设计洪水流量课件

设计洪水流量设计洪水流量第四章设计洪水流量设计洪水流量：对应于某一设计洪水频率的洪峰流量，简称设计流量。设计洪水位：桥位设计计算断面上通过设计流量相应的水位，简称设计水位。设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均流速。

因此，应根据工程实际情况，按国家颁发的有关规范选定合适的设计标准，依此推算设计洪水。《公路工程技术标准》（JTJ001）第四章设计洪水流量设计洪水流量：对应于某一设计洪水频率的洪第四章设计洪水流量第四章设计洪水流量第四章设计洪水流量水文统计法经验公式或推理公式相关分析资料多，中等以上流域小流域资料较少地区经验公式无水文站观测资料第四章设计洪水流量水文统计法经验公式或推理公式相关分析资料第四章设计洪水流量第二节根据地区经验公式推算设计流量

2第一节根据流量观测资料推算设计流量

31第三节推理公式和经验公式

33第四节桥位断面设计流量水位推算

4第四章设计洪水流量第二节根据地区经验公式推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量实测资料累计频率统计参数经验频率曲线理论频率曲线

但是，由于洪水观测年限与总体相比差之甚远，经验频率点群分布并不是一条光滑的连续曲线；而由三个参数确定的皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线，抽样误差也比较大，从而使由计算参数得到的皮尔逊Ⅲ理论频率曲线，与经验频率点群偏离较大，即两者配合不是很好，因此必须采用某种方法来确定合适的统计参数，使两者拟合最好。通过调整统计参数CS、CV，选择一条与经验频率曲线点群拟合最好的理论频率曲线，这种方法叫适线法。4.1根据流量观测资料推算设计流量实测资料累计频率统计参数4.1根据流量观测资料推算设计流量一、适线法的步骤将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经验频率，并点绘于概率格纸上。计算统计参数CV，假定CS=m·CV，在我国一般取m=2～4。确定线型，根据、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，绘制理论频率曲线。观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数、CV和CS的采用值及采用的理论频率曲线。4.1根据流量观测资料推算设计流量一、适线法的步骤4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特大值的处理（特大洪水处理）

特大洪水：历史上曾经发生过的，或近期观测到的，比其它一般洪水大得多的稀遇洪水。它的重现期不能仅根据实测系列的长度来确定，而需要进行调查和考证。

实测期、调查期、文献考证期

[例3-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测期内也出现过一次特大洪水。

调查期文献考证期实测期4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特大值的处理（特大洪水处理）按年最大值法所得的实测洪峰流量，若依年序排列，可有三种类型：QN——特大值；n——实测期N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项最大值的重现期a——特大值的总个数l——实测年内的特大值个数不连续系列4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特4.1根据流量观测资料推算设计流量

1、不连续系列的经验频率计算（1）不连续系列中前a项特大洪水的经验频率计算，按数学期望公式：PM——不连续N年系列前M项的经验频率；M——特大洪水由大到小的排位序号，M=1，2，…，a；N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项特大洪水的重现期

N=T2-T1+1T2——实测连续系列最近的年份；T1——调查考证到最近的年份。4.1根据流量观测资料推算设计流量1、不连续系4.1根据流量观测资料推算设计流量

1、不连续系列的经验频率计算（2）实测n年系列普通洪水经验频率的计算：

方法一：Pm——连续n年系列中第m项的经验频率；m——由大到小排位的顺序号，若实测期中无特大洪水，则m=1，2，…，n；若有l项特大洪水，则m=l+1，l+2，…，n方法二：4.1根据流量观测资料推算设计流量1、不连续系4.1根据流量观测资料推算设计流量对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确定，仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数，作为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。4.1根据流量观测资料推算设计流量对于不连续的年最4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测期内也出现过一次特大洪水。以上洪水资料列于4-1-2第2栏。

1、参数计算不连续系列特大值项数：实测期：实测期内特大值个数：调查考证期：a=5n=20l=1N=(1982-1784）+1=1994.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

