面积和面积单位

师：同学们，老师这儿有两张纸，假如咱要在这两张纸的面上进行涂色竞赛，看看谁先涂完谁就是冠军，那么你想选择哪一张纸？请举手！生：我选择小的那张师：为什么？生：由于它比较小涂得快。师：认为它涂得快还有谁想说？生：我也想选择那一张小的。由于那一张比大的小涂得快。师：噢你们也是这样想的吗？生：是。师：看来同学们都认为这张纸的面小而这张纸的面大，要想很快地涂完，那么理所当然要选择这张小的。那每个物体呢都有都有自己的面，有的物体的面要大一点有的物体的面要小一些现在请你摸一下你的数学书的面。从一端摸到另一端摸完了没有？生：摸完了。师：那你再摸一下铅笔盒的面你发觉了什么？谁想说？生：我知道了铅笔盒的面儿要比数学书的面要小许多。师：你发觉了是吗？那你再摸一下你练习本的面，课桌的面，怎么样？生：课桌的面儿要比本子的面大。师：同意不同意？生：同意。师：那你再看一下这个黑板的面和我们刚才摸过的这些面儿相比要怎么样，谁来说？生：比那些大得多。师：同意不同意？那这个黑板的面和我们教室的这个镜框的面相比呢？生：黑板的面比镜框的面儿要大。师：同意不同意？生：同意。师：那这个镜框的面和这个窗户的面积相比呢？生：窗户的面比较大，这个的面比较小。师：刚才呢通过咱们摸和看知道了物体的表面是有大有小的。我们就把物体表面的大小呢叫做他们的面积。你像数学书面的大小我们可以叫数学书面的面积，铅笔盒面的大小呢我们可以叫铅笔盒盖的面积。课桌面的大小叫什么？课桌面的大小叫桌面的面积。对不对？生：对。师：那黑板的大小呢？生：黑板面的大小叫黑板面的面积。师：那现在呢我们知道了什么是物体的面积。以前呢我们也学过不少的图形，你像正方形长方形圆形三角形那这些图形面的大小呢？你能看出正方形和长方形谁大谁小吗？生：长方形大正方形小。师：圆形和三角形相比呢？生：我觉得圆形的面积比较大。师：圆形大，三角形怎么样？生：小。师：好，那么你像这一种，四周都是封闭着的这样的图形呢我们就叫它封闭图形。看来这些封闭图形也是有大有小的，是吗？生：是。师：那这些封闭图形的大小呢也是它们的面积。我们可以说正方形的面积比长方形的面积怎么样？小。圆形的面积比三角形的面积？生：大。师：那你能看出在这四个图形中哪一个图形的面积最大吗？生：长方形的面积最大。师：长方形的面积最大，同意不同意？生：同意。师：好，现在谁能用自己的话说一下什么叫面积？生：封闭图形的表面。师：也就是封闭图形的大小，是不是？生：对。师：嗯好请坐。还有呢？生：一个图形的表面就叫做那个图形的面积。师：噢一个图形的表面大小就叫做它的的面积是不是？生:是。师：还有谁想说？生：一个封闭图形的面儿就是它的面积。师：谁能完整地再说一下？生：物体表面或封闭图形的大小就是他们的面积。师：嗯说得真不错。我们把物体表面或封闭图形的大小呢就叫做它们的面积。好了，现在呢通过同学们乐观的动脑知道了什么叫面积，那现在呢你们每个小组三张不同颜色的彩纸。这三张彩纸的面积谁大谁小呢,现在就在你的小组内想方法来比较一下,好不好？开头。生：我们组比较的是这两张彩纸的面积，我们是用重叠法比较的。我们把粉红色的纸放在后面，把黄色的纸放在粉红色纸的上面，粉红色的纸露出一部分就代表它大。师：嗯好，比较完的小组请坐好。哪个小组的同学想起来汇报一下你们小组比较的结果？生:先比较绿色和粉红色的长方形，师:还有哪个小组比较的是粉红色和黄色的长方形？谁能上来说一说这两张的面积哪个大？生：把它们合在一起，粉色的多出一些，我就觉得这个粉色的大。师：同意不同意？还有哪个小组也是用这个方法来比较的？那么这个方法呢我么可以叫重叠法，刚才那个小组的同学用重叠法比较出了粉纸和黄纸的面积，是粉纸的面积大，那么你用这个方法能比较出绿色和黄色的纸哪个面积大吗？生：把这两张纸重叠起来，绿色的纸还余着一块，所以绿色的纸比较大。师：看来啊，对于绿纸和黄纸，还有黄纸和粉纸的面积谁大谁小呢同学们都没有意见了是不是？就是这个粉纸和绿纸的面积看来同学们的意见有点不统一了。那么现在咱们就采用你手中的学具来摆一摆量一量，看看究竟哪一个的面积大，好不好？生：好。师：好了开头。抓紧时间。可以采用这些学具来摆一摆量一量。好比较出结果的同学就可以坐好举手了，看来这么多同学都想上来汇报一下你们比较的结果啊。好这个小组吧拿着你们的学具放在这上面，先说一下你们小组比较的结果是什么。生：我们小组比较的结果是同样大。师：说一说你们的理由。生：我们呢先把这一行摆上9个，我们想这一排也能摆9个，等于说2*9=18。师：也就说这张粉纸上摆了多少个这样的长方形？生：18个。师：然后呢，接着说。生：然后我们又拿出这张绿纸，我们先把竖行摆上6个小长方形，然后横排3列这样6个小长方形，就成3*6=18师：也就是说这张绿纸上也是能摆多少个长方形？