理论力学与材料力学课件

《理论力学与材料力学》辅导答疑(理论力学部分)辅导老师：王凤竹《理论力学与材料力学》辅导老师：王凤竹1理论力学静力学任务为力系的简化及力系的平衡，重点为第四章平面一般力系平衡方程式的应用

理论力学静力学任务为力系的简化及力系的平衡，重点为第2

一般来说平面力系简化的结果是得到一个主矢和一个主矩。主矢是一个力，它反映了力系对刚体的移动效果。几何和，它与简化中心无关一、平面力系的简化一般来说平面力系简化的结果是得到一个主矢和一个主3

主矩M0是个力偶，它反映了力系对刚体的转动效果。

为代数和它与简化中心O有关主矩M0是个力偶，它反映了力系对刚体的转动效果4

主矢主矩可以进一步再简化得到有合力偶、有合力或平衡三种情况。当主矢，主矩M0=0时力系处于平衡状态主矢主矩可以进一步再简化得到有合力偶、5基本式二、平面力系的平衡方程式基本式二、平面力系的平衡方程式6

1.对物体进行受力分析，画好研究对象的受力图。首先画好已知力，根据约束性质画好约束反力三、求解物体平衡问题的步骤1.对物体进行受力分析，画好研究对象的受力图。首先画好已知71)柔体约束图11)柔体约束图18皮带约束图2皮带约束图29图3光滑接触面约束2)光滑接触表面的约束图3光滑接触面约束2)光滑接触表面的约束10图4齿面约束图4齿面约束11图53)固定铰链支座图53)固定铰链支座12图6活动铰链支座4)活动铰链支座图6活动铰链支座4)活动铰链支座13图7铰链约束5)铰链连接(中间铰)图7铰链约束5)铰链连接(中间铰)14图8固定端约束6)固定端约束图8固定端约束6)固定端约束15在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图9固定端约束反力在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图9固定端16图10二力构件7)二力杆(连杆)图10二力构件7)二力杆(连杆)17

2.正确掌握取分离体的原则和技巧是求解物体系统平衡问题的关键2.正确掌握取分离体的原则和技巧是求解物体系统平衡问题18①单一体，物体即为研究对象②复合体(物体系统)，根据已知条件和要求的问题，适当选择分离体①单一体，物体即为研究对象②复合体(物体系统)，根据已知条件19a.所选择的研究对象应包含已知力(或已经求出的未知力)及待求的未知力，以便应用平衡方程，通过已知力求出未知力

a.所选择的研究对象应包含已知力(或已经求出的未知力)及待20b.求解物体系统平衡问题时常须取几个分离体逐次求解或联立求解。以简单易算为原则，若能取整体(显现出的未知内力最少)就不取部分或单个物体

b.求解物体系统平衡问题时常须取几个分离体逐次求解或联立21

由整体→单个，或由单个到整体，逐次取分离体。采用何种方法必须根据具体题目选择由整体→单个，或由单个到整体，逐次取分离体22

c.若求物体系统中该处的内力，必须先将系统在该处的铰链拆开，取其中一部分研究(将内力变外力)c.若求物体系统中该处的内力，必须先将系统在该处的铰23d.若要求二力杆的内力时可先将其断开取其中一部分研究。若不易判断拉压杆时可先将其设为受拉，再按求出力的正负号判断其拉压，但必须注意，不是二力杆的物件，一定不能随意断开d.若要求二力杆的内力时可先将其断开取其中一部分研究。若不24

3.灵活运用平衡方程式是迅速求解平衡问题的保证为了解题方便、尽量避免求解联立方程，平衡方程式的矩心，最好选择在两个未知力的交点上。投影轴尽量与较多的未知力垂直3.灵活运用平衡方程式是迅速求解平衡问题的保证25

基本式基本式26四、易犯的错误四、易犯的错误27

1.分布力处理：对于矩形、三角形分布力一定要会计算合力的大小和作用点位置1.分布力处理：对于矩形、三角形分布力一定要会计算合力的大28图11图1129C图12C图1230FAxFAyPAPAFAy/FAx/A

2.作用在节点上集中力的处理；P力作用在销子上

图13FAxFAyPAPAFAy/FAx/A2.作用在节点上集313.力偶的处理当取系统时，力偶可以在同平面内移动，但取分离体时力偶不能从其中一件AC上搬到另一件AB上3.力偶的处理32ABCMPMACMCFAxFAyFCyFCxBPFAy/AFAx/图14ABCMPMACMCFAxFAyFCyFCxBPFAy/AF33

4.只有节点（销子）才能单独取出研究。二力杆不能做为一件单独取出4.只有节点（销子）才能单独取出研究。二力杆不能做为一345.特别注意刚性固定端约束反力的正确画法，千万不要丢掉约束反力偶图155.特别注意刚性固定端约束反力的正确画法，千万不要丢掉约束35例题1已知：Me、F、q、a求：A、B处反力图4-53图16例题1图4-53图1636解:取AB梁研究，画受力图,列平衡方程图17FBFAyFAx解:取AB梁研究，画受力图,列平衡方程图17FBFAyFAx37图18FBFAyFAx图18FBFAyFAx38图19FBFAyFAx图19FBFAyFAx39例题2自重为P＝100KN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，M＝20KN•m，F＝400KN，q＝20KN/m，l＝1m试求固定端A的约束反力

