动量守恒定律(人教版选修3-5)幻灯片

动量守恒一、系统、内力和外力1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的_____.2.内力：系统_____物体间的相互作用力.3.外力：系统_____的物体对系统_____的物体的作用力.整体内部以外以内【想一想】如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力，还是外力？如果将后面两辆汽车看做一个系统呢？提示：内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统.如果将前面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力，是外力；如果将后面两辆汽车看做一个系统，最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力.二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受_____，或者所受_____的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变.2.表式:p1+p2=__________m1v1+m2v2=______________.3.适用条件：系统不受_____或者所受_____矢量和为零.外力外力p′1+p′2m1v′1+m2v′2外力外力提示：(1)动量是矢量，动量守恒是指系统动量保持不变，即动量的大小和方向都保持不变，故(1)错.(2)匀速直线运动的物体所受合外力为零，故两个做匀速直线运动的物体组成的系统所受合外力为零，发生碰撞时动量守恒，(2)正确.(3)系统动量守恒就是动量始终保持不变，即动量变化量为零.(3)正确.4、适用范围动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的_____领域.一切5.动量守恒定律的理解【探究导引】如图所示，甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦力不计，乙站在车的对面的地上.开始时车静止，甲将球以速度v(相对地面)水平抛给乙.请思考以下问题：(1)如果将甲和车以及球看做一个系统，甲抛球时对球的作用力是内力，还是外力？(2)甲和车以及球组成的系统动量守恒吗？(3)若已知甲和车的总质量以及球的质量，能否求出甲抛球后甲和车的速度大小及方向？

【要点整合】

1.研究对象动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.2.对系统“总动量保持不变”的三点理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等.(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能在不断变化.(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变.3.五大特性(1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要先判断系统是否满足动量守恒的条件.A.理想守恒：系统不受外力作用或受外力之和为零。如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞.像光滑水平面上两物体的碰撞，两物体所受的重力和支持力的合力为零.B.近似守恒：系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒.C.单方向守恒：系统受外力作用，所受的合外力不为零，即F合≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0)，则系统在该方向上动量守恒.(2)矢量性m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2是一个矢量式。①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同.②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…和p′=p′1+p′2+…时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算.计算时切不可丢掉表示方向的正、负号.

(3)相对性：速度具有相对性。(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量.(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.4.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p=p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1=-Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3)Δp=0：系统总动量增量为零.(4)m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.5.应用动量守恒定律的解题步骤明确研究对象，确定系统的组成受力分析，确定动量是否守恒规定正方向，确定初末动量根据动量守恒定律，建立守恒方程代入数据，求出结果并讨论说明【典例1】(2012·淮北高二检测)如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()A.v0，水平向右B.0C.，水平向右D.，水平向右【规范解答】选C.物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽略中间过程，则m的初速度为v1=v0，M的初速度为v2=0；作用后它们的末速度相同,即v′1=v′2=v.由动量守恒定律得：mv0=(m+M)v,解得方向与v0相同，水平向右，故选项C正确.【总结提升】处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件.(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量.(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解.【变式训练】(2012·山东高考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.【解析】设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB①对B、C木块：mBvB=(mB+mC)v②由A与B间的距离保持不变可知vA=v③联立①②③式，代入数据得④答案:【变式备选】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是()A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，弹簧恢复原长前再放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【解析】选A、C、D.在两手同时放开后，水平方向上无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，选项B错误；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，弹簧恢复原长前再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，选项C正确；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变.若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，即不为零，选项D正确.【探究导引】某一方向的动量守恒与能量结合的问题【典例2】带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则()A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为Mv02D.小球在弧形槽上上升的最大高度为【思路点拨】根据系统的受力及各力做功情况，分析系统的动量、机械能是否守恒.【规范解答】选B、C.小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv0=2Mv′①Mv02=2×(Mv′2)+Mgh②联立①②得h=，知D错误.从小球滚上到滚下并离开小车,系统在水平方向上的动量守恒,由于无摩擦力做功,动能守恒,此过程类似于弹性碰撞,作用后两者交换速度,即小球速度变为零,开始做自由落体运动,故B、C对,A错.【变式训练】如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的光滑圆槽顶端由静止滑下.已知圆槽可沿着光滑平面自由滑动.求木块从槽口滑出时的速度大小为多少？【解析】木块从开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒.设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为v1，则mv2-Mv1=0①又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒.即mgR=mv22+Mv12②联立①②两式解得木块滑出槽口的速度答案:爆炸类动量守恒定律的应用【探究导引】一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示.导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1,请思考以下问题：(1)爆炸过程中，导弹的总动量守恒吗？(2)导弹炸裂后，另一块的速度大小及方向如何确定？【要点整合】1.爆炸的特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用力尽管是变力，但作用时间很短，爆炸产生的内力远大于外力(如重力，摩擦力等)，因此爆炸过程中外力的作用可以近似忽略，爆炸过程中系统满足动量守恒的条件，因此可以利用动量守恒定律求解爆炸问题.2.由于爆炸过程中物体间相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，可认为此过程动量守恒，位移不发生变化.【特别提醒】爆炸过程的能量守恒，但机械能不守恒，炸药的化学能在爆炸过程中转化成内能和弹片的动能，爆炸后系统的动能会增加.【典例3】(2012·苏州高二检测)抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300g，仍按原方向飞行，测得其速度为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向.【思路点拨】手雷在空中爆炸瞬间，内力远大于外力，系统的动量近似守恒.【规范解答】设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v0=10m/s；m1=0.3kg的大块速度为v1=50m/s、m2=0.2kg的小块速度为v2手雷爆炸瞬间由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2解得方向与手雷初速度方向相反答案:50m/s方向与手雷初速度方向相反【变式训练】(2012·青岛高二检测)从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块碎片的速度.【解析】M下落h后：Mgh=Mv2/2v2=爆炸时动量守恒：Mv=-mv+(M-m)v′方向竖直向下答案:，方向竖直向下【典例】两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它们首尾相齐时，从每一只船上各投一质量为m=50kg的沙袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以8.5m/s的速度沿原来的方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1=500kg,m2=1000kg.问在交换沙袋前两船的速度各为多少，设水的阻力不计，并设交换沙袋时不影响船的航向，如图所示.考查内容

多物体、多过程系统动量守恒问题【思路点拨】求解此题应把握以下三点：关键点(1)以两只船及交换的沙袋为研究对象列动量守恒方程.(2)以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程.(3)以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象列动量守恒方程.【规范解答】设交换沙袋前m1的速度为v1,m2的速度为v2,交换沙袋后m1的速度为零，m2的速度为v2′=8.5m/s.以整体为研究对象，以m2的运动方向为正方向，则交换前系统的总动量p=m2v2-m1v1，交换后系统的总动量p′=0+m2v2′，根据动量守恒定律得m2v2-m1v1=m2v2′①另一个研究系统可由如下两种方法确定方程：方法一：以m1抛出沙袋后的剩余部分和从m2抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=mv2-(m1-m)v1,当抛来的沙袋落入m1后总动量p′=0,系统沿航线方向不受外力作用，根据动量守恒定律有：mv2-(m1-m)v1=0.②方法二：以m2抛出沙袋后的剩余部分和从m1抛来的沙袋为研究对象，则作用前，系统的总动量p=(m2-m)v2-mv1,当抛过来的沙袋落入m2后总动量p′=m2v2′，则根据动量守恒定律有(m2-m)v2-mv1=m2v2′.