导线四等水准测量

第六章一第二节f导线测量三、导线测量的外业工作（一）踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。导线点点位选择必须注意以下几个方面：1、为了方便测角，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。2、采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。四等级以上的测线，应离开地面或障碍物1.3以上。3、导线点应埋在地面坚实、不易被破坏处，一般应埋设标石。4、导线点要有一定的密度，以便控制整个测区。5、导线边长要大致相等，不能悬殊过大。导线点埋设后，要在桩上用红油漆写明点名、编号，并用红油漆在固定地物上画一箭头指向导线点并绘制“点之记”方便寻找导线点，如图6-5所示（二）边长测量导线边长是指相邻导线点间的水平距离。导线边长测量可采用光电测距仪、普通钢卷尺。采用光电测距仪测量边长的导线又称为光电测距导线是目前最常用的方法。普通钢卷尺量距时，必须使用经国家测绘机构鉴定的钢尺并对丈量长度进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。（三）角度测量导线水平角测量主要是导线转折角测量。导线水平角的观测，附合导线按导线前进方向可观测左角或右角；对闭合导线一般是观测多边形内角；支导线无校核条件，要求既观测左角，也观测右角以便进行校核。导线水平角的观测方法一般采用测回法和方向观测法。（四）导线定向导线与高级控制点连接角的测量称为导线定向。其目的是获得起始方位角和坐标起算数A据。并能使导线精度得到可靠的校核。如图6-4所示，、为连接角。若测区无高级控制点联测时，可假定起始点的坐标，用罗盘仪测定起始边的方位角。

第六章一第三节f导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、庙边的方位角、庙两点间的水平距离，计算待定点B的坐标为坐标正算。如图6-6所示，点的坐标可由下式计算：AB式中心、心为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即:AB【例题6-1】已知点A坐标，七1=1000阿、方=1000皿、方位角=35°17‘36.5”，两点水平距离=200.416^，计算B点的坐标?35o17'=XA+^ABCOSaAB=1000+200.416Xcos36.5"=1163.580成

+=1000+200.41635017'36.5"=1115.79335o17'2、坐标反算已知也、'两点的坐标，计算应、3两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角+令Is(6-3)=arctan山~直=arctan尘竺--以S(6-4)式中反正切函数的值域是+令Is(6-3)=arctan山~直=arctan尘竺--以S(6-4)式中反正切函数的值域是-90°〜+90°，而坐标方位角为0°〜360因此坐标方位角的值，可根据令、瓜的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。【例题6-2】七1=3712232.528^、’且二523620.436^、曲=3712227.860^、无=523611.598成，计算坐标方位角计算坐标方位角“心、水平距离"心%=+令力=^27.860-32.528/+f611.598-620.436；=799.900468=9.995^知一-a27.860-32.528=yLl^-4.668注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中："一方、闻一％的计算是过A点坐标纵轴至直线71的坐标方位角，若所求坐标方位角为口型，则应是A点坐标减B点坐标。坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。【例题6-3】坐标反算，已知如=2365.16^、*=1181.77^、曲=1771.03^、卷=1719.24血，试计算坐标方位角”^、水平距离'心。键入1771.03-2365.16按等号键】二］等于纵坐标增量，按储存键［^tM］，键入1719.24-1181.77按等号键】=］等于横坐标增量，按仲］键输入，按［用讨］显示横坐标增量，按［,］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［〃］键，屏显为距离，再按［占］键，屏显为方位角。【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角就心=294°42,51”,口曲=200.40知，试计算纵坐标增量A队横坐标增量。键入294.4251,转换为以度为单位按［DEG］,按时］键输入，键入200.40^，按［'］键输入，按第二功能键［2ndF］，按时］屏显山皿，按［"］屏显华心第六章一第三节一导线测量内业计算二、附合导线的坐标计算（一）角度闭合差的计算与调整1、联测边坐标方位角计算（坐标反算）用式（6-4）计算起始边与终边的坐标方位角。2、导线各边坐标方位角的计算如图6-7所示，根据已知坐标方位角电，观测右角舄，则各边方位角为:

