经过,此时有关系RxR1RsMRs成立,其中M=R1/R2称为倍R2率，Rs为四位标准电阻箱(比较臂）,Rx为待测电阻(测量臂)。1.2关于附加电阻的问题:附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触-1-电阻，如上图中的r1，r2,认为它们与Ｒx串通。若是Rx远大于r,则r1+r2能够忽略不计,但是当Rx较小时,r１+r2就不能够够忽略不计了,因此单臂电桥不合适测量低值电阻,在这种情况下应该改用双臂电桥。双臂电桥(开尔文电桥)2.1双臂电桥测量低值电阻的原理双臂电桥对照单臂电桥做了两点改进，增加Ｒ3、R4两个高值电桥臂，组成六臂电桥;将Rx和Ｒｓ两个低值电阻改用四端钮接法,如右图所示。在下面的计算推导中能够看到,附加电阻经过等效和抵消，能够消去其对最后测量值的影响。2.2双臂电桥的平衡条件?双臂电桥的电路如右图所示.?在电桥达到平衡时，有R1R2R3R4，由基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：I3RxI1R1I2R3R1RxR4rR1R3I3RSI1R2I2R4Rx?R2R3R4rR2R4R1RxR3RxI3rI2(rR3R4)RxMRxR1R3R1R3R2R40R2R4R2R4可见测量式与单臂电桥是相同的,R1/R２=Ｒ3/R4=Ｍ称为倍率(此等式即消去了r的影响）,Rs为比较臂,Rｘ为测量臂。使用该式,即可测量低值电阻.步骤与操作方法:自组惠斯通电桥测量中值电阻a)依照电路图连接电路，并且依照待测电阻的大小来选择合适的M。接通电路开关,接通检流计开关;调治电阻箱Rs的阻值（注意先大后小原则），使检流计指零,记下电阻箱的阻值Ｒs重复以上步骤测量别的两个待测电阻值。使用成品单臂电桥测量中值电阻-2-单臂成品电桥的面板以下页右上图所示。将带测电阻接至x1，x２接线柱上,依照待测电阻的大小调治合适的倍率并将检流计机械调零。打开电源开关B0，先后按下Ｇ１粗调停G0细调开关,在两种精度下分别调治面板上的旋钮,改变Rs的值使检流计指零，记下Rs.关闭检流计电源。重复以上步骤测量其他待测电阻。用双臂电桥测量低值电阻的步骤双臂成品电桥箱的操作面板如右图所示。打开电源开关K１,等待5分钟后调治D旋钮是检流计指针指零。将待测电阻Rx以四端钮法接入C１、C2、P１、P2接线柱,其中C为电流端,P为电压端。d)估计待测电阻的大小，旋转H旋钮优选合适的倍率值.e)调治A至矫捷度最低,同时按下开关B、G,经过调治F、E旋钮（先Ｆ，后E),使检流计指零,此时电桥达到粗平衡。f)在检流计不超载的条件下调治Ａ旋钮增加矫捷度,直到在能够达到的最大矫捷度下，通过调治F、E使检流计指零，此时电桥达到精平衡。一次松开按钮G、B，读取倍率M和Rs，并依照以下公式计算待测电阻值：Ｒx=M＊Ｒｓ=倍率读数＊（Ｅ读数+F读数）依照以上方法，分别测量铜线与铁线的电阻。注意电桥使用中为节电,不要长时间按住B按钮;使用达成后应将Ｂ、Ｇ按钮复位,同时关闭K１-3-开关。铜线和铁线的几何尺寸测量a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端(P1、P2间）间距长度。b)用千分尺测量铜线和铁线的直径,分别在不相同的地址测量6次(注意记录千分尺的零点漂移D)。数据记录与办理：实验原始数据记录１。自制单臂电桥测中值电阻NxMRs(Ω）Rx(Ω)Rx１0．124652４6。５Ｒx21１5９21592Rx310208520８50用成品双臂电桥测低值电阻ＮxMRs（Ω)Rx(Ω)Cu0.10。0３02１0.00302１Fe1０。0１13５０。０11３5３.铜丝、铁丝D、L测量ＮｘL（mm）D1(mm)D２(ｍm)D3(mm)D４(mm）D5（mm）D6(mｍ)Cｕ4９0.２2。0９０2.0832。0782。08９２。０７9２．０９1Fe４88。5３.3９9３。4００3。３993.405３。４01３。398结果与解析：自制电桥测量值的办理使用公式Rｘ＝M＊Rｓ,获取以下计算结果NxＭＲs（Ω)Rx(Ω）Rｘ１0。12465２46.5Ｒx２１159２1５92Rx310208520850又Ｕrｘ=α%*（Rx＋M*Ｒn／10),α=0。１，Ｒn=５0０0Ω代入相关值，计算可得NｘＵrx(Ω)Urx(修约后)（Ω)待测电阻最后值（Ω)-4-１0.29６5０．