中职数学集合经典习题集

[础练A组]

A．

B．个

C．2个

D．3一、选择1．下列各项中，可以组成合的是（）

5．若集合c的素是△的三边长，则△ABC一定不是（）A．所的正数C．接于0数

B．等的数D．等于的偶数

A．锐三角形B．角三角形C．钝三角形D．腰三角形6若全集UA合的真子集共有（）U2．下列四个集合，是空集是（）

A．

B．个

C．7个

D．个A．{|x3}C．{20}

B．{(y),x,y}D．{x2xxR}

二、填空1．用符号“”“”空3．下列示图形中阴影部分是（）

（）0______N,

______

______A．)(BC)B．)(A)C．(AB)(BC)D．(AB)C

ABC

1（）______,_______,e______C（e是个无数）2R（）________|xb,a,b2.若集合B{x是非质}，CB则C的非空子的个数为。4．下面有四个命：（）集合N中小的数是1；（）若属于，则属于；（）若aN,bN,则的小值为（）2x的解可表示为其中正确题的个数（）

3若合B_____________．4设集合x,Bk,AB则实数的取值范围是。5已x三、解答

1．已知集合|

86

，用列举法示集合A。

含有分；4.A）最小的应该是0（2）反：N但N）当ba,）元素的异性5.D元素的互性；2．已知Ax，Bm，B求m的取

6.

C

A真子集

3

。值范围。

二、填空1.(1)

0是自然数5是理数，不自然数，3．已知集合AA

164

；

(236,23

当求实数的值

时6集合中4．设全集，Mmx，

2.

A空子集有

4

；N2根NU

3.

，显然2[础练A组]

4.

k|

12

k，

得

一

、选择题

5.

y

yx，A。1.C元素的确性；2.D选项A所代表的合是集，选项B所代表的集

三、解答1.解：由题意知6是8的约，当6x；是

62,；并非空集选项C所代表的合是集，

当4,；当6x；而x，∴x，即选项中的程

无实数根

3.

A

阴影部分全覆盖了C部分，这样就要交集运算两边都

UU2.解当m2即m，UU

足A，即m；

1．下列命题正确有（）当m即时，B，即m；

（1很小的实可以构成合；（2集合个合；当mm即时，由B，得；

mm

即

（3

3,,0.5这些数组成集合有个元素；242∴3.解∵a2∴当aA

（4集合yR第二和第象限内的集。A．．个C．2D．个2若合A，Bmx且B则的值（）这样A

A．

B．

C．或

D．当a符A∴a4.解当，x即0M；当m时，0,即m，且m11∴m，∴44

3．若集合M20,x,yR有（）A．BMNN．MNMD．N4．方程组的解集是）x221而对于N，即n，∴Nn4

14

A．．．5．下列式子中，确的是（）

D1.∴([综合训练B]

A．C．空是任何集的真子集

B．xxZD．

6．下列表述中错的是（）一、选择

1A．若B,则1

B．若B则A

1．设

,C．()

A

(B

D．C

U

BU二、填空1．用适当的符号空（13______x2

2设{xx

2

x{xx

2

2(

2

,中R,（25x，

如果AB，实数的取范围。（3x_______

2．设A4或xU

3．集合A2，Bx，则___________,

C

2

xAB

，

求实数a的。3．某班有学生人其中体育好者人音乐爱好人还有人既不爱好体育不爱好音，则该班爱好体育爱好音乐人数为人。

4．设U，合mx4．若AB，则x

。

若(C求的值。U5．已集合A{x|ax围；

2

0}至有一个元，则a的值范若至少有个元素，a的取范围。三、解答

[合练]

6.

C

当AB时，AA一、选择4．错的原因元素不确前者是数而后者是集，种类不同36，重复的元，应该是3个元（4本集2

二、填空1.（）3满足x，（）估算53.6，，合还包括标轴

或5)

2

3)

2

2.

D

,

当，满足A即；时，

2.

（）左边(CA)ab4U1而B，∴；m；

3.26仅爱好体

全班分人：设既好体育又爱音乐的人为x人；3.A

；

的人数为；仅爱好乐的人数；既不爱体育又不4.

D

xx

xy

，该方程有一组解解集为

爱好音乐人数为4人。∴34，∴x26。

4.

0,2,或

由B得A则或x2且。5.

99aa或a|a885.

D

选项A应改为

R选项改为""，选项C可加上

当A中仅有一个素时，a，a；“非空或去掉“选项D中的“而并非空；

面的确个元素

当A中有0个元素时，a；当A中有两个元时，；三、解答

1．解：由

2

的两根x，

当m，，∴即即ax的两个xx，

2.∴或2。∴xa,得a12

13

，x，12

[高练C组]∴M

1,

一、选择1．若集合

|x

，下列关式中成立为（）2.解B得Ba2

A．

B．当，即时，B，合B；

C．

X

D．当即a时B；当a时，中有个元素而B

2名同学参加远和铅球验跳远和铅球验成绩分为及格40人和31人，∴B

2项验成绩均及格的有人，2测验成绩及格的人是（）∴3.解BB则2,3至少有一个元在

A．35C．28

B．D．中，又AC∴，A即得a

3．知集合xxmx若A数的取范围是（）而时，A与盾，

A．m

B．m

C．0

D．0m4∴a4.解：AAB得B，U当，A

4．下列说法中，确的是（）A．何一个合必有两子集；B．AB则,B中少有一个C．何集合有一个真集；

，D．若为全集，且,则B，5．若U为全集，面三个命题真命题的数是（）（）若ABAUU

5．设全U),yRN)x

,集合My，（）若AB,则AU（）若BA．个．1个C．2个

D．3个

那么(CM)CN)等于________________。U三、解答1．若.B6．设集合

M{|

1k1,kZ}{x|,k}4

，则（）A．M

B．M

N

2已知ABC．N7设集合

MAx|x

D．MNB{xx

x0}

，集合A）

CxAC,的取值范围。A．0二、填空

B．

C．

D．

3．全集S

3

x

2

果CS1．已知

2

xxR，Ny|y

2

xx

的实数x否存在？存在，求x；若存在，请明理由。则M__________。2．用列法表示集：Mm

10

Z,mZ}=。3．若ICN=。I

4设集合集合所有非空子元素和的。4．设集合AB）C

。

[高练]一、选择1.0D

X

围

6.7．B

B

k奇k整数,；N:,:4A

，整数的围大于奇的范3.B

全班分类人：设两项测成绩都及的人数为人；仅跳及格的人

二、填空为40人；仅铅及格的人为31；既不爱体育又不

1.

好音乐的

Mx

2

xR

人数为人。∴50∴x25。

N

2

xR

3.C；

由AR，m)0,m而∴

2.

m或（的约数）4.素，

D

选项仅有个子集，选B：说明集合B无公元

3.4.

ICIA选项C：无真子集，选项D

的证明：∵

5.

:y2)，M代表直线yx上，但是()即A而，

挖掉点(2,，M代表线yx外，但是包含点(2,U∴同理B∴B；

N

代表直线yx外CN代表直线x上，U5.D）CCC(BC；UUU）(CCC(BCUUU）证明∵(B即AA，∴A

∴(CM)(CN)三、解答1.解：则同理∴