江苏省徐州市西苑中学2019-2020学年度第一学期期末抽测八年级数学试题

2019~2020学年度第一学期期末抽测八年级数学试题（温馨提示：本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效！）一、选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分）以下标志中，不是轴对称图形的是A.B.C.D.等腰三角形的底边长是6，底边上的中线长为4，则它的腰长为A.7B.6C.5D.4点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是A.（-2,3）B.（2,3）C.（-3，-2）D.（2，-3）4.在以下各数中，无理数有4,3,22,38,39,07A.1个B.2个C.3个D.4个5.若是m是任意实数，那么点P（m-4，m+1）必然不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限mxnkxb,6.如图，直线ymxn与ykxb的图像交于点（3，-1），则不等式组mxn0的解集是A.x3nnD.以上都不对B.xC.x3mm第6题图第7题图第8题图7.如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为A.3xB.23xC.3xD.3x23如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为C.2.4D.3.5B.221/12二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分）9.已知一次函数y1kxb与y2mxn的函数图像以下列图，则关于x,y的二元一次方kxyb0,的解是▲.程组mxyn0第9题图第13题图第14题图10.在△ABC中，已知AB=17，AC=10，若BC边上的高AD=8，那么BC=▲.11.在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是▲.12.化简：(3)232716▲.13.如图，在△ABC中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的均分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为▲.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=▲（用含有x的代数式表示）.15.如图，已知直线l：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4,0）、点B（0,4），点C为x轴负1半轴上一点，过点C的直线l2：y1xn经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动2点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为▲.第15题图第16题图16.如图，已知点M（-1,0），点N（5m，3m+2）是直线AB：yx4右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是▲.2/12三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.（本题10分）（1）计算：(12)23125(39)0(45)(45);（2）求x的值：3(x3)227.18.（本题6分）如图，M、N两个乡农村在落在两条订交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个农村的距离相等，到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的地址（保留作图印迹，不写作法）.（第18题）（本题7分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE订交于点G，AE与CD订交于点F.求证：△AGF是等边三角形.（第19题）（本题7分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点