2、经验频率计算

（1）前5项特大值经验频率计算4.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

2、经验频率计算

（2）实测连续系列经验频率计算

第一项：m=l+1=1+1=2

第二项：m=l+2=1+2=34.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

3、不连续系列统计参数计算4、适线4.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量4.2根据地区经验公式推算设计流量1979年4月，在交通部公路规划设计院主持下，28个省(自治区)的交通厅和3个部属设计院参加，根据全国1785个水文站的观测资料，2198站年的历史洪水调查资料，制定了《我国公路大中桥流量经验公式汇总报告》。报告中把全国分为111个分区，分区图见图4-2-1。制定了3个表即：

全国水文分区流量计算参数表全国水文分区Cv值表全国水文分区CS／Cv经验关系表4.2根据地区经验公式推算设计流量1979年4月，4.2根据地区经验公式推算设计流量全国水文分区流量计算参数表4.2根据地区经验公式推算设计流量全国水文分区流量计算参数4.2根据地区经验公式推算设计流量一、全国水文分区流量计算参数表4.2根据地区经验公式推算设计流量一、全国水文分区流量计算4.2根据地区经验公式推算设计流量二、全国水文分区Cv值表4.2根据地区经验公式推算设计流量二、全国水文分区Cv值表4.2根据地区经验公式推算设计流量三、全国水文分区CS／Cv

值表4.2根据地区经验公式推算设计流量三、全国水文分区CS／C4.2根据地区经验公式推算设计流量四、以上各表的使用五、使用范围一般用于流域面积F小于50000km2的中等流域的桥位。首先在地图上勾绘出桥位以上的流域面积F，视流域大部分在哪一分区中(图4-2-1)，就可采用该分区公式。4.2根据地区经验公式推算设计流量四、以上各表的使用五、使4.2根据地区经验公式推算设计流量4.2根据地区经验公式推算设计流量习题作业1.2.在长江南岸深丘区，桥位上游流域面积为250Km2，计算其桥位断面Q5%的流量。习题作业1.2.在长江南岸深丘区，桥位上游流域面4.3推理公式和经验公式公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。小流域洪水暴涨暴落，历时短，很少能留下明显的痕迹，往往又不会引起人们的注意，难以调查到较为可靠的历史洪水资料，且一般没有水文站的观测资料。实际工作中小流域河流上的桥梁和涵洞及路基排水系统的设计，一般由暴雨资料来推求。流量计算多采用推理公式或经验公式。4.3推理公式和经验公式公路沿线跨越的小河、溪流、4.3推理公式和经验公式由暴两资料推求设计洪峰是以降雨形成洪水的理论为基础的。按照暴雨洪峰的形成过程，推求设计峰可分三步进行：①推求设计暴雨，求不同历时指定频率的设计雨量及暴雨过程；②推求设计净雨，设计暴雨扣除损失就是设计净雨；③推求设计洪水，对设计净雨进行汇流计算，得流域出口断面的设计洪水。4.3推理公式和经验公式由暴两资料推求设计洪峰是以4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨：24小时降雨量大于50mm或1小时降雨量大于16mm。H24＞50mm或H1＞16mm

净雨：降雨扣除各种损失后形成地面径流的那部分雨量，即地面径流。

产流过程：从降雨到净雨的过程。

汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出口断面的过程。

汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间

4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨：4.3推理公式和经验公式水文循环流域汇流4.3推理公式和经验公式水文循环流域汇流4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性，也是一种地区性较强的经验公式。

i——时段平均暴雨强度；

Sp——频率为p的雨力，Sp=A+BlgT

；n——降雨递减系数4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨强4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨形成洪峰：小流域的特点是面积小、汇流历时短，形成洪峰流量最不利情况只是数小时的短历时暴雨。因此可假定暴雨强度在全流域内分布均匀，时空分布变化不大，并可利用点雨量资料。产生洪峰流量的主要因素是暴雨强度I与流域面积F，设计洪水以“峰”控制，洪峰流量计算的计算式可写成：

K为单位换算系数水文学中，Q、i、F的惯用单位有两类，因此K有两种取值。4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨形4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：Qp——频率为p%的流量（m3/s）K——单位换算系数0.278

——频率为p%的平均净雨强度（mm/h）F——流域面积（km2）净雨量的推求：降雨量乘以洪峰径流系数，以ψ表示；降雨量减去雨损（μmm/h）4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：1、水科院公式（1958年）ψ——洪峰径流系数，与流域汇流时间、面积、入渗率，降雨衰减系数有关的一参数K——，取0.2784.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：4.3推理公式和经验公式二、推理公式2、交通部公路科学研究所公式（1980年）Qp——频率为p%的流量（m3/s）Sp——设计频率p%的雨力（mm/h），查图表获得μ——降雨损失参数（mm/h）北方地区：南方地区：4.3推理公式和经验公式二、推理公式2、交通部公路4.3推理公式和经验公式三、经验公式公式1Sp、

