平行四边形小结

《平行四边形总复习》授课方案1、授课目的知识与技术:1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的看法及其互相联系；2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断；3．会把各种平行四边形的相关知识进行构造化整理．过程与方法:经过对几种平行四边形的回顾与思虑，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特别平行四边形的定义、性质、判断方法；感情、态度与价值观:1、正确理解平行四边形与各种特别平行四边形的联系与差异，在反思和沟经过程中，逐渐建立知识系统；2、引导学生独立思虑，经过概括、概括、实践等系统数学活动，感觉获得成功的体验，形成科学的学习习惯。*2、新设计1、将重要知识点制作成微课,学生能够在自由学习状态下,完成课时任务。2、本次授课用微课，除了“课中学习”部分，还增加了“制作篮球沿直线运动的动画”的全程演示环节。该环节供学有余力的同学研究。3、加强对“课中学习”的指导，是微课授课主体。3、学情解析本课内容为山西经济初版社《综合实践活动·信息技术》教材初中版第二册，第1单元第4课第1节。教材内容为：①学生依照前面课时所学内容，绘制动画元件“小兔”；②制作沿直线运动的小兔。但考虑到学生的差异性和兴趣能力，对教材内容进行了以下合理调整：一、绘制元件部分：①课前，学生进行微课学习,重点关注元件绘制部分。②课中创作,学生依照自己的兴趣,进行差异化个性化元件制作——绘制“小兔”。二、动画制作部分即：①课前，学生进行微课学习，重点关注补间动画的制作过程。②课中制作，第一要修业生依照课本流程完成任务。③学有余力的同学，依照微课的指导，试一试“制作篮球沿直线运动的动画”。积极的一面:1、学生对动画制作特别感兴趣,学习积极性高。2、本节课的切入点是绘制图形，而这是建立在过去学习基础上的,学生已在必然程度上熟悉了元件绘制的工具、方法。3、采用微课的学习形式，充分利用授课设施和资源，学生有奇异感。不足方面:1、学生对“微课”这一形式的适应性不一致。12、一些学生课前没有充分地构思也许练习不足,以致了其在课中学习时，时间利用率不高。4、重点难点授课重点：1、平行四边形与各种特别平行四边形的差异。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识系统及应用方法。授课难点：平行四边形与各种特别平行四边形的定义、性质、判断的综合运用。5、授课过程5.1总2学时，第1学时。活动1【导入·课前任务】（一）斩钉截铁，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。（二）诊断练习1、依照条件判断它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD订交于点O：(1)AB＝CD,AD＝BC（平行四边形）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形）(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）(4)OA＝OC＝OB＝OD，AC⊥BD（正方形）(5)AB＝CD,∠A＝∠C(？)2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。3、按次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。。活动2【学生活动·课堂实践】平行四边形矩形菱形正方形2边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等性质角对角相等对角互相均分线四个角都是直角互相均分且相等对角相等四个角都是直角互相垂直均分，互相垂直均分且且每条对角线平相等,每条对角分一组对角线均分一组对角判断1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相均分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。4、每条对角线平分一组对角的四边形。菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的对称性可是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形12面积S=ahS=abS=2dS=ad12活动3【师生活动·交流议论】1）矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（C）A．对角线相等（距、正）B.对角线均分一组对角（菱、正）C．对角线互相均分D.对角线互相垂直（菱、正）（2）、正方形拥有，矩形也拥有的性质是（A）A．对角线相等且互相均分B.对角线相等且互相垂直C.对角线互相垂直且互相均分D.对角线互相垂直均分且相等（3）、若是一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形必然（D）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形（4）、矩形拥有，而菱形不用然拥有的性质是（B）A.对角线互相均分B.对角线相等C.对边平行且相等D.

内角和为3600问：菱形的对角线必然不相等吗？错，因为正方形也是菱形。（5）、正方形拥有而矩形不拥有的特色是（D）3A.内角为3600B.四个角都是直角C.两组对边分别相等D.对角线均分对角问：那么正方形拥有而菱形不拥有的特色是什么？对角线相等。活动4（一）一题多变，培养应变能力〖例题1〗A

D已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EO

FEF过点O与AB、CD分别交于点E、F．BC图1求证：OE=O．F证明:∵变式1．在图1中，连结哪些线段能够构成新的平行四边形？为什么？ADA

DE

EO

FO

FBC1-1BC1-2对角线互相均分的四边形是平行四边形。变式2．在图1中，若是过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能获得哪些新的平行四边形？为什么？GGGG

AAAA

DDDDEEEEOOOO

FFFFBHCBHCBHCBHC变式22-12-22-3对角线互相均分的四边形是平行四边形。变式3．在图1中，若EF与AB、CD的延伸线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能够构造出几个新的平行四边形？FFFAAADDD4OOOBBB

CCCEEE变式33-13-2对角线互相均分的四边形是平行四边形。变式4．在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？AGD可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形，O再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。HCB变式4变式5．在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形ABGDH是什么四边形？为什么？GDO可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形，BHC变式5再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。变式6．在变式5中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出GH的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕GH的长。）略解：∵AB=6，BC=8∴BD=AC=1。0AGD设OG=x，则BG=GD=252x．O在Rt△ABG中，则勾股定理得：AB2+AG2=BG2，2+AG2=BG2，BHC即22282525226xx，变式65解得15x．4∴GH=2x=7.5．【总结与反思】1．一题多变，贯穿交融。经常在解题此后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，经常会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到贯穿交融，提高应变能力。2．一题多解，贯穿交融。在平时的作业或练习中，经过一题多解，你不但能够从中比较选出最优方法，提高自己在应试取的解题效率，而且还能够广阔你的思想，达到贯穿交融的目的。3．善于总结，领悟方法。数学题目自己包括着好多数学思想方法，只要你善于总结，就能真切掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己解析问题、解决