反比例函数的图象和性质21反比例函数的图像和性质(优质课) 副本课件

第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图像和性质（1）第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图像和性质（1函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0

位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)过原点的直线一、三象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小二、四象限(k≠0)y=xk函数正比例函数反2

x画出反比例函数的函数图象.

y=X6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.一、列表：函数图象画法列表描点连线描点法x画出反比例函数的函数图象.y=X3

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6画出反比例函数的函数图象.

y=x6xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234观察反比例函数的图象，回答下列问题：观察反比例函数5观察反比例函数的图象，回答下列问题：2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？函数图像分别在第一、三象限内在每一个象限内，y随x的增大而减小3、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？１、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？反比例函数的图像是双曲线，K＞0反比函数图像即是中心对称图形，也是轴对称图形观察反比例函数6K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.图象性质y=反比例函数的图象和性质：对称性中心对称，轴对称归纳K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y7123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=

x61234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=-x6画出反比例函数的函数图象.y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-48观察反比例函数的图象有又什么共同特征？观察反比例函数9观察反比例函数的图象又什么共同特征？2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？函数图像分别位于第二、四象限内在每一个象限内，y随x的增大而增大3、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？１、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？反比例函数的图像是双曲线，K＜0反比函数图像既是中心对称图形，也是轴对称图形观察反比例函数10K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.图象性质y=反比例函数的图象和性质：对称性中心对称，轴对称中心对称，轴对称K<0函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y11课堂巩固

1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像()C课堂巩固12课堂巩固（ ）C课堂巩固（ ）C133.已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k的取值范围是_____________.k<4k>4课堂巩固3.已知反比例函数14例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?解：设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（K≠0）例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：设这个15练习1、反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A（3，4）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于第

象限,常数n的取值范围是

。（2）求b的值解：（2）把点（3，4）代入y=中，得4=，解得n=12所以函数的解析式是y=所以把B（-3，b）代入y=中，得b=-4nxn312x12xnx三n＞0练习1、反比例函数y＝的图象的一支在第一16例2.若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函数（k<0）上，则a，b，c的大小关系是

。b>a>c解：依题意可作图如右例2.若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例172.已知A(-3,y1),B(-1,y2),C(4,y3)是反比例函数的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是（）

(A)y3＜y1＜y2

(B)y2＜y1＜y3

(C)y1＜y2＜y3

(D)y3＜y2＜y1Byxo-1y1y2AB-34Cy32.已知A(-3,y1),B(-1,y2),C(4,y183.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=194、若反比例函数的图象在第二、四象限，则直线不经过第（）象限y=xky=kx-3A、一B、二C、三D、四

A

4、若反比例函数的图象在第二、四象限，205.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开C21通过这节课的学习，需要我们1、会用描点法画出反比例函数的图像2、知道反比例函数的图象是双曲线.3、理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：（1）k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限；在每个象限内

y随x的增大而减小（2）k＜0图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内

y随x的增大而增大通过这节课的学习，需要我们22作业宝典训练A58-59页小册子59页作业宝典训练A58-59页23生命有如铁砧，愈被敲打，愈能发出火花。——伽利略生命有如铁砧，愈被敲打，愈能发出火花。24123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6该图像关于原点O对称吗?是轴对称图像吗？反比例函数图像是中心对称图形，也是轴对称图形123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-425第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图像和性质（1）第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图像和性质（26函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0

位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)过原点的直线一、三象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小二、四象限(k≠0)y=xk函数正比例函数反27

x画出反比例函数的函数图象.

y=X6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.一、列表：函数图象画法列表描点连线描点法x画出反比例函数的函数图象.y=X28

xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6画出反比例函数的函数图象.

y=x6xy=x6123456-1-3-2-4-5-612329观察反比例函数的图象，回答下列问题：观察反比例函数30观察反比例函数的图象，回答下列问题：2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？函数图像分别在第一、三象限内在每一个象限内，y随x的增大而减小3、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？１、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？反比例函数的图像是双曲线，K＞0反比函数图像即是中心对称图形，也是轴对称图形观察反比例函数31K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.图象性质y=反比例函数的图象和性质：对称性中心对称，轴对称归纳K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y32123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=

x61234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=-x6画出反比例函数的函数图象.y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-433观察反比例函数的图象有又什么共同特征？观察反比例函数34观察反比例函数的图象又什么共同特征？2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？函数图像分别位于第二、四象限内在每一个象限内，y随x的增大而增大3、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？１、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？反比例函数的图像是双曲线，K＜0反比函数图像既是中心对称图形，也是轴对称图形观察反比例函数35K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.图象性质y=反比例函数的图象和性质：对称性中心对称，轴对称中心对称，轴对称K<0函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳K>0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y36课堂巩固

1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像()C课堂巩固37课堂巩固（ ）C课堂巩固（ ）C383.已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k的取值范围是_____________.k<4k>4课堂巩固3.已知反比例函数39例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?解：设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（K≠0）例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：设这个40练习1、反比例函数y＝的图象的一支在第一象限，A（3，4）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于第

象限,常数n的取值范围是

。（2）求b的值解：（2）把点（3，4）代入y=中，得4=，解得n=12所以函数的解析式是y=所以把B（-3，b）代入y=中，得b=-4nxn312x12xnx三n＞0练习1、反比例函数y＝的图象的一支在第一41例2.若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例函数（k<0）上，则a，b，c的大小关系是

。b>a>c解：依题意可作图如右例2.若A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)在反比例422.已知A(-3,y1),B(-1,y2),C(4,y3)是反比例函数的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是（）

(A)y3＜y1＜y2

(B)y2＜y1＜y3

(C)y1＜y2＜y3

(D)y3＜y2＜y1Byxo-1y1y2AB-34Cy32.已知A(-3,y1),B(-1,y2),C(4,y433.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)D3.已知k<0,则函数y1=kx,y2=444、若反比例函数的图象在第二、四象限，则直线