3２４６。５±0。322。09２２１５92±２325．85１(２。085±０．0０３)*13.00*１0０4双臂电桥测量值的办理使用公式Rx=Ｍ*Rｓ,获取以下计算结果NｘＭＲｓ(Ω)Rx(Ω)Cu0．１０。0302１0。003021Fe10。01１35０．0１１３5又Urｘ=α%＊(Ｒx+R0／10),α与R0的值在不相同倍率下不相同,代入相关值,计算获取NxＵrx(Ω)α=R0(Ω）修约后Urｘ(Ω）最后结果（Ω)Cu０．0０00201050.5０。０10。0000２－(3．02±0．02）＊103Fe０.0000４270.20。１０。00００４(１.１3５±4）＊１0-2金属丝长度数据的办理ＮxＬ(ｍm)Ｕl（mm）长度最后值(mm)Cu490。2０。5490。２±０.5Ｆe488.50。548８．５±0。5金属丝直径数据的办理ＮｘD１(mm)D2(mｍ)D３(mm）D4（mm)Ｄ5（ｍm）D6(mｍ）Cu2。0９02。083２。0782。0892．０792。０91Fｅ3。３9９3。4003。3993。405３.4０13。398?铜丝直径不确定度的计算Davg2。08５Di—Dａvg0。0０5-０。００2—0.００7０。０0４—0.0060。006(i—avg)^2０。0０0020。0０00０40.0０0049０。00０010。00０03６0。000036５６SＵＭΔ^２０.00０166SDavg0.０0２352304t５2.５７Uda0。006045421（修约后）0.0０6Udｂ=０.0Uda０5不确定度的最后结果Ud=0。０08mｍ-5-铜丝直径的最后结果Dｃｕ=２。08５±0。008mm铁丝直径不确定度的计算Daｖｇ３。400Di－Dａvg-0。0０1０．000—0.０01０.0０５0。001-0。0０２（i—aｖ０。０００00．0000001０.00０００0.000021８0.０0０00040。000005４g)^2０１８1８SＵMΔ^２0．000031SDａvg0.0０10２１９81ｔ52。57Ｕｄa0。0026264９Udａ'0。００3Udb=０。０05不确定度的最后结果Ｕd=0。０06mm铁丝直径的最后结果Dｆe＝3。４00±0．006mm电阻率的计算已知公式D2Rx，计算的到ρＣu＝2。１04*10—8Ω，ρＦe＝２。1０９＊10-7Ω4L又依照ρ的计算公式,能够获取其不确定度U(2UD)2(URx)2(UL)2DRxL经过计算,获取Uρcu＝２。1433３＊1０-１0Ω,Uρfe=１。0７４0８*1０-9Ω修约后,获取Ｕρcu=2*1０—10Ω,Uｆρｅ=１*10-９Ω综上,获取电阻率的最后结果为Uρcu=(2．10±0。０2)*1０-8Ω／mＵρfe＝(2.1１±０。0１)＊１0－７Ω/m谈论、建议与思疑：1）指针向来偏向一边，可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时,无法在保证在×1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调治至零,也许说，即使电阻箱调至最大的9999欧，也不能够和待测电阻平衡。出现这样的情况此后应该依照公式：M=带测电阻数量级/10０0来计算M值，尔后重新进行调治。-6-2）先粗调，后微调的原因可能是：先粗调后细调的调治方法依照了调治范围从大到小的规则，提高了调治的效率;先粗调后细调的调治方法保护了检流计,保证在调治前电阻值离理论目标电阻值相差较远时,即DB两端电势差较大时,依旧能保证流过的电流在检流计的量程范围内；若是一开始就进行细调治,一方面指针抖动激烈，不易于人工操作,另一方面指针长远在大范围内摇动甚至满偏,有可能损坏检流计。3）“先大后小”的原则能够有效地较少调治的次数和精度,详尽过程以下：第一将所有的旋钮都旋到凑近估计值的一个量,转动×１０00档旋钮，测试,直至指针超出零刻度线,假设此时该档位的读数为N，则将改旋钮调至N-1，进而调治低一位的旋钮以降低步进幅度；屡次如上方法调治×100和×１０档位,最后调治×１档位,直至指针恰巧指零并能够牢固,调治达成。4）在理论测量中，电流端接电流表,电压端接电压表,分别测量电流和电压,在双臂电桥中是为了除掉了附加电压对测量结果的影响，因此而得名。5）以下是在实验中发