初一数学综合练习八(含答案及评分标准)

-.z.暑期数学综合练习八120分钟100分一、选择题〔此题共29分，第1~9题每题3分，第10题2分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.9的算术平方根是〔〕.A. B.3C.D.±32.，以下不等式中，不正确的选项是〔〕.A.B. C.D.3.以下计算，正确的选项是〔〕.A. B.C.D.4.假设是关于*和y的二元一次方程的解，则a的值等于〔〕.A.3 B.1 C.-1D.-35.以下邮票中的多边形中，内角和等于540°的是〔〕.6.如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是〔〕.A.点A B.点BC.点C D.点D7.以下命题中，不正确的选项是〔〕.A.两条直线相交形成的对顶角一定相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C.三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D.三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，假设∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD=〔〕.A.80° B.75°C.70° D.65°9.假设点在第二象限，则m的取值范围是〔〕.A.B.C.D.10.对任意两个实数a，b定义两种运算：并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，，.则等于〔〕.A. B.3C.6 D.二、填空题〔此题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每题3分〕11.平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，所形成的角的度数如下图，则直线a，b相交所成的锐角等于______°.12.=_________〔书写每项化简过程〕=____.13.右图中是德国现代建筑师丹尼尔·里伯斯金设计的"时间迷宫〞挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在——"假设干抽象的连接和颇具玩味的互动〞.在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是________〔填"相交〞或"平行〞〕，图中与的大小关系是.〔填"＞〞或"＝〞或"＜〞〕14.写出一个解集为*>1的一元一次不等式：.15.如图是建筑大师梁思成先生所做的"清代北平西山碧云寺金刚宝座塔〞手绘建筑图.1925年***先生在病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为"***先生衣冠冢〞.在图中右侧俯视图的示意图中建立如下图的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，则图中塔的外围左上角处点C的坐标是______.16.如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α.〔1〕MNME〔填">〞或"=〞或"<〞〕，理由是；〔2〕∠EMN=〔用含α的式子表示〕.17.如图，在平面直角坐标系*Oy中，，，假设BC∥OA，且BC=4OA，〔1〕点C的坐标为；〔2〕△ABC的面积等于=.18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16.6mn〔1〕以上方格中m=，n=；〔2分〕〔2〕利用你在解决〔1〕时发现的规律，设计一个在此题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路〔可以增加条件，不用解答〕.〔1分〕你所设计的你所设计的问题〔或设计思路〕是：三、解答题〔此题共46分〕19.〔此题6分〕〔1〕解不等式≤；〔2〕求〔1〕中不等式的正整数解.解：20.〔此题6分〕小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：==第一步=第二步小禹看到小华的做法后，对她说："你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下.〞小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说："你还有错没有改出来.〞〔1〕你认为小禹说的对吗？〔对，不对〕〔2〕如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程.解：21.〔此题6分〕依语句画图并答复以下问题：：如图，△ABC.〔1〕请用符号或文字语言描述线段CD的特征；〔2〕画△ABC的边BC上的高AM；〔3〕画的对顶角，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜测线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；〔4〕连接AE，过点F画射线FN，使FN∥AE，且FN与线段AB的交点为点N，猜测线段FN与AE的数量关系.解：〔1〕线段CD的特征是.〔2〕画图.〔3〕画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EFDB.〔4〕画图，线段FN与AE的数量关系是FNAE.22.请从以下两题22.1、22.2中任选一题做答，22.1题4分〔此时卷面总分值100分〕，22.2题6分〔卷面总分不超过100分〕.22.1解方程组22.2〔1〕阅读以下内容：实数*，y满足，且求k的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于*，y的方程组再求k的值.乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值.丙同学：先解方程组再求k的值.〔2〕你最欣赏〔1〕中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题〔5分〕，再对你选择的思路进展简要评价〔1分〕.〔评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等〕请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.我选择我选择□22.1；□22.2〔□甲，□乙，□丙〕同学的思路.解：23.〔此题6分〕解决以下问题：甲、乙两所学校的同学一起去农业职业学院参加学农教育实践活动，活动完毕时，两校各派出一些志愿者协助教师布置闭营成果展示会活动现场.教师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人.问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？解：24.〔此题6分〕如图，在平面直角坐标系*Oy中，几段圆弧〔占圆周的的圆弧〕首尾连接围成的封闭区域形如"宝瓶〞，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是，点C的坐标是.〔1〕点B的坐标为，点E的坐标为；〔2〕当点B向右平移个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧也依此规则平移，则上点的对应点的坐标为〔用含*，y的式子表示〕，在图中画出点的位置和平移路径〔线段〕；〔3〕结合画图过程说明求"宝瓶〞所覆盖区域面积的思路.解：25.〔此题6分〕在学习"相交线与平行线〞一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，教师建议班上同学分组开展相关的实践活动.小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学〔图1、图2〕；小宁所在组制作了如下图的潜望镜模型并且观察成功〔图3〕.大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.