图6-7附合导线坐标计算^12=+—为呛=知+1"-岛=%+顷。+""1-岛％=仃皿+顽"-*海(6-5)式中；n一右角个数，包括两个联接角；咆一按观测角值推算CD边的方位角；—右角之和。—右角之和。从6-5式可知，按导线右角推算坐标方位角时，导线前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位角加180o再减去两相邻边所夹右角，即：(6-6)式中：％—已知后方边方位角；女前一待求前方边方位角。若导线转折角为左角时，采用6-7式计算各边方位角，推算终边方位角也，即:仃前=乱后一1霾°+，左(6-7)aCD=+S必正IS-X180(6-7)计算坐标方位角的结果，若出现负值时，则加360°；若大于360°减去3603、角度闭合差的计算与调整理论上，根据观测角值推算出的终边方位角％^等于终边已知方位角"此，由于观测角值中不可避免含有误差，它们之间的差值，称为附合导线的角度闭合差，用丕表示。（6-8）角度闭合差的容许误差见表6-3,角度闭合差在容许范围内，说明导线角度测量的精度是合格的。这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角"也等于终边已知方位角“也，使角度闭合差等于零。导教（扇）中误差Cm??i)SJ峪札和时U.LIJJ.40.515^i/aooixj2410^二社丸4爪饕8151/140IXJ131植^1/L<1OWJ1.2Q.11215^l/TDOD12好硕EH：程涮量规施3毕鼬的主要技术要求表6-3角度闭合差调整的原则是，当观测导线右角时，角度闭合差心以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时，角度闭合差办以相反符号平均分配于各个观测左角上。每个角的改正值按下式计算：吓=±么”（右角取“+”，左角取“-”）（6-9）俺改正后角值为：（二）坐标增量闭合差计算和调整坐标增量一两点的坐标之差。理论上，附合导线各边坐标增量的代数和应等于起点和终点已知坐标之差，即：（6-10）£当通=膈一丫起（6-11）但是由于量边误差和角度虽经过调整，但仍存在残余误差的影响，使推算出来的坐标增量总和不等于已知两端点的坐标差，其不符值称为附合导线坐标增量闭合差。如图6-8所示，由于增量闭合差的存在，使附合导线在终点CC'不能闭合，产生外和右纵坐标和横坐标增量闭合差，即:h=£馈甥-&一才起）(6-12)(6-12)CC'的距离」值，称为导线全长闭合差，则:（6-13）导线愈长，导线全长闭合差也愈大，所以衡量导线精度不能只看导线全长闭合差的大小，应考虑导线总长度，则需要采用导线全长闭合差［与导线全长之比值来衡量，即导线全长相对闭合差，用尺表示:（6-14）式中£泌一导线边总长度。K即为导线测量的精度，通常化为分子为1，分母为整数的形式表示。导线全长容许闭合差见表6-3。当右大于容许闭合差时测量结果不合格，应进行外业工作和内业计算检查；当三小于容许闭合差时，测量成果合格，将坐标增量闭合差&、为调整到各增量中，坐标增量闭合差调整的原则是以相反符号，将坐标增量闭合差按边长成正比例分配到各坐标增量中去，对于因计算凑整残余的不符值分配到长边的坐标增量上去，使调整后的坐标增量代数和等于已知两端点的坐标差。设纵坐标增量改正数为F，横坐标增量改正数-则边长'的坐标增量改正数按下式计算:坐标增量改正数之和必须满足下式的要求，也就是说，将闭合差必须分配完，使改正后的坐标增量满足理论要求。改正后的坐标增量等于各边坐标增量计算值加相应的改正数，改正后的坐标增量代数和应等于两已知点坐标差，以此作为校核。即：