F——同前；C、β、λ3——系数，查表4-3-6。公式2Sp、

μ、F——同前；ψ——地貌系数，查表4-3-5；m、λ2——指数，查表4-3-5。4.3推理公式和经验公式三、经验公式公式1Sp、4.3推理公式和经验公式四、公式使用范围交通部制定的推理公式和经验公式：流域面积小于100km2的小河沟；水科院的推理公式：对于多雨湿润地区，流域面积一般在300km2至500km2以下；干旱地区为100km2至200km2以下。4.3推理公式和经验公式四、公式使用范围交通4.3推理公式和经验公式五、公式的应用解：1、求雨力SP查图4-3-1雨力SP等值线图（P=1%）以桥涵的地理位置（经纬度）查本图，可线性内插。对本图，可在图4-3-4n值分区图上获得大致的经纬度经度90-100,纬度40。查图得SP=50mm/s4.3推理公式和经验公式五、公式的应用解：4.3推理公式和经验公式五、公式的应用2、求降雨损失参数μ北方：查表4-3-2，K1、β1K1=0.65β1=0.824.3推理公式和经验公式五、公式的应用2、求降雨损4.3推理公式和经验公式五、公式的应用3、求流域汇流时间北方地区：L=13Km，I=8‰，K3和α1通过查表4-3-4获得：甘肃省ⅠⅡⅢ平原丘陵区山区0.960.620.390.710.710.71汇流时间和系数指数4.3推理公式和经验公式五、公式的应用3、求流域汇4.3推理公式和经验公式五、公式的应用4、求暴雨衰减指数n

首先由图4-3-4查n值的分区，得分区为Ⅱ类地区；然后查表4-3-11h＜τ=1.83h＜6h，取n2=0.764.3推理公式和经验公式五、公式的应用4、求暴雨衰4.3推理公式和经验公式五、公式的应用SP=50mm/sn=0.76F=95km24.3推理公式和经验公式五、公式的应用SP=50m4.4桥位断面设计流量水位推算

一、桥位断面设计流量计算

设计流量往往是利用水文站观测资料或洪水调查资料推算，其流量是根据水文站的观流断面或桥位附近的形态断面计算而得，因而需要换算到桥位断面。1、如果水文站测流断面或形态断面距离桥位断面很近，流域面积相差不超过5%时，则推算的设计流量可以不必换算，而直接作为桥位断面的设计流量。

4.4桥位断面设计流量水位推算一、桥位断面设计流量4.4桥位断面设计流量水位推算

一、桥位断面设计流量计算2、如果距离桥位较远，则应进行换算。当流域面积相差不超过20%时，则按下式下式计算3、当流域面积相差超过20%时，按上式计算的结果误差较大，应结合实际情况，从多方面分析后确定。4.4桥位断面设计流量水位推算一、桥位断面设计流量4.4桥位断面设计流量水位推算

二、桥位断面设计水位计算

1.当桥位计算断面与水文断面间的河段顺直，断面规整，河底纵坡均一时，宜按下式绘制水文断面的水位—流量关系曲线，按水文站设计流量确定设计水位后，利用水面比降推算出桥位计算断面的设计水位。2.当桥位计算断面和水文断面上、下游有卡口、人工建筑物或断面形状和面积相差较大，河底纵坡有明显曲折时，宜按下式用试算法求设计流量时的水面线，推求设计水位。4.4桥位断面设计流量水位推算二、桥位断面设计水位4.4桥位断面设计流量水位推算g——取9.8m/s24.4桥位断面设计流量水位推算g——取9.8m/s2按上式推求某一流量Q下从下游某控制断面至桥位断面间水面线和绘制桥位断面水位流量关系曲线的具体作法是：从下游某控制河段(即同时知道水位和相应流量的河段，如均匀河段)开始，假定某一流量Q，求得相应的水位H2，即式中的Q和H2，假定一HI/后，便可算出式中右端的值HI，若HI/一HI、＜ε(允许误差)，则HI即要推求的HI值；否则，继续迭代计算，直至求得HI。然后，将HI作为上一个河段的H2．又可算出上一河段的HI。依此类推，直到桥位断面，得到那里该流量Q下的水位HI。假设一系列Q，求得桥位断面相应的一系列水位H，从而便可绘出桥位断面的水位流量关系曲线。4.4桥位断面设计流量水位推算按上式推求某一流量Q下从下游某控制断面至桥位断面间水习题作业

