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文档简介

利用公式求值（1）求

的值；活动与探究（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；（3）已知sinsin＝，求sin2α．（1）求

的值；活动与探究解：原式（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；活动与探究解：法一：∵∴∴sin2α＝2sinαcosα＝，tan2α＝．cos2α＝1－2sin2α＝，（2）已知sinα＝，α∈，求sin2α，cos2α，tan2α的值；活动与探究解：法二：∵又∵α∈，tan2α＝．∴cos2α＝1－2sin2α＝，∴2α∈（π，2π）．∴sin2α（3）已知sinsin＝，求sin2α．活动与探究解：∴（3）已知sinsin＝，求sin2α．活动与探究解：又0＜α＜，∴0＜2α＜π．∴∴变式训练1．求下列各式的值：（1）sin75°·cos75°；（2）．解：（1）原式＝sin150°＝；变式训练1．求下列各式的值：（1）sin75°·cos75°；（2）．解：＝（2）原式＝＝变式训练2．已知

，求cos2θ的值．解：∴小结利用二倍角公式求值的注意要点：（1）在利用二倍角公式解决这类问题时，要充分挖掘题目中各角之间的关系，如角2α，＋2α分别是α，＋α的二倍角，角＋α与－α互余等，是顺利求值的关键．（2）（sinα±cosα）2＝1±sin2α是常用结论，应扎实记忆．小结利用二倍角公式求值的注意要点：（3）当遇到±α这样的角时可利用互余角的关系和诱导公式，将条件与结论沟通．小结

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