第六章一第三节一导线测量内业计算（三）导线点坐标计算如图6-8所示，附合导线起始点和终点坐标是已知的，用起始点已知坐标加上B1边改正后的坐标增量等于第一点的坐标，用第一点坐标加上12边改正后的坐标增量等于第二点的坐标，依此类推，可求出其它各点的坐标。即：图6-8坐标增量闭合差计算曲=知+&3=贝+S做为了检查坐标推算是否存在错误，推算至终点应与已知坐标完全一致，以此作为计算校核。【例题6-5】某一级附和导线外业成果如图6-9,计算各点坐标并检验是否满足精度要求。计算结果如表6-4所示。

附食导线坐祐计算冬4#?j0■F■血L后怕值♦r■■方世航■f.Hi长&AyFIJ^理神旦心3~~S~"B-1z3■1E6E9]*011A有如7556呢幽暇仙E3HL]少】a】.破MDO10BBl572»ns.3圈U2&NB6MNM归如L3tiP42B-lu^ggo+SZ51-ZSDTL2IL咖Z54.S3H1郭W3-1®Z1Z3B1.snlias,tin12&024E泓浦2飞2-S2B-329-S2&.297uLsfla处・1•坷25M里蹒&<171•L93LT监8111况如EL贸口+2U72.朝73.UM47a.69B■SZ1431EO制2147Z]3L4JB<h切52J9■182-S5HtZH瑚N351.997隘9.690*552-0(154Z5D1309奏口]3G62；4Wk皿英53433459.曲E"TSE■CJ1-B02范-皿741■121.显日-182.733E1SBD2EE1刑0255瑚盅5骚55T-LTfi8跛H3133□酣oy网gB313L721£1187say切"11E7*E5曲W切Dl1557<1251345-5EflM3653J45L6Q2臼括=贡册4E1KLT-£刈右=3漕31‘20’(x^)=-G.142mffl=^：ji-(10=32»031J20"-328^31133=-!»'。=E也，-fy蝉一工怛)=-0一CMAjt/_=£IdJE=£HVZ=.i2A.wr/=J/F+7F=(L]Sm*=^_一三潘*,17£dE&MI64fi?I5DM、绘制导线草图，如图6-9。、坐标反算=arctan尚一*=arctan翌网一‘御*=75°55f06ffx£-xA2S08.333-2686.681岫=m^13.721-5574.768=^-261W=32gQ31^3309.042-2882.333426.709、角度闭合差计算口；Lf)=+—K1容U*一〉'"石=75o55'06〃+6X180o-1187o23'46〃=328o31‘20"

