2020届高考物理一轮复习人教版机械振动课时作业含

2020届高考物理一轮复习人教版机械振动课时作业含答案2020届高考物理一轮复习人教版机械振动课时作业含答案18/18羁PAGE18膀芁莅袅芅芇肁膈薁芁肇肆肃薅膁肁2020届高考物理一轮复习人教版机械振动课时作业含答案

1．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据以下所示。

(1)用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标地址如图甲所示，可知摆球直径是

________cm。

(2)该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙所示，则单

摆的周期是________s。(保留三位有效数字)

(3)为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成

直线如图丙所示，利用图线可求出图线的斜率k＝________，再由k可求出g＝

________。(保留三位有效数字)

(4)若是他测得的g值偏小，可能的原因是()

．将摆线长作为摆长

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将29次全振动数记为30次

答案2(4)AB

解析(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：

1.940cm。

(2)由图示秒表可知，其示数为：，单摆的周期：T＝n＝30s≈。l2224πT4(3)由单摆周期公式：T＝2πg，可得T＝gl，由图示图象可知k＝l＝1222＝，又有k＝4πg＝4π4×≈2。4gk4l2(4)由单摆周期公式：T＝2π4π，可得g＝T2l，将摆线长作为摆长，则摆长g的测量值偏小，以致重力加速度的测量值偏小，故A正确；摆线上端未牢固地系

于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，以致重力

加速度的测量值偏小，故B正确；开始计时，秒表过迟按下，则周期的测量值偏

小，以致重力加速度的测量值偏大，故C错误；实验中误将29次全振动数记为

30次，则周期的测量值偏小，以致重力加速度的测量值偏大，故D错误。因此选

AB。

2．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情况图，O是它的平衡地址，

P、Q是小球所能到达的最高地址。小球的质量m＝，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取10m/s2。

(1)为测量单摆的摇动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)

时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时

间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。

(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么地址时切向加速度最大？最大切向加速度为多少？

22答案(1)O4πnL小球在最大位移处的切向加速度最2(2)x＝5sinπt(cm)t大2

解析(1)因摆球经过最低点的速度最大，简单观察和计时，因此测量时间应

tL从摆球经过最低点O开始计时，单摆周期T＝n，再依照单摆周期公式T＝2πg，22可解得g＝4πnL。t22π2π(2)由图乙可知单摆的振幅A＝5cm，ω＝T＝2rad/s＝πrad/s，初相φ＝0，因此单摆做简谐运动的表达式为x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移处的切向加速度L最大，由图乙可看出此摆的周期是2s，依照T＝2πg，可求得摆长为L＝1m，FmmgsinθgA10×5×10－222切向加速度最大值am＝m＝m＝L＝1m/s＝。考点五受迫振动共振

1．受迫振动

系统在□01驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于□02驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)03□没关。

2．受迫振动中系统能量的转变：受迫振动系统机械能□04不守恒，系统与外界

时辰进行能量交换。

3．共振

做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越凑近，其振幅就越大，当二者□05相等时，振幅达到□06最大，这就是共振现象。共振曲线以下列图。

1.(多项选择)以下列图，曲轴上挂一个弹簧振子，转摇动把，曲轴可带动弹簧振子

上下振动。开始时不转摇动把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转

摇动把，转速为240r/min。则()

A．当振子牢固振动时，它的振动周期是

B．当振子牢固振动时，它的振动频率是4Hz

C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大

D．当摇把转动的频率减小到凑近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大E．弹簧振子的振幅与转速有关

答案BDE解析摇把匀速转动的频率f＝240Hz＝，周期T＝1＝，当振子稳604Hzf定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；当摇把转动的频率减小到凑近振子的固有频率时，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D、E正确。

2．[教材母题](人教版选修3－4P21·T4)如图是一个单摆的共振曲线。

(1)试估计此单摆的摆长。

(2)若摆长增大，共振曲线振幅最大值的横坐标将怎样变化？

[变式子题](多项选择)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线

2动力频率f的关系)以下列图，则以下说法正确的选项是(g取10m/s)(

(振幅

)

A与驱

A．此单摆的固有周期约为2s

B．此单摆的摆长约为1m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左搬动

E．此单摆的振幅是8cm

答案ABD解析由共振曲线知此单摆的固有频率为，固有周期为2s，再由T＝2πl得此单摆的摆长约为1m，若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频g率减小，共振曲线的峰将向左搬动，A、B、D正确，C错误；此单摆做受迫振动，