1.已知某站1959-1978年的实测流量资料，见下表，另经历史洪水调查得1887、1933年的历史洪峰流量Q87=4100m3/s，Q33=3400m3/s，试用适线发求P=1%时的设计洪峰流量。习题作业1.已知某站1959-1978年的实测流量习题作业

2.已知某小流域的下述资料，①流域特征：由该流域的地形图量得流域面积F＝25.2km2，主河道长度L=6.53km,沿L的平均坡降J＝0.02；通过实地调查，了解到该流域土壤为砂壤土，含砂量很高，植被一般,据此查该省水文手册中的μ值表，得损失参数μ＝16mm／h，该流域的汇流参数按式m=0.29[L1/3/F1/4]0.43计算，式中各符号的意义和单位同上。②流域暴雨参数：由水文手册查得该流域中心处年最大24h暴雨的均值P24＝136mm、CV=0.55、CS/CV=3.5，暴雨衰减指数n＝0.7。试用推理公式法计算P＝1/50的设计洪峰流量。习题作业2.已知某小流域的下述资料，①流域特征：由设计洪水流量设计洪水流量第四章设计洪水流量设计洪水流量：对应于某一设计洪水频率的洪峰流量，简称设计流量。设计洪水位：桥位设计计算断面上通过设计流量相应的水位，简称设计水位。设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽平均流速。

因此，应根据工程实际情况，按国家颁发的有关规范选定合适的设计标准，依此推算设计洪水。《公路工程技术标准》（JTJ001）第四章设计洪水流量设计洪水流量：对应于某一设计洪水频率的洪第四章设计洪水流量第四章设计洪水流量第四章设计洪水流量水文统计法经验公式或推理公式相关分析资料多，中等以上流域小流域资料较少地区经验公式无水文站观测资料第四章设计洪水流量水文统计法经验公式或推理公式相关分析资料第四章设计洪水流量第二节根据地区经验公式推算设计流量

2第一节根据流量观测资料推算设计流量

31第三节推理公式和经验公式

33第四节桥位断面设计流量水位推算

4第四章设计洪水流量第二节根据地区经验公式推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量实测资料累计频率统计参数经验频率曲线理论频率曲线

但是，由于洪水观测年限与总体相比差之甚远，经验频率点群分布并不是一条光滑的连续曲线；而由三个参数确定的皮尔逊Ⅲ型理论频率曲线，抽样误差也比较大，从而使由计算参数得到的皮尔逊Ⅲ理论频率曲线，与经验频率点群偏离较大，即两者配合不是很好，因此必须采用某种方法来确定合适的统计参数，使两者拟合最好。通过调整统计参数CS、CV，选择一条与经验频率曲线点群拟合最好的理论频率曲线，这种方法叫适线法。4.1根据流量观测资料推算设计流量实测资料累计频率统计参数4.1根据流量观测资料推算设计流量一、适线法的步骤将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经验频率，并点绘于概率格纸上。计算统计参数CV，假定CS=m·CV，在我国一般取m=2～4。确定线型，根据、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，绘制理论频率曲线。观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数、CV和CS的采用值及采用的理论频率曲线。4.1根据流量观测资料推算设计流量一、适线法的步骤4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特大值的处理（特大洪水处理）

特大洪水：历史上曾经发生过的，或近期观测到的，比其它一般洪水大得多的稀遇洪水。它的重现期不能仅根据实测系列的长度来确定，而需要进行调查和考证。

实测期、调查期、文献考证期

[例3-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测期内也出现过一次特大洪水。

调查期文献考证期实测期4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特大值的处理（特大洪水处理）按年最大值法所得的实测洪峰流量，若依年序排列，可有三种类型：QN——特大值；n——实测期N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项最大值的重现期a——特大值的总个数l——实测年内的特大值个数不连续系列4.1根据流量观测资料推算设计流量二、资料中特4.1根据流量观测资料推算设计流量

