双曲线及其标准方程2课件

双曲线及其标准方程2课件定义平面内到两定点F1，F2的

等于常数(大于零且小于|F2|)的点的集合叫作双曲线焦点

叫作双曲线的焦点焦距

的距离叫作双曲线的焦距集合语言距离之差的绝对值定点F1，F2两个焦点之间双曲线的定义定义平面内到两定点F1，F2的焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方程焦点坐标F1

；F2

F1

；F2

a，b，c的关系(－c,0)(c,0)(0，－c)(0，c)c2＝a2＋b2双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方程焦点坐标F1双曲线及其标准方程2课件1．已知双曲线经过点P(3,2)和点Q(－6，7)，求该双曲

线的标准方程．1．已知双曲线经过点P(3,2)和点Q(－6，7)，求该双曲双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件[思路点拨]

方程Ax2＋By2＝1表示的轨迹是由参数A、B的值及符号确定，因此要确定轨迹，需对A、B进行讨论．[思路点拨]方程Ax2＋By2＝1表示的轨双曲线及其标准方程2课件[一点通]方程Ax2＋By2＝1(A、B≠0)表示椭圆的充要条件为A>0，B>0，且A≠B；表示双曲线的充要条件为AB<0，若A<0，B>0，则方程表示焦点在y轴上的双曲线；若B<0，A>0，则方程表示焦点在x轴上的双曲线．即双曲线的焦点位置是由x2，y2的系数正负决定的．[一点通]方程Ax2＋By2＝1(A、B≠3．k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是 (

)A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆

D．焦点在x轴上的双曲线答案：B3．k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件[一点通]双曲线的定义是解决与双曲线有关的问题的主要依据，在应用时，一是注意条件||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)的使用，二是注意与三角形知识相结合，经常利用正、余弦定理，同时要注意整体代换思想的应用．[一点通]双曲线的定义是解决与双曲线有关的双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件例3、已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点所在的曲线方程。yoAPx解：如图，建立直角坐标系xoy，使A、B两点在x轴上，并且坐标原点o与线段AB的中点重合。设爆炸点P的坐标为(x,y)，则B例3、已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸比在B|PA|-|PB|=340×2=680，即2a=680，a=340.又|AB|=800，所以2c=800,c=400，b2=c2-a2=44400.因为|PA|-|PB|=340×2=680，所以x>0.因此炮弹爆炸点的轨迹的方程为|PA|-|PB|=340×2=680，即变式训练变式训练双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件题型三利用双曲线的定义求双曲线方程题型三利用双曲线的定义求双曲线方程双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件1．用定义法求双曲线的标准方程时，要注意是一支还是两支．

2．用待定系数法求双曲线的标准方程的关键是判断焦点所在的位置．1．用定义法求双曲线的标准方程时，要注意是一双曲线及其标准方程2课件定义平面内到两定点F1，F2的

等于常数(大于零且小于|F2|)的点的集合叫作双曲线焦点

叫作双曲线的焦点焦距

的距离叫作双曲线的焦距集合语言距离之差的绝对值定点F1，F2两个焦点之间双曲线的定义定义平面内到两定点F1，F2的焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方程焦点坐标F1

；F2

F1

；F2

a，b，c的关系(－c,0)(c,0)(0，－c)(0，c)c2＝a2＋b2双曲线的标准方程焦点位置焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方程焦点坐标F1双曲线及其标准方程2课件1．已知双曲线经过点P(3,2)和点Q(－6，7)，求该双曲

线的标准方程．1．已知双曲线经过点P(3,2)和点Q(－6，7)，求该双曲双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件[思路点拨]

方程Ax2＋By2＝1表示的轨迹是由参数A、B的值及符号确定，因此要确定轨迹，需对A、B进行讨论．[思路点拨]方程Ax2＋By2＝1表示的轨双曲线及其标准方程2课件[一点通]方程Ax2＋By2＝1(A、B≠0)表示椭圆的充要条件为A>0，B>0，且A≠B；表示双曲线的充要条件为AB<0，若A<0，B>0，则方程表示焦点在y轴上的双曲线；若B<0，A>0，则方程表示焦点在x轴上的双曲线．即双曲线的焦点位置是由x2，y2的系数正负决定的．[一点通]方程Ax2＋By2＝1(A、B≠3．k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是 (

)A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆

D．焦点在x轴上的双曲线答案：B3．k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件[一点通]双曲线的定义是解决与双曲线有关的问题的主要依据，在应用时，一是注意条件||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|)的使用，二是注意与三角形知识相结合，经常利用正、余弦定理，同时要注意整体代换思想的应用．[一点通]双曲线的定义是解决与双曲线有关的双曲线及其标准方程2课件双曲线及其标准方程2课件例3、已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点所在的曲线方程。yoAPx解：如图，建立直角坐标系xoy，使A、B两点在x轴上，并且坐标原点o与线段AB的中点重合。设爆炸点P的坐标为(x,y)，则B例3、已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸比在B|PA|-|PB|=340×2=680，即2a=680，a=340.又|AB|=800，所以2c=800,c=400，b2=c2-a2=44400.因为|PA|-|PB|=340×2=680，所以x>0.因此炮弹爆炸点的轨迹的方程为|PA|-|PB|=340×2=680，即变式训练变式训练双曲