只有共振时的振幅最大，为8cm，E错误。

3．(2018·焦作模拟)(多项选择)以下列图，A球振动后，经过水平细绳迫使B、C

振动，振动达到稳准时，以下说法中正确的选项是()

A．只有A、C振动周期相等

B．C的振幅比B的振幅小

C．C的振幅比B的振幅大

D．A、B、C的振动周期相等

E．B的振幅最小

答案CDE解析A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝πlA，迫使B、做受迫2gC振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，因此T＝T＝T，A错误，DABClClB正确；而TC固＝2πg＝TA，TB固＝2πg>TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，因此C、E正确，B错误。课后作业

[牢固增强练]

1．(多项选择)弹簧振子做简谐运动，O为平衡地址，当它经过点O时开始计时，经过第一次到达点M，再经过第二次到达点M，则弹簧振子的周期为

()

A．0.53sB．1.4sC．D．3s

答案AC

解析分情况谈论：①如图甲所示，O为平衡地址，OB(OC)代表振幅，振子

T从O→C所需时间为4。由于简谐运动拥有对称性，因此振子从M→C所用时间和

从C→M

所用时间相等，故

T4＝＋2＝，解得

T＝，C正确。

②如图乙所示，若振子一开始从平衡地址向点B运动，设点M′与点M关于点O对称，则振子从点M′经过点B回到点M′所用的时间与振子从点M经

过点C回到点M所需时间相等，即。振子从点O到点M′和从点M′到点O以及从点O到点M所需时间相等，为－1，故周期为＝＋13＝30sT3016s＝30s≈，A正确。2．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时辰开始计时(取t＝0)，当振动至t3πL()＝2g时，摆球拥有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的

答案

C

解析

单摆周期为

T＝2π

Lg，当

t＝

3π

2

L3Tg＝4时摆球拥有负向最大速度，

知摆球经过平衡地址向负方向振动，

C正确，A、B、D

错误。

3.如图，在素来立的圆滑管内放置一劲度系数为

k的轻质弹簧，管口上方

O

点与弹簧上端初地址A的距离为h，一质量为m的小球从O点由静止下落，压缩弹簧至最低点

D，弹簧向来处于弹性限度内，不计空气阻力。小球自

O点下落到

最低点

D的过程中，以下说法中正确的选项是

(

)

A．小球最大速度的地址随h的变化而变化

B．小球的最大速度与h没关

C．小球的最大加速度大于重力加速度

D．弹簧的最大压缩量与h成正比

答案C

解析小球速度最大的地址，加速度为零，即重力等于弹力，有mg＝kx，所

以x不变，则最大速度地址不变，与h没关，故A错误；小球从下落点到平衡位

置，重力和弹力做功，下落的高度不相同，小球的最大速度不相同，故

B错误；若小

球在

A点释放，依照简谐运动的对称性，在最低点加速度为

g，方向向上，若小

球在

O点释放，最低点地址会下降，则最大加速度大于

g，故

C正确；在最低点

弹簧的压缩量最大，依照能量守恒定律可得

12mg(h＋x)＝2kx，故弹簧的最大压缩

量与h有关，但不是成正比关系，故D错误。

4．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象以下列图，以下关于下

图中①～④的判断正确的选项是()

A．图③可作为该物体的回复力—时间图象

B．图②可作为该物体的回复力—时间图象

C．图①可作为该物体的速度—时间图象

D．图④可作为该物体的加速度—时间图象

答案A

解析依照简谐振动回复力F＝－kx知，回复力或加速度与位移大小成正比，

方向相反，可得A正确，B、D错误；速度在平衡地址最大，在最大位移处为零，

图②可作为速度—时间图象，C错误。

5．(多项选择)如图甲所示为以O点为平衡地址，在A、B两点间做简谐运动的弹

簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知以下说法中正确的选项是()

A．在t＝时，弹簧振子的加速度为正向最大

B．在t＝与t＝两个时辰，弹簧振子在同一地址

C．在t＝0到t＝时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D．在t＝时，弹簧振子有最小的弹性势能

答案BC

解析t＝时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；在t＝与t＝两个时辰，弹簧振子的位移相同，B正确；从t＝0到t＝时间内，弹簧振子从平衡地址向正的最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方

向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝时，弹簧振子

的位移为负向最大值，即弹簧的形变最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误。

6．(多项选择)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动独爱轮，它每

转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使独爱轮转速提高，增加筛子质量，可

增大筛子的固有周期。现在，在某电压下电动独爱轮转速是54r/min。为了使筛

子的振幅增大，以下做法正确的选项是()

