【教学课件】集合的基本运算第一课时参考教学课件

集合的基本运算第一课时问题导入问题1

实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算？新知探究问题2

通过教科书第10页中观察栏目给出的两个具体例子，类比实数的加法运算，分析这两个例子的共同特点，集合是否也可以“相加”呢？你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？新知探究问题3

通过阅读教科书，请你概括并集的特点．利用三种语言表示并集如下：AB自然语言集合A与B的并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，记作A∪B（读作“A并B”）符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}图形语言A∪B追问1如何理解并集定义中的“或”的含义，即“x∈A或x∈B”包含哪几种情况？“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B．新知探究ABBABAx∈A，但x∉Bx∈B，但x∉Ax∈A，且x∈B用Venn图表示如图所示．追问2如果集合A与B中的元素个数是有限的，那么集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？举例说明．A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．比如：A＝{1，2，3}，B＝{0，1}，则A∪B＝{0，1，2，3}，A∪B中一共有四个元素，而集合A与集合B的元素一共有5个．新知探究新知探究问题4

自己独立完成教材第10页的例1，例2，然后对比教材批改．新知探究问题5

在实数的学习中，定义一种运算之后，为简便计算会研究其运算律．回忆一下加法运算律有哪些？通过类比、猜想，并集运算有哪些运算律？①加法的交换律a＋b＝b＋a；②加法的结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；③存在数0，使0＋a＝a＋0＝a；加法运算律类比加法运算律得交集运算律：A∪A＝______，A∪∅＝______.新知探究在集合基本运算的研究过程中，注重其内部联系性和整体性，这种联系性和整体性用Venn图能直观地呈现出来，如图，并集是两个集合中所有元素组成的集合，那么两个集合A、B

中的公共元素组成的集合该如何定义呢？BA新知探究问题6

通过教科书第11页中思考栏目给出的两个具体例子，结合并集定义的形成过程，并分析这两个例子的共同特点，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？集合C中的元素是集合A、B的公共元素．追问如何定义集合的交集？用自然语言、符号语言及Venn图表示出来．用自然语言、符号语言及Venn图表示集合的交集如下图．新知探究自然语言集合A与B的并集是由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，记作A∩B（读作“A交B”）符号语言A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}图形语言A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}BAA∩B追问并集和交集利用符号语言表述时有何不同？运算符号写法不同，描述法表示两种运算时联结词不同．新知探究新知探究问题7

自己独立完成教材第11、12页的例3、例4，然后对比教材校对．新知探究问题8

为简便集合计算，会研究其运算律．通过类比并集运算律，猜想交集有哪些运算律？A∩A＝______，A∩∅＝______.追问利用学过的知识填空：新知探究（1）A∩B____A，B____A∪B，A∩B____A∪B（填写集合间的关系）（2）若A⊆B，则A∩B=_____，A∪B＝_______，反过来是否成立？⊆⊆⊆AB新知探究例1求下列两个集合的并集和交集：（1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{－1，0，1，2，3}；（2）A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|－2＜x＜2}；解：（1）A∪B＝{－1，0，1，2，3，4，5}，A∩B＝{1，2，3}．A∩B＝{x|－1＜x＜2}．（2）A∪B＝{x|x＞－2}，新知探究例2

设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（

）A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{x∈R|－1≤x≤5}B归纳小结问题7

本节研究了哪些内容？你还获得了哪些经验？请你列举出来．目标检测若集合A＝{x|1≤x≤3，x∈N}，B＝{x|x≤2，x∈N}，则A∩B＝（

）1A．{3}B．{x|x≥1}C．{2，3}D．{1，2}若集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－2＜x＜2}，则A∪B