【教学课件】圆的面积（二）示范教学课件

第一单元圆圆的面积（二）圆的面积指的是什么？一、复习回顾圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？3m3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。例：喷泉半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？二、探究新知3m半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202＝1256（m2）例：量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？二、探究新知这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。下面是一种有意思的推导圆面积的方法，试一试，沿线剪开。二、探究新知r二、探究新知想一想，什么变了，什么没变？二、探究新知注：这个图片是动画缩略图，动态演示圆面沿线剪开形成我们熟悉的图形的过程，直观体会等积变形。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】图解圆的面积计算公式”。沿线剪开周长半径二、探究新知想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何利用这种等积变形推导出圆的面积公式的呢？沿线剪开？圆形茶杯垫片如果沿直线剪开会怎样呢？二、探究新知想一想圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。二、探究新知想一想1.郊区有一个圆形的鱼塘，它的周长是94.2米，求鱼塘的面积是多少平方米？94.2÷3.14÷2=30÷2=15(米）（1）鱼塘的半径：（2）鱼塘的面积：3.14×15=3.14×225=706.5(平方米）2答:鱼塘的面积是706.5平方米。三、巩固练习2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）周长：3.14×61.5≈193.1（m）面积：3.14×（61.5÷2）2

≈2969.1（m2）三、巩固练习3.我们学校操场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m2）圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）占地面积：1000＋314＝1314（m2）三、巩固练习4.一个圆环，内圆半径是8cm，外圆半径是12cm。它的面积是多少？圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积。外圆面积内圆面积三、巩固练习4.一个圆环，内圆半径是8cm，外圆半径是12cm。它的面积是多少？三、巩固练习圆环面积＝外圆面积－内圆面积3.14×122-3.14×82=3.14×（122–82）=3.14×80=251.2（cm2）答：它的面积是251.2平方厘米。四、课堂小结通过本节课的学习我们知道了什么？1.运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。2.通过剪杯垫的演示，学会了圆面积的推导方法。体会“等积变形”的数学思想。五、拓展延伸求圆环的面积有很多种情况，如：（1）已知圆环内、外圆的周长；（2）已知内圆半径和环宽；（3）已知外圆半径和环宽；（4）已知内圆直径和环宽；（5）已知外圆直径和环宽；（6）已知内圆周长和环宽；（7）已知外圆周长和环宽.不管哪种情况，一般都是先求出外圆和内圆的半径，再根据：

来解答.五、拓展延伸注：这个图片是微课缩略图，讲解如何计算圆环的面积。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】圆环的面积”。五、拓展延伸注：这个图片是微课缩略图，讲解如何计算正方形和圆组合形成的图形的面积。如需使用此资源，请插入微课“【知识点