A．提高输入电压B．降低输入电压

C．增加筛子质量D．减小筛子质量

答案BD

解析由题图乙可知筛子的固有频率为，那么固有周期为，而

10现在独爱轮转速为54r/min，即周期为9，为了使振幅增大，应该使偏

心轮的周期更凑近筛子的固有周期，因此要增大独爱轮的转动周期，或减小筛子

的固有周期，结合题意可知应该降低输入电压，或减小筛子质量，故B、D正确。

7．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，此后代们经过了艰辛的研究，利用在飞机机翼前缘处装置一个

配重杆的方法，解决了这一问题，装置配重杆的主要目的是()

A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率

答案D

解析飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下做受迫振动，机翼越抖越

厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期特别凑近或相等。在机翼前缘处装置

配重杆，目的是经过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频

率相差大，从而减振的目的，故D正确。

[真模]

8．(2018·天津高考)(多)一振子沿x做运，平衡地址在坐原点。

t＝0振子的位移－，t＝1s位移，()

2A．若振幅，振子的周期可能3s

4B．若振幅，振子的周期可能5s

C．若振幅，振子的周期可能4s

D．若振幅，振子的周期可能6s

答案AD

解析若振幅，依照意可知从t＝0s到t＝1s振子的

122n＋2T＝1s(n＝0,1,2,3⋯)，解得T＝2n＋1s(n＝0,1,2,3⋯)，当n＝1，T＝3s，

43把T＝5s代入得n＝4，不吻合意，A正确，B；若是振幅，合

T5位移—关系象，有1s＝2＋nT(n＝0,1,2,3⋯)①，也许1s＝6T＋nT(n＝

T0,1,2，3⋯)②，也许1s＝6＋nT(n＝0,1,2,3⋯)③，于①式，只有当n＝0，

T＝2s，整数；于②式，T不整数，于③式，只有当n＝0，T＝6s，

整数，故C，D正确。

9.(2017北·京高考)某簧振子沿x的运象如所示，以下描述正

确的是()

A．t＝1s，振子的速度零，加速度的最大

B．t＝2s，振子的速度，加速度正的最大

C．t＝3s，振子的速度的最大，加速度零

D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A

解析t＝1s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负

的最大值，A正确；t＝2s时，振子在平衡地址且向x轴负方向运动，则振子的

速度为负，加速度为零，B错误；t＝3s时，振子处于负的最大位移处，振子的

速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t＝4s时，振子在平衡地址且向x轴

正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。

10．(2016·北京高考)以下列图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡

地址O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，

则其振动图象为()

答案A

解析振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化，故

正确。

11．(2016·海南高考)(多项选择)以下说法正确的选项是()

．在同一地址，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地址，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越

小

D．系统做牢固的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时辰的地址及其振动周期，即可知振子在任意时辰运

动速度的方向答案ABD解析在同一地址，重力加速度g为定值，依照单摆周期公式T＝2πLg可知，周期的平方与摆长成正比，故A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和

势能参加转变，依照机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，

故B正确；依照单摆周期公式

T＝2π

Lg可知，单摆的周期与摆球质量没关，故

C错误；当系统做牢固的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，

故D正确；若弹簧振子初始时辰在波峰或波谷地址，知道周期后，可以确定任意时辰运动速度的方向，若弹簧振子初始时辰不在波峰或波谷地址，则无法确定，故E错误。

12.(2019百·师缔盟七调)(多项选择)以下列图，两根完好相同的弹簧和一根张紧的

细线将甲、乙两物块拘束在圆滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹

簧振子做简谐运动的周期

T＝2π

mk，式中

m为振子的质量，

k为弹簧的劲度系

数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()

A．甲的振幅是乙的振幅的4倍

B．甲的振幅等于乙的振幅

1C．甲的最大速度是乙的最大速度的2

D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍

E．甲的振动频率是乙的振动频率的2倍

答案BCD

解析将甲、乙两物块看作一个整体，受力解析可知，线未断开前，两根弹

簧伸长的长度相同，故线断开后，甲、乙两物块走开平衡地址的最大距离相同，

即振幅必然相同，故A错误，B正确；在线断开的刹时，弹簧的弹性势能相同，

到达平衡地址时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量是乙的质量的4倍，由12

Ek＝2mv知，甲的最大速度必然是乙的最大速度的

12，故

C正确；依照

T＝2π

m

k

1可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，依照f＝T可知，甲的振动频率是乙

1的振动频率的2，D正确，E错误。

13．(2018·哈尔滨模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实

验室，各自在那处利用先进的DIS系统较正确地研究了“单摆的周期T与摆长l

的关系”，他们经过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是______