高考数学(理)押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)(参考)

2018年高考数学(理)原创押题展望卷01(新课标Ⅰ卷)(参照答案)2018年高考数学(理)原创押题展望卷01(新课标Ⅰ卷)(参照答案)2018年高考数学(理)原创押题展望卷01(新课标Ⅰ卷)(参照答案)2018年高考原创押题展望卷01【新课标Ⅰ卷】理科数学·参照答案123456789101112CBCCCBDBAACA13．5514．[33,3)8116．32215．[,17]41017．（本小题满分12分）（2）由（1）知，Sn3n25n，222Slogb342S8n273n23n27，a43n，n2nnnn9则原不等式等价于1kn1n对所有的正整数n都建立．9∴当n为奇数时，kn1恒建立；n当n为偶数时，kn19恒建立，9n又∵n17，当且仅当n3时取等号，n理科数学第1页（共8页）nn19的最小值为7，∴k7∴当为奇数时，；n19的最小值为29，∴k29．当n为偶数时，n4时，nn4429∴不等式对所有的正整数n都成马上，实数k的取值范是7k4

．12分18．（本小题满分12分）2）由已知，DE平面ABCD，ABCD是正方形，∴DA,DC,DE两两垂直，如图，建立空间直角坐标系Dxyz.理科数学第2页（共8页）因为AB2，DE4，从而B2,2,0,M1,0,2,A2,0,0,E0,0,4，∴DB2,2,0,DM1,0,2，设平面BDM的一个法向量为nx,y,z，uuur2x2y0，令x2由nDB0得，则y2,z1，uuurx2z0nDM0从而n2,2,1是平面BDM的一个法向量.∵AE2,0,4，设AE与平面BDM所成的角为，uuur则sincosnAE45uuur，nAE15所以，直线AE与平面BDM所成角的正弦值为45.12分.1519．（本小题满分12分）学科！网（）由（2）知，一位会员花销次数可能为1次，2次，3次，4次，5次，3计算可适合会员恰花销1次时,利润为50元,当会员恰花销2次时,平均利润为45元,当会员恰花销3次时,平均利润为40元,当会员恰花销4次时,平均利润为元,当会员恰花销5次时,平均利润为元,故X的3530所有可能取值为50,45,40,35,30,X的分布列为:X5045403530P的数学希望为EX504540353046.25（元）.12分20．（本小题满分12分）理科数学第3页（共8页）【剖析】（1）∵当直线l过点F2时，△F1DE的周长为F1DF1EDEF1DF2DF1EF2E4a8，∴a2，由S△OSF3，可知bc3，22又∵a2b2c2，离心率e1，∴c3，∴ba2c21，2∴椭圆的标准方程为x22y1.5分C4（2）存在x04吻合题意，原由以下：当直线t的斜率存在时，设直线t的方程为ykx1，设Ax1，y1，Bx2，y2，yk(x1)2222，得4k联立221x8kx4k40，x4y4(8k2)24(4k21)(4k24)0恒建立，8k24k24∴x1x24k2，x1x221.7分不14k妨设x11x2，∵x02，∴dAPBdBPA1k2x0x1x21x0x2x111k22xx1xx2xx0．10分001212∴2x8x01k28k21，04k214k210整理得2x080，即x04满足条件，当直线t的斜率不存在时，显然x04满足条件，综上，x04时吻合题意.12分21．（本小题满分12分）【剖析】（1）gxfxaa1xxa1ex1a1x2a(a1)x，2xxxx，g(x)exa1ea1xa(a1)xaea1xaxaea1若a10，即a1时，则由g(x)0得xa，理科数学第4页（共8页）当x,a时，g(x)0；当xa,时，g(x)0；所以gx在,a单调递减，在a,单调递加．3分若a1，则由g(x)0，得xa或xlna1，构造函数kaalna1（a1），则k'aa，a1由ka0，得a0，所以ka在1,0单调递减，在0,单调递加，kamink00，所以alna1（当且仅当a0时等号建立）．①若a0，g(x)0，gx在,单调递加；4分②若1a0或a0，当xlna1,a时，g(x)0x,ln(a1)(a,)时，g(x)0；当；所以gx在lna1,a