1、不连续系列的经验频率计算（1）不连续系列中前a项特大洪水的经验频率计算，按数学期望公式：PM——不连续N年系列前M项的经验频率；M——特大洪水由大到小的排位序号，M=1，2，…，a；N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项特大洪水的重现期

N=T2-T1+1T2——实测连续系列最近的年份；T1——调查考证到最近的年份。4.1根据流量观测资料推算设计流量1、不连续系4.1根据流量观测资料推算设计流量

1、不连续系列的经验频率计算（2）实测n年系列普通洪水经验频率的计算：

方法一：Pm——连续n年系列中第m项的经验频率；m——由大到小排位的顺序号，若实测期中无特大洪水，则m=1，2，…，n；若有l项特大洪水，则m=l+1，l+2，…，n方法二：4.1根据流量观测资料推算设计流量1、不连续系4.1根据流量观测资料推算设计流量对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确定，仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数，作为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。4.1根据流量观测资料推算设计流量对于不连续的年最4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站，能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测期内也出现过一次特大洪水。以上洪水资料列于4-1-2第2栏。

1、参数计算不连续系列特大值项数：实测期：实测期内特大值个数：调查考证期：a=5n=20l=1N=(1982-1784）+1=1994.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

2、经验频率计算

（1）前5项特大值经验频率计算4.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

2、经验频率计算

（2）实测连续系列经验频率计算

第一项：m=l+1=1+1=2

第二项：m=l+2=1+2=34.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量

[例4-1-3]

3、不连续系列统计参数计算4、适线4.1根据流量观测资料推算设计流量[例4-1-3]4.1根据流量观测资料推算设计流量4.1根据流量观测资料推算设计流量4.2根据地区经验公式推算设计流量1979年4月，在交通部公路规划设计院主持下，28个省(自治区)的交通厅和3个部属设计院参加，根据全国1785个水文站的观测资料，2198站年的历史洪水调查资料，制定了《我国公路大中桥流量经验公式汇总报告》。报告中把全国分为111个分区，分区图见图4-2-1。制定了3个表即：

全国水文分区流量计算参数表全国水文分区Cv值表全国水文分区CS／Cv经验关系表4.2根据地区经验公式推算设计流量1979年4月，4.2根据地区经验公式推算设计流量全国水文分区流量计算参数表4.2根据地区经验公式推算设计流量全国水文分区流量计算参数4.2根据地区经验公式推算设计流量一、全国水文分区流量计算参数表4.2根据地区经验公式推算设计流量一、全国水文分区流量计算4.2根据地区经验公式推算设计流量二、全国水文分区Cv值表4.2根据地区经验公式推算设计流量二、全国水文分区Cv值表4.2根据地区经验公式推算设计流量三、全国水文分区CS／Cv

值表4.2根据地区经验公式推算设计流量三、全国水文分区CS／C4.2根据地区经验公式推算设计流量四、以上各表的使用五、使用范围一般用于流域面积F小于50000km2的中等流域的桥位。首先在地图上勾绘出桥位以上的流域面积F，视流域大部分在哪一分区中(图4-2-1)，就可采用该分区公式。4.2根据地区经验公式推算设计流量四、以上各表的使用五、使4.2根据地区经验公式推算设计流量4.2根据地区经验公式推算设计流量习题作业1.2.在长江南岸深丘区，桥位上游流域面积为250Km2，计算其桥位断面Q5%的流量。习题作业1.2.在长江南岸深丘区，桥位上游流域面4.3推理公式和经验公式公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。小流域洪水暴涨暴落，历时短，很少能留下明显的痕迹，往往又不会引起人们的注意，难以调查到较为可靠的历史洪水资料，且一般没有水文站的观测资料。实际工作中小流域河流上的桥梁和涵洞及路基排水系统的设计，一般由暴雨资料来推求。流量计算多采用推理公式或经验公式。4.3推理公式和经验公式公路沿线跨越的小河、溪流、4.3推理公式和经验公式由暴两资料推求设计洪峰是以降雨形成洪水的理论为基础的。按照暴雨洪峰的形成过程，推求设计峰可分三步进行：①推求设计暴雨，求不同历时指定频率的设计雨量及暴雨过程；②推求设计净雨，设计暴雨扣除损失就是设计净雨；③推求设计洪水，对设计净雨进行汇流计算，得流域出口断面的设计洪水。4.3推理公式和经验公式由暴两资料推求设计洪峰是以4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨：24小时降雨量大于50mm或1小时降雨量大于16mm。H24＞50mm或H1＞16mm

