五年级上册数学试题-思维能力拓展：第二十八讲 相遇问题 北师大版【精品】

第二十二讲

相遇问题【精品】【知识要点】路程＝时间×速度

路程和＝相遇时间×速度和列方程解应用题的一般步骤：第一，弄清楚题意，找出未知数，并用x表示；第二，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；第三，解方程；第四，答。【经典例题】【例1】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相对开出。甲车每时行驶90千米，乙车每时行驶80千米，4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？【基础巩固】甲、乙两地相距357千米，一列快车从甲地开出，同时有一列慢车从乙地开出，两车相向而行，快车平均每小时79千米，慢车平均每小时行40千米，经过几小时两车相遇？【例2】甲、乙两城相距1230千米。从甲城往乙城开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后，从乙城往甲城开出一列货车，每时行驶120千米。货车开出几小时后与客车相遇？【基础巩固】两地相距240千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。甲车每时行42千米，乙车每时行多少千米？【例3】甲、乙两人从两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，两人相遇时，甲比乙多行4千米，两地相距多少千米？【基础巩固】一辆客车和一辆货车同时从相距432千米的两地相向而行，货车每时行驶40千米，客车每时行驶54千米。几时后两车首次相距56千米？【例4】小彬、林城两家相距1800米，两人由自家相向出发，经10分钟可相遇，已知小彬比林城每分钟多走20米，问两人每分钟各走多少米？【基础巩固】甲、乙两人骑自行车从相距40千米的A、B两地相对出发。甲先走1小时后乙才出发，甲每时行驶15千米，乙每时行驶10千米。乙出发后几时与甲相遇？【自我检测】1.路程（

）=相遇时间。2.两人从两地同时相向而行，那么相遇时，甲行驶的路程+乙行驶的路程=（

）3.一列火车从甲地开往乙地，3小时行驶216千米，用同样的速度又行驶了5时才到达乙地。甲乙两地相距多少千米？列式正确的是（

）A.2163×5

B.2165×3

C.2163×(5+3)

D.216+2163×54.两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？5.甲、乙两个工程队修一条长1200米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？6.甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲每时行50千米，乙每时行60千米，东西两站的距离是1100千米，问：（1）两车多长时间后相遇？（2）两车相遇时甲车的路程占全程的几分之几？7.两座大厦相距300米，甲、乙两人各从一座大厦门口同时向相反的方向走去。甲每分钟37米，乙每分钟走43米。问：经过几分钟后，两人相距860米？8.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每分走180米，乙每分走120米，甲先行5分钟后，乙才出发，再过20分钟后甲乙两人在途中相遇。问：A、B两地相距多少米？9．甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，经10小时可相遇，已知快车比慢车每小时多行2千米，问两车每小时各行多少千米？【兴趣拓展】1.甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶58千米，行驶到290千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每时行驶50千米，这两辆汽车是不是同时出发的？

2.甲、乙两人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点有18千米，问A、B两地相距多远？