D在BC上，BD=3，DC=1，P的地址，并求点P的坐标.（第20题）21.（本题10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.3/1222.（本题10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD均分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD=3，求BF的长.（第22题）（本题10分）【阅读·意会】资料一一般地，形如a(a0)的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数.其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.像同类项相同，同类二次根式也可以合并，合并方法近似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即mxnx(mn)x(x0).利用这个式子可以化简一些含根式的代数式.资料二二次根式可以进行乘法运算，公式是abab.(a0,b0)我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当a0,b0时，依照积的乘方运算法规，可得(ab)2(a)2(b)2ab，∵(a)2a(a0)，∴(ab)2ab于是ab、ab都是ab的算术平方根，.∴abab.(a0,b0)利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算.将其反过来，得abab.(a0,b0)它可以用来化简一些二次根式.资料三一般地，化简二次根式就是使二次根式：I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；II）被开方数中不含分母；III）分母中不含有根号.这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式.【积累·运用】（1）模拟资料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式.（2）化简：(2)2a3b2c5(a0,b0,c0)▲.b时，化简abb22aba2a7,（3）当0a,并求当b时它的值.aba3b2a2b394/1224.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,3）.（1）求AB的长为▲.（2）在坐标轴上可否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明原由.（第24题）5/12（本题12分）【模型建立】1）如图1.等腰直角三角形ABC中，∠ACB90，CBCA.（直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E.求证：△BEC≌△CDA.【模型应用】（2）①已知直线l1：y4x4与坐标轴交于点A、B.将直线l1绕点A逆时针旋转45至3直线l2.如图2，求直线l2的函数表达式.②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8,6)，点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点.点D是直线y2x6上的动点，且在第四象限.若△APD是以点D为直角极点的等腰直角三角形.请直接写出点D的坐标.yyBABCOxEDlAOxABC1l2（图1）（图2）（图3）（第25题）6/122019~2020学年度第一学期期末抽测八年级数学试题（温馨提示：本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效！）二、选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分）以下标志中，不是轴对称图形的是【B】A.B.C.D.等腰三角形的底边长是6，底边上的中线长为4，则它的腰长为【C】A.7B.6C.5D.46.点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是【C】A.（-2,3）B.（2,3）C.（-3，-2）D.（2，-3）4.在以下各数中，无理数有【B】4,3,22,38,39,07A.1个B.2个C.3个D.4个5.若是m是任意实数，那么点P（m-4，m+1）必然不在【D】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，直线ymxn与ykxmxnkxb,b的图像交于点（3，-1），则不等式组n0mx的解集是【C】A.x3nnD.以上都不对B.xC.x3mm第6题图第7题图第8题图9.如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为【D】A.3xB.23xC.3xD.3x23如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为【B】C.2.4D.3.5B.227/12二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分）9.已知一次函数y1kxb与y2mxn的函数图像以下列图，则关于x,y的二元一次方kxyb0,x1,程组yn0的解是（）.mxy2第9题图第13题图第14题图10.在△ABC中，已知AB=17，AC=10，若BC边上的高AD=8，那么BC=（9或21）.11.在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是（2<AD<13）.12.化简：(3)232716（4）.13.如图，在△ABC中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的均分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为（m+3n=120）.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=（1x5）（用含有x的代数式表示）.4816.如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4,0）、点B（0,4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：y1xn经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动222或10）.点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l12、7第15题图第16题图16.如图，已知点M（-1,0），点N（5m，3m+2）是直线AB：yx4右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是（5,3）.38/12三、解答题（本大题有9小题，共84分）17.（本题10分）（1）计算：(12)23125(39)0(45)(45);解：原式=32251165422.（2）求x的值：3(x3)227.解：x10,x26.18.（本题6分）如图，M、N两个乡农村在落在两条订交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个农村的距离相等，到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的地址（保留作图印迹，不写作法）.（第18题）（本题7分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE订交于点G，AE与CD订交于点F.求证：△AGF是等边三角形.（第19题）（本题7分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点

D在BC上，BD=3，DC=1，P的地址，并求点P的坐标.（第20题）21.（本题10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形.9/1222.（本题10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD均分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD=3，求BF的长.（第22题）（本题10分）【阅读·意会】资料一一般地，形如a(a0)的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数.其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.像同类项相同，同类二次根式也可以合并，合并方法近似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即mxnx(mn)x(x0).利用这个式子可以化简一些含根式的代数式.资料二二次根式可以进行乘法运算，公式是abab.(a0,b0)我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当a0,b0时，依照积的乘方运算法规，可得(ab)2(a)2(b)2ab，∵(a)2a(a0)，∴(ab)2ab于是ab、ab都是ab的算术平方根，.∴abab.(a0,b0)利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算.将其反过来，得abab.(a0,b0)它可以用来化简一些二次根式.资料三一般地，化简二次根式就是使二次根式：IV）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；V）被开方数中不含分母；VI）分母中不含有根号.这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式.【积累·运用】（4）模拟资料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式.（5）化简：(2)2a3b2c5(a0,b0,c0)（2abc2ac）.b时，化简abb22aba2a7,（6）当0a,并求当时它的值.aba3b2a2b3b910/12解：（1）一般地，当a0,b0时，a)22(a)2[(a)(b)1]2(a,aa.b(b)2bbb∴a,a都是ab的算术平方根，∴aa.(a0,b0)bbbb（3）原式=ab(ba)2abbaab(ab)3.aba2b2(ab)abababababab当a7,(97)364.b时，原式=9796324.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,3）.（3）求AB的长为（5）.（4）在坐标轴上可否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明原由.（第24题）11/12（本题12分）【模型建立】1）如图1.等腰直角三角形ABC中，∠ACB90，