大学物理第十一章波动光学

§11.1相干光第十一章波动光学§11.2杨氏双缝干涉劳埃德镜§11.4劈尖牛顿环§11.3光程薄膜干涉§11.5迈克耳孙干涉仪§11.6光的衍射§11.7单缝衍射本章基本要求理解相干光的条件、获得相干光的方法、

光程差和相位差的关系、半波损失掌握单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律能分析杨氏双缝干涉及薄膜等厚干涉条纹

的位置，了解迈克耳孙干涉仪的工作原理作业11-8，11-12，11-13，11-17，

11-21，11-24，11-25§11.1相干光一.光是一种电磁波球面电磁波光矢量：电磁波的电场矢量电磁波是横波能引起人眼视觉和底片感光真空中的光速介质中的光速n---折射率真空中可见光的波长范围：760nm400nm二.相干光光的产生：原子能级跃迁辐射持续时间<10－8s波列波列长=

c1.普通光源的发光机制普通光源发光特点：原子发光是断续的、

随机的，每次发光形成一个短短的波列。

不同原子发的光、同一原子先后发的光

相互独立，各波列互不相干。P212.由普通光源获得相干光的途径波阵面上的两个次级

子光源是相干的*光源波阵面分割法振幅分割法WW1W2干涉问题分析的要点(1)确定发生干涉的光束；

(2)计算光程差；(4)确定光强分布(3)分析条纹特点；形状、位置、级次分布、条纹移动等；§11.2杨氏双缝干涉劳埃德镜一.杨氏双缝干涉实验d′共轴dB波程差干涉波来自同相的

次级子光源S1,S2(泰勒展开)d/2d′d-d/2BOO1明纹(干涉加强)：暗纹(干涉减弱)：O称整数k为条纹级次

条纹间距：(1)固定d,d′而变化,∆x怎样变化？白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射时，零级明纹中心为白色，其余明纹构成彩带，第2级开始重叠

条纹间距：(2)固定,d′而变化d,∆x怎样变化？例1：在杨氏双缝干涉实验中，用纳灯作

光源(波长=589.3nm)，屏幕距双缝的

距离d′=800mm，双缝间距记为d。问：(1)当d=１mm时，两相邻明条纹中心间距？(2)当d=１cm时，两相邻明条纹中心间距？解：(1)(2)例2：以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的

距离为7.5mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600nm,中央明纹中心

距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？解：(1)(2)二.缝宽对干涉条纹的影响实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹

变模糊，最后消失．IUMx0Mx0US1S2Rd′d/2b/2单色光源极限宽度三.劳埃德镜半波损失：光由光疏介质(折射率小)射向

光密介质(折射率大)时，反射光位相突变

PML例2：如图，离湖面h=0.5m

处有一电磁波

接收器位于C，当一射电星从地平面渐渐

升起时，接收器断续地检测到一系列极大值。已知射电星所发射的电磁波波长为20.0cm，

求第一次测到极大值时，射电星的方位与

湖面所成的角度.ACB12解：计算波程差信号极大时ACB12最小的对应k=1§11.3光程薄膜干涉一.光程频率的电磁波，传播速度波长在折射率为n

的介质中在真空中波长*P*相位差？*P*假设波源振动同相

波程差

相位差

(1)光程的定义光程=介质折射率与光的几何路程之积nrn(折射率)r光程＝光在介质中传播的时间c光程是光在介质中通过的几何

路程按相位差相等折合到真空

中的路程.物理意义：(2)光程差∆(两条光程之差)相位差=光程差真空中波长干涉加强

干涉减弱波源同相振动时，从光程差∆判断干涉：*P*AB二.透镜不引起附加的光程差AB焦平面光从A到F和从B到F光程相同PL三.薄膜干涉DC34E5A1B2平行光1入射到薄膜，反射光2,3干涉透射光4,5干涉先计算PLDC34E5A1B2PLDC34E5A1B2计入半波损失，反射光的光程差透射光的光程差透射光和反射光

干涉具有互补性，

符合能量守恒定律.

等倾干涉固定膜厚d

等厚干涉固定倾角i倾角相同的入射光对应同一条纹相同厚度的点对应同一条纹薄膜干涉PLDC34E5A1B2光线垂直入射,i=0当n1<n2<n3orn1>n2>n3时三层介质：其余情形：例：油轮漏出的油(折射率n1=1.20)在海水

(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。(1)一直升飞机的驾驶员从机上向正下方

观察，他所正对的油层厚度为460nm,

则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果潜水员潜入该区域水下，并向正

上方观察，又将看到油层呈什么颜色？解：(1)空气油层海水绿色d=460nm(2)红光紫光紫红色空气油层海水23玻璃取k=0=(增强)氟化镁为增透膜例：为了增加透射率，求氟化镁膜的最小