净雨：降雨扣除各种损失后形成地面径流的那部分雨量，即地面径流。

产流过程：从降雨到净雨的过程。

汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出口断面的过程。

汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间

4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨：4.3推理公式和经验公式水文循环流域汇流4.3推理公式和经验公式水文循环流域汇流4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性，也是一种地区性较强的经验公式。

i——时段平均暴雨强度；

Sp——频率为p的雨力，Sp=A+BlgT

；n——降雨递减系数4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨强4.3推理公式和经验公式一、基本概念

暴雨形成洪峰：小流域的特点是面积小、汇流历时短，形成洪峰流量最不利情况只是数小时的短历时暴雨。因此可假定暴雨强度在全流域内分布均匀，时空分布变化不大，并可利用点雨量资料。产生洪峰流量的主要因素是暴雨强度I与流域面积F，设计洪水以“峰”控制，洪峰流量计算的计算式可写成：

K为单位换算系数水文学中，Q、i、F的惯用单位有两类，因此K有两种取值。4.3推理公式和经验公式一、基本概念暴雨形4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：Qp——频率为p%的流量（m3/s）K——单位换算系数0.278

——频率为p%的平均净雨强度（mm/h）F——流域面积（km2）净雨量的推求：降雨量乘以洪峰径流系数，以ψ表示；降雨量减去雨损（μmm/h）4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：4.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：1、水科院公式（1958年）ψ——洪峰径流系数，与流域汇流时间、面积、入渗率，降雨衰减系数有关的一参数K——，取0.2784.3推理公式和经验公式二、推理公式公式基本形式：4.3推理公式和经验公式二、推理公式2、交通部公路科学研究所公式（1980年）Qp——频率为p%的流量（m3/s）Sp——设计频率p%的雨力（mm/h），查图表获得μ——降雨损失参数（mm/h）北方地区：南方地区：4.3推理公式和经验公式二、推理公式2、交通部公路4.3推理公式和经验公式三、经验公式公式1Sp、

F——同前；C、β、λ3——系数，查表4-3-6。公式2Sp、

μ、F——同前；ψ——地貌系数，查表4-3-5；m、λ2——指数，查表4-3-5。4.3推理公式和经验公式三、经验公式公式1Sp、4.3推理公式和经验公式四、公式使用范围交通部制定的推理公式和经验公式：流域面积小于100km2的小河沟；水科院的推理公式：对于多雨湿润地区，流域面积一般在300km2至500km2以下；干旱地区为100km2至200km2以下。4.3推理公式和经验公式四、公式使用范围交通4.3推理公式和经验公式五、公式的应用解：1、求雨力SP查图4-3-1雨力SP等值线图（P=1%）以桥涵的地理位置（经纬度）查本图，可线性内插。对本图，可在图4-3-4n值分区图上获得大致的经纬度经度90-100,纬度40。查图得SP=50mm/s4.3推理公式和经验公式五、公式的应用解：4.3推理公式和经验公式五、公式的应用2、求降雨损失参数μ北方：查表4-3-2，K1、β1K1=0.65β1=0.824.3推理公式和经验公式五、公式的应用2、求降雨损4.3推理公式和经验公式五、公式的应用3、求流域汇流时间北方地区：L=13Km，I=8‰，K3和α1通过查表4-3-4获得：甘肃省ⅠⅡⅢ平原丘陵区山区0.960.620.390.710.710.71汇流时间和系数指数4.3推理公式和经验公式五、公式的应用3、求流域汇4.3推理公式和经验公式五、公式的应用4、求暴雨衰减指数n

首先由图4-3-4查n值的分区，得分区为Ⅱ类地区；然后查表4-3-11h＜τ=1.83h＜6h，取n2=0.764.3推理公式和经验公式五、公式的应用4、求暴雨衰4.3推理公式和经验公式五、公式的应用SP=50mm/sn=0.76F=95km2