图20例题2图2040图21解：刚架受力图如下，列平衡方程图21解：刚架受力图如下，列平衡方程41图22(负号说明方向设反了)图22(负号说明方向设反了)42

例题3已知：P＝1000N，AC、CE杆单位长度的重量为30N/m，求固定端A处及BD杆内力

图23例题3图2343解：1.先取整体E图24解：1.先取整体E图2444E图25E图25452.再取CD杆研究：

图262.再取CD杆研究：图2646例题4已知：q、M、l、F求：A、B处反力图27例题4图2747解：①先取CD分析，列平衡方程图28解：图2848②再取整体(或取AC件但必须先求出FCx，Fcy)

图29②再取整体图2949列平衡方程图30列平衡方程图3050图31图3151图32图3252《理论力学与材料力学》辅导答疑(理论力学部分)辅导老师：王凤竹《理论力学与材料力学》辅导老师：王凤竹53理论力学静力学任务为力系的简化及力系的平衡，重点为第四章平面一般力系平衡方程式的应用

理论力学静力学任务为力系的简化及力系的平衡，重点为第54

一般来说平面力系简化的结果是得到一个主矢和一个主矩。主矢是一个力，它反映了力系对刚体的移动效果。几何和，它与简化中心无关一、平面力系的简化一般来说平面力系简化的结果是得到一个主矢和一个主55

主矩M0是个力偶，它反映了力系对刚体的转动效果。

为代数和它与简化中心O有关主矩M0是个力偶，它反映了力系对刚体的转动效果56

主矢主矩可以进一步再简化得到有合力偶、有合力或平衡三种情况。当主矢，主矩M0=0时力系处于平衡状态主矢主矩可以进一步再简化得到有合力偶、57基本式二、平面力系的平衡方程式基本式二、平面力系的平衡方程式58

1.对物体进行受力分析，画好研究对象的受力图。首先画好已知力，根据约束性质画好约束反力三、求解物体平衡问题的步骤1.对物体进行受力分析，画好研究对象的受力图。首先画好已知591)柔体约束图11)柔体约束图160皮带约束图2皮带约束图261图3光滑接触面约束2)光滑接触表面的约束图3光滑接触面约束2)光滑接触表面的约束62图4齿面约束图4齿面约束63图53)固定铰链支座图53)固定铰链支座64图6活动铰链支座4)活动铰链支座图6活动铰链支座4)活动铰链支座65图7铰链约束5)铰链连接(中间铰)图7铰链约束5)铰链连接(中间铰)66图8固定端约束6)固定端约束图8固定端约束6)固定端约束67在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图9固定端约束反力在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶图9固定端68图10二力构件7)二力杆(连杆)图10二力构件7)二力杆(连杆)69

2.正确掌握取分离体的原则和技巧是求解物体系统平衡问题的关键2.正确掌握取分离体的原则和技巧是求解物体系统平衡问题70①单一体，物体即为研究对象②复合体(物体系统)，根据已知条件和要求的问题，适当选择分离体①单一体，物体即为研究对象②复合体(物体系统)，根据已知条件71a.所选择的研究对象应包含已知力(或已经求出的未知力)及待求的未知力，以便应用平衡方程，通过已知力求出未知力

a.所选择的研究对象应包含已知力(或已经求出的未知力)及待72b.求解物体系统平衡问题时常须取几个分离体逐次求解或联立求解。以简单易算为原则，若能取整体(显现出的未知内力最少)就不取部分或单个物体

b.求解物体系统平衡问题时常须取几个分离体逐次求解或联立73

由整体→单个，或由单个到整体，逐次取分离体。采用何种方法必须根据具体题目选择由整体→单个，或由单个到整体，逐次取分离体74

c.若求物体系统中该处的内力，必须先将系统在该处的铰链拆开，取其中一部分研究(将内力变外力)c.若求物体系统中该处的内力，必须先将系统在该处的铰75d.若要求二力杆的内力时可先将其断开取其中一部分研究。若不易判断拉压杆时可先将其设为受拉，再按求出力的正负号判断其拉压，但必须注意，不是二力杆的物件，一定不能随意断开d.若要求二力杆的内力时可先将其断开取其中一部分研究。若不76

3.灵活运用平衡方程式是迅速求解平衡问题的保证为了解题方便、尽量避免求解联立方程，平衡方程式的矩心，最好选择在两个未知力的交点上。投影轴尽量与较多的未知力垂直3.灵活运用平衡方程式是迅速求解平衡问题的保证77

基本式基本式78四、易犯的错误四、易犯的错误79

1.分布力处理：对于矩形、三角形分布力一定要会计算合力的大小和作用点位置1.分布力处理：对于矩形、三角形分布力一定要会计算合力的大80图11图1181C图12C图1282FAxFAyPAPAFAy/FAx/A

2.作用在节点上集中力的处理；P力作用在销子上

图13FAxFAyPAPAFAy/FAx/A2.作用在节点上集833.力偶的处理当取系统时，力偶可以在同平面内移动，但取分离体时力偶不能从其中一件AC上搬到另一件AB上3.力偶的处理84ABCMPMACMCFAxFAyFCyFCxBPFAy/AFAx/图14ABCMPMACMCFAxFAyFCyFCxBPFAy/AF85

4.只有节点（销子）才能单独取出研究。二力杆不能做为一件单独取出4.只有节点（销子）才能单独取出研究。二力杆不能做为一865.特别注意刚性固定端约束反力的正确画法，千万不要丢掉约束反力偶图155.特别注意刚性固定端约束反力的正确画法，千万不要丢掉约束87例题1已知：Me、F、q、a求：A、B处反力图4-53图16例题1图4-53图1688解:取AB梁研究，画受力图,列平衡方程图17FBFAyFAx