办—％°一％°=328o31‘20〃-328o31‘38=-18"、角度闭合差限差,/jgra=+1OtAi=±10-/fi=+24.49按一级导线">18"合格4、改正后角值十5七-3"庵=岛+%例：=106°52'00〃一3〃=106°51'57〃局=203°00‘24〃一3〃=203°00'21〃*己=188°02'58〃一3〃=188°02‘55〃5、推算方位角仃前=女后+1乱。一页右硕财=了5。55值”+1戮。-1。』51'57"=149。口3伽”例：叱=149°03H09"+180°-203°00^1"=局=203°00‘24〃一3〃=203°00'21〃*己=188°02'58〃一3〃=188°02‘55〃5、推算方位角仃前=女后+1乱。一页右硕财=了5。55值”+1戮。-1。』51'57"=149。口3伽”例：叱=149°03H09"+180°-203°00^1"=126°02*48"y=336°34*33"+180°-1路叩W55"=3花°31'3秋6、坐标增量闭合差计算第6、7栏各坐标增量纵向相加得:艺我=74.123^艺令测=1345.560成Z众建=/经一愁起=2882.598-2808.333=74.265mg当遂=¥哭一区起=5574.768-4229.166=1345.602m丁*=74.123-74.265=-0.142皿=1345.56-1345.602=-0.042m7、精度计算£4f16467150008、坐标增量闭合差闭合差分配例：S、瘤口的改正数计算：=-k出=+E'x494.369=0.028^Z泌2470.155=-—x=+0042x494.369=0.008^£&2470.155校核=一孟=0.142血9、改正后的坐标增量例：12边的增量：At改=-423.990+0.028=-423.9轮阳颂改=254.230+0.008=254.238^10、各导线点坐标推算例：第一点的坐标瓦=2808.333-423.962=2384,371/raH=4229.166+254.238=4483.404/ra逐点推算至终点”应等于"点的已知坐标，作为校核。附合导线坐标计算表6-4六章一第三节一导线测量内业计算三、闭合导线坐标计算闭合导线坐标计算的步骤与附合导线基本上是相同的，由于几何图形的不同，构成的检核条件不同，因此在计算角度闭合差、坐标增量闭合差及闭合差调整方面不同于附合导线，现将不同之处分述如下：（一）角度闭合差的计算和调整由几何原理可知，多边形内角之和的理论值应为(6-19)V点性=Iil-Z)::：1乩I(6-19)式中"一为多边形内角数由于观测角值中不可避免含有误差，实测的内角和测与理论上的内角和"年之差称为闭合导线角度闭合差。以巫表示，即:（6-20）角度闭合差与限差比较办打顾时，观测成果符合要求，可进行闭合差的调整。闭合导线角度闭合差的调整原则是，角度闭合差以相反符号平均分配给每个内角去，如果不能均分，闭合差的余数应分配给短边的夹角。（二）各边方位角的计算闭合导线点编号为顺时针时，内角是右角，推算方位角按右角公式；闭合导线点编号为逆时针时，内角是左角，推算方位角按左角公式。（三）增量闭合差的计算和调整如图6-10所示，闭合导线纵坐标增量之和和横坐标增量之和均等于零（6-21）由于测量误差的存在，不能满足式6-21的要求，所以产生坐标增量闭合差，即:b=£队一b=£队一=3赤(6-22)闭合导线坐标计算坐标增量闭合差的调整与附合导线相同，坐标计算中应推算回已知点作为校核，【例题6-6】见表6-5fl后.曲HL卷AxAiAxAf*标171234BE7B9ID11AS«IB]BEC4ILD38-E3!£94T-14■17Hi-LSSLDniY57DHuiin^aunnms3.ludBi?1H.4G的im也3H4DlMfUL^O73L!HlG9_in94G颂-IT1739+iriZG£T1ZU413IH邸HIKHCGELED4G]HERD-U4GETT处典L4G-1SS-ES.4HU-BEUCSlHl£TEL4T3颇dEltiX£3BEan33如]EHG31151Q^4l74T*Q-T1B4LBEJ-IE3.B9D-liT+15L3T7i-lEi.K3G4LS.3B0JH«91DUaniHiLEiiTG]DSG7-CUT2TG27STT4L日驰'13.G2E-inWL心A13_GSJ-EL徊iUi3IB毗皿LG3SjaiZKLOSHElDEirLTUi24H17<4DO■M.3M-LH£-G»-03.233-LSGZEE1Akl3UB7aniuLuiDDllMCLLL9DLBl而BE71Q时：Hi”口DCuu9XIL0]!Hl.础Hl.CBGIEDOJQ.DOJ=T】/胡，3fi”且=H3.a25ra4=所却号性f叹=也而二坦炳=±5¥网4‘样格£&=顽*八拨+/：=£1口甄m*=*六章一第四节f三、四等水准测量三、四等水准路线用于建立小区域首级控制网和工程施工高程控制网。水准观测的主要技术要求见表6-6，仪器等级采用DS3级水准仪，水准尺不同于普通水准尺，它是双面水准尺，每次观测使用两把尺子，称为一对，每根水准尺一面为红色，另一面为黑色。一对水准尺的黑面尺底刻划均为零，而红面尺一根尺底刻划为4.687欧，另一根尺底刻划为4.787欧，这一数值用尺表示，称为同一水准尺红、黑面常数差。下面以四等水准测量为例，介绍用双面水准尺法在一个测站的观测程序、记录与计算。水准观测的主要技术要求表6-6等携RtfJ虹.成后视较差前后视枚馈离地而坂低肉度）强而、红两款数较差i枷）黑而、红两所冏佃差坡差（用用）DSa1M35<|一31.01.5一・寺763&0.32.CI四等1(HJS100.23』5