厚度dmin。已知=550nm，空气n1=1.00，

氟化镁n2=1.38减弱解：

则§11.4劈尖牛顿环SM劈尖角一.劈尖ABC光线AC与ABAC干涉薄膜的等厚干涉(明纹)(暗纹)劈尖干涉相邻明纹(暗纹)对应的厚度差条纹间距干涉条纹的移动接触处为暗纹例1：波长为680nm的平行光照射到L=12cm

长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔开。试问在这12cm长度内会呈现多少条暗条纹?解：暗纹共有142条暗纹(k=0,1,…,141)(2)测膜厚(1)干涉膨胀仪劈尖干涉的应用移动条数∆N(3)测直径(4)检验光学元件表面的平整度每条干涉条纹都对应劈尖的等厚线二.牛顿环由一块平板玻璃和平凸透镜(R很大)组成光程差牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜TRrd暗环半径(k=0,1,2,…)明环半径(k=1,2,3,…)光程差(1)从反射光中观测，中心点的明暗？

从透射光中观测，中心点的明暗？讨论(2)将牛顿环置于n>1的

液体中，条纹如何变？(3)条纹间距：内疏外密

条纹级次：内低外高Rr测量透镜的曲率半径、光波波长条纹间距：内疏外密

条纹级次：内低外高例2：在n1=1.5的平玻璃片G

上放n2=1.2

的油滴形成圆形油膜。在波长=600nm

的单色光垂直入射下，从反射光中可观察

到油膜所形成的干涉条纹。油膜中心最高点与玻璃片上表面相距干涉条纹如何分布？

可看到几条明纹？h=8.0102nm，问：SLGG解：明纹光程差SL条纹为同心圆油膜厚度相等的点组成圆可观察到四条明纹油滴展开时，R增大，h变小讨论条纹数?减少条纹间距?变大三.等厚干涉总结(1)反射光的光程差(2)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，

即厚度相等的点的轨迹.(3)只有厚度线性增长时，条纹才等间距(4)条纹随n,,等的变化§11.5迈克耳孙干涉仪一.迈克耳孙干涉仪光路及结构单色光源反射镜

M2

反射镜M1补偿板G2

分光板G1M1移动导轨G2//G1M2方位可调G1,M1成45˚角M1与M2不垂直单色光源反射镜

M2

反射镜M1M2的像M2G1G2劈尖等厚干涉条纹光程差∆=2d水平入射单色光源最大光程差∆=2d

(水平入射)反射镜

M2

反射镜M1M2的像M2G1G2等倾干涉入射角任意干涉条纹移动数目二.迈克耳孙干涉仪的主要特性(2)两光束的光程差可调.M1

移动

距离移动反射镜(1)两相干光束完全分开；光程差=2d干涉条纹的移动当M1与M2的距离

变大时，干涉条纹从

中心长出并向外扩张，

干涉条纹变密；距离

变小时，干涉条纹向

中心缩进,干涉条纹

变稀等倾干涉条纹圆心对应光程差2d测量介质片的厚度插入介质片，

观察到∆k个

条纹移动介质片厚度例：在迈克耳孙干涉仪的两臂分别插入长

的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储

有压强为1.013105Pa的空气。所用光波

波长为546nm。向真空玻璃管中逐渐充入

空气，直至压强达到1.013105Pa为止。

在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的

移动，试求空气的折射率n。解：§11.6光的衍射一.光的衍射现象

光在传播过程中遇到尺寸比光的波长

大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的

阴影区并形成明暗变化的光强分布二.惠更斯—菲涅尔原理∆S：波阵面上面元

(子波波源)子波在P点引起的振动振幅

并与有关S:

t时刻波阵面*菲涅尔指出：波场中各点的强度由

各子波在该点的相干叠加决定∆S：波阵面上面元

(子波波源)S:

t时刻波阵面*干涉和衍射都是波的相干叠加。干涉是有限多个分立光束的相干叠加衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加干涉和衍射的联系与区别实际现象：既有干涉，也有衍射三.菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝菲涅尔衍射缝光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费单缝衍射§11.7单缝衍射衍射角单缝处的波面上各点发出球面子波各子波在Q

点的振幅近似相等光程差一.半波带法半波带：狭缝波阵面上宽为

w=/|2sin|

的带状区域相邻半波带上的对应点

发出的波射线，到达点

Q的光程差均为

w|sin|=/2，

在点Q处干涉相消ww干涉相消狭缝包含的半波带条数偶数个半波带暗纹中心(干涉相消)奇数个半波带明纹中心(干涉加强)中央明纹中心：θ=0二.光强分布明纹中心(近似)暗纹中心(准确)讨论(1)第k暗纹的衍射角暗纹中心第k暗纹距中心

的距离(<<b)固定b，越大，越大，衍射效应越明显光直线传播b增大1减小固定衍射最大第一暗纹的衍射角b减小1增大角范围线范围中央明纹的宽度(2)中央明纹讨论第k暗纹的衍射角其它明纹宽度单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？

越大，越大，衍射效应越明显入射波长变化，衍射效应如何变化?(3)单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理

衍射图不变(4)入射光非垂直入射时光程差的计算(中央明纹向下移动)(中央明纹向上