〔1〕图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，入射光线与反射光线满足，，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MN∥EF.请完成对此结论的以下填空及后续证明过程〔后续证明无需标注理由〕.∵∵AB∥CD〔〕，∴〔〕.∵，〔〕，∴〔〕.〔2〕在之后的实践活动总结中，教师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进展观察，则在图5中方框位置观察到的物体"影像〞的示意图为.A. B.C. D.26.〔此题6分〕如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，，.〔1〕求证：DE∥BC；〔2〕在以上条件下，假设△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件〔可以是便于画出准确位置的条件〕.直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形.〔1〕证明：〔2〕要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足.市西城区2015-2016学年度第二学期期末试卷七年级数学附加题2016.7试卷总分值：20分一、填空题〔此题6分〕1.参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：〔分别以相应字母来对应他们本人的成绩〕信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分高于D3A和B的得分之和等于C和D的总分4D的得分高于E〔1〕请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；〔2〕5位同学的比赛名次依次是.〔仿照第二条信息的数学表达式用"＞〞连接〕二、解答题〔此题共14分，每题7分〕2.〔1〕阅读以下材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将*，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为〔2〕仿照〔1〕中数表的书写格式写出解方程组的过程．3．〔1〕如图，在平面直角坐标系*Oy中，点A，B分别为*轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为*轴上的一个动点〔与点O，A不重合〕，分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接答复∠BEC的度数及点C所在的相应位置．备用图备用图解：〔2〕如图，在平面直角坐标系*Oy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交*轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交*轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．解：∠MPH与∠G的数量关系为．简要证明思路：暑期数学综合练习八答案及评分标准一、选择题〔此题共29分，第1~9题每题3分，第10题2分〕题号12345678910答案BDCABDBBAA二、填空题〔此题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每题3分〕题号11121314答案30〔各1分〕〔1分〕相交〔1分〕，＞〔1分〕答案不唯一，如题号15161718答案〔1〕＜，垂线段最短〔各1分〕；〔2〕〔1分〕〔1〕或〔各1分〕；〔2〕6〔2分〕〔1〕6〔1分〕，6〔1分〕；〔2〕略〔1分〕三、解答题〔此题共46分〕19.〔此题6分〕解：〔1〕去分母，得.……………1分去括号，得.…………………2分移项，合并，得.……………3分系数化1，得.…………4分所以此不等式的解集为.〔2〕因为〔1〕中不等式的解集为，所以它的正整数解为1，2.……………6分20．〔此题6分〕解：〔1〕对；……………………1分〔2〕………5分==．………………6分阅卷说明：两处圈画和改错各1分，结果1分．21．〔此题6分〕解：见图1．〔1〕CD⊥BC，垂足为点C，与边AB的交点为点D.………………1分图1〔2〕画图.…………2分图1〔3〕画图.…………3分EF//DB.…………………4分〔4〕画图.………………5分FN=AE.……………………6分22.〔22.1题4分，22.2题6分〕=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②解：由=2\*GB3②得=3\*GB3③…………………1分将=3\*GB3③代入=1\*GB3①得……………………2分解得………………3分将代入=3\*GB3③，得∴原方程组的解为………4分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②3－=1\*GB3①2，得.=3\*GB3③……………2分把=3\*GB3③代入=2\*GB3②得.=4\*GB3④……………3分把=3\*GB3③、=4\*GB3④代入，得.…………4分解得.………………………5分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①+=2\*GB3②，得.=3\*GB3③………………3分将整体代入=3\*GB3③，得.………4分解得.………………………5分丙同学：先解得…………4分再将*，y的值代入，解得.……………5分评价参考：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示*，y的表达式，再代入得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比拟繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数*，y的系数，以及与中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出*，y的值就能解决问题，思路比拟灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于*，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数*，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活.……………6分23.〔此题6分〕解：设甲校有志愿者*人，乙校有志愿者y人.…………1分根据题意，得………3分解方程组，得…………………5分答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人.……………6分24.〔此题6分〕解：〔1〕，.………………2分〔2〕6，.…………………4分画图见图2.………5分〔3〕将圆弧及线段BD围成的区域向右平移6个单位长度，将和以及线段BE围成的区域向下平移6个单位长度，"宝瓶〞所覆盖区域面积与正方形BDFE面积相等，求正方形BDFE面积即可.〔面积为36〕图2……………6分图2阅卷说明：不答复"面积为36〞不扣分；其它思路相应给分.25.〔此题6分〕∵∵AB∥CD〔〕，∴∠2=∠3〔两直线平行，内错角相等〕.…………………2分∵∠1=∠2，∠3=∠4〔〕，∴∠1=∠2=∠3=∠4〔等量代换〕.…………3分∵A，F，B三点共线，C，M，D三点共线，∴∠5=180°-∠1-∠2.∠6=180°-∠3-∠4.∴∠5=∠6.…………………4分∴MN∥EF.…………………5分〔2〕C.…………………6分26.〔此题6分〕〔1〕证明：如图3.∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠4.又∵∠3=∠C，∠1+∠2=180，∴∠C+∠4+∠2=180.∵∠DEC=∠4+∠2，∴∠DEC+∠C=180.∴DE∥BC.………………4分〔2〕，或者点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置〔即EF平分∠DEC〕.………………………5分画图见图4.