【教学课件】正比例函数第2课时精品教学课件

19.2.1正比例函数配套人教版第2课时学习目标1.会画正比例函数的图象，了解正比例函数的图象是直线，在画图过程中体会两点可以确定一条直线.2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.3.体会“数形结合”的数形思想方法.4.结合描点作图，培养认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.正比例函数的图象和性质应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知回顾判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？

请同学们画出上面正比例函数的图象：列表描点连线画函数图象的步骤有哪些呢？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知操作例1.画出下列正比例函数的图象.

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知解：(1)函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：x…3210123…y…6420246…②描点：y=2x

③连线：

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知y=2x

①图象形状及位置：都是一条经过

和

象限的

线.交流观察发现,这两个正比例函数的图象：②变化趋势：直线从左到右

，即y随x的增大也

.原点第一、三上升增大直应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知解：(2)函数y=1.5x中自变量x可为任意实数.①列表如下：x…3210123…y…4.531.501.534.5…②描点：y=

1.5x

③连线：同样可以画出函数y=4x的图象.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知①图象形状及位置：都是一条经过

和

象限的直线.交流观察发现,这两个正比例函数的图象：②变化趋势：直线从左到右

，即y随x的增大反而

.原点第二、四下降减小y=

1.5x

拓展应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知比较四个函数图象的相同点与不同点，你还有别的发现吗？y=2x

y=

1.5x

接近

函数y=

4x的图象比函数y=1.5x图象更

y轴.接近归纳应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.y=kx(k≠0)图象经过的象限增减性倾斜度y=1.5x

y=2x

第一、三象限第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.k＞0k＜0思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？y=2x

由于两点确定一条直线，所以画正比例函数图象时，一般我们只需要描点(0，0)和(1，k)即可.两点法分组巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题【例1】用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.

xy=3x

010

03巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知典型例题【例2】已知正比例函数y=(k+6)x.解析：∵函数图象经过第一、第三象限，∴k+6>0，解得k>6.(1)若函数图象经过第一、第三象限，则k的取值范围是________.(2)若函数图象经过点(3，21)，则k=_____.解析：将坐标(3，21)带入函数解析式中，21=(k+6)·3，解得k=1.k>

61随堂练习课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知(1)函数y=7x的图象在

象限内，从左向右

，y随x的增大而

.(2)函数y=7x的图象在

象限内，从左向右

，y随x的增大而

.(3)已知函数y=2x,点A(3，y1)和点B(6，y2)在函数图象上，则y1

y2(填“>”或“<”).抢答练习1第二、四下降减小第一、三上升增大＜课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知抢答随堂练习练习2xyOxyOxyOxyOABCD在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k＜0)的图象的大致位置只可能是(

).A课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知抢答练习3如图分别是函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象.

(1)k1

k2，k3

k4(填“>”或“<”)；(2)用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．xyOy=k4xy=k3xy=k2xy=k1x随堂练习|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴.＜＜解：k1＜k2＜0＜k3＜k4

画法：形状：探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线.“两点法”作图，一般选(0，0)和(1，k).正比例函数的图象与性质增减性：k＞0时，图象经过第一、三象限，从左至右上升，y随x的增大而增大