生：18个。师：所以他们小组验证的结果是这两张彩纸的面积一样大，有一个问题我想问一下，你们小组为什么要选择这样的大小一样的小长方形呢，为什么不选用另一种小长方形和大长方形合着来用？生：假如是那样的话，它们的面积都不一样不能得出正确的答案，同意不同意？师：同意。你们也是这样想的吗？生：是。师：也就是说这个小长方形和那个大长方形面积不一样不能混合着来用，是不是这个意思？生：是。师：这个方法不错啊，你们验证的结果和她一样不一样？生：一样。师：也是两张彩纸的面积一样大吗？生：是。师：算法也和她一样吗？不是？你们小组还有其他的方法？好你上来，看看这个小组用的是什么方法。生:我们小组和她用的学具不一样，我们用的是大正方形,我们先在上边摆上两个大正方形，然后又沿着它的长边摆了六个，我们想另一列也可以摆六个，所以就是2*6=12个。师：也就是说粉纸上可以摆12个正方形，是不是？那这张绿纸上能摆多少个？生：也是采纳同样的方法。师：能摆多少个？生：也能摆12个。师：也能摆12个，最终验证的结果呢？生：也是两张彩纸一样大。师：最终你们验证的也是这个结果？那你们为什么要选择正方形呢？生：我想大正方形的面积会大一点，可以计算起来会便利一些。师：噢你觉得正方形计算起来便利，所以选用的是正方形是吗？能不能用圆形呢你觉得？生：我觉得最好不要用圆形。师：为什么？生：由于圆形不能掩盖整个这个纸的面，所以说会有一些差距。师：哦〜〜〜的意思是说啦，假如用这个圆形来摆的话，这些圆形不能完全将这个绿纸掩盖住，是不是？所以比到的结果不是很精确，是不是这个意思？生：是〜师：好真不错，你们选用的是正方形，好，请回去吧，还有其他的方法？哎呦，还有哦，好，你们那个小组吧，看看这个小组还有什么更好的方法？生：我们这个小组是先用这个小的长条形摆这个粉红色的纸，一行摆两个，一共能摆123456789,一共能摆九行，二九十八，师：哦〜也就是说一共能摆十八个，这个绿纸能摆多少个啊？生：这个绿纸一共能摆四行，师：一共是多少个正方形？生：每行三个，三四十二，一共是十二个正方形，得出的结论就是长条纸大〜师：你认为这个方法怎么样？你来说生：这种方法用的不太适合，由于正方形和长方形不是规定的那种统一的长度，由于假如是长方形小的话那怎么办，所以这个方法不太适合，师：听明白了〜〜〜的意思了没有生：听明白了师：〜〜的意思是说这个正方形和这个长方形不肯定大，所以啦他最终得到的结果啦会不精确，你们认为他说的有没有道理？生：有师：唉〜说的真不错，也就是说在比较两个面积大小的时候，应当留意什么啊？应当留意什么？〜〜你能不能说一下〜生：能，应当留意两个不同的外形不行以一块在一起使用，师：她说的对不对？对〜也就是说用到的这个大小这个学具的大小要怎么样？唉〜要一样大〜也就是说啊，必需要用统一的标准，好，先回去，那这个统一标准就表示面积单位，你像刚才我们用到的这些正方形还有长方形他都表示一个面积单位,刚才咱们这张绿纸上摆了几个正方形？生：十二个师：唉〜摆了十二个正方形，说明这张绿纸的面积就是十二个这样的面积单位，那这张绿纸还能摆十八个长方形，说明这张绿纸的面积就是十八个这样的面积单位，那为了便利啦,咱们规定了一些常用的面积单位，一共有三个，有平方厘米，还有平方分米，还有平方米，那你想不想知道一平方厘米一平方分米一平方分米有多大？生：想师：好，现在啦就从你的学具里面拿出那个最小的小纸片举起来让老师看一看，对，就是这一个，这就是一平方厘米。抓紧时间用尺子量一下她的四条边的长度是多少？量完的请举手，好〜〜〜你来说！生：是一厘米师：一厘米〜它的四条边都是一厘米吗？是吗？说明这是个什么外形的啊？生：正方形〜师：唉〜这是个正方形，也就是说变长是一厘米的正方形的面积就是啦一平方厘米，好，现在用这个一平方厘米的面积量一下你那个指甲盖的面积也许是一平方厘米，抓紧时间量一量〜哦〜有些同学已经量出来了，好你来说生：我觉得是这个大拇指和这个小正方形差不多，师：哦〜你觉得这个大拇指和这个小正方形的面积差不多一样大，也就是说哪一个拇指的面积大约是一平方厘米。生：大拇指师：唉〜大拇指，那你能不能说诞生活中你见到的物体表面它的表面大约是一平方厘米的物体啦？好，谁来？〜〜〜你来说〜生：英语老师上课常常讲的小标志大约是一平方厘米师：哦〜你们英语老师常常讲的小标志，它大约是一平方厘米吗？恩〜还有谁想说？好，你来〜〜〜〜你说生：就是正方体的一面一厘米师：好，不错，那刚才啦我们熟悉了一平方厘米，想不想知道一平方分米是多大？生：想师：请同学们你们拿出这个学具，这就是一平方分米，谁知道它的一条边的长是多少？谁知道？〜〜〜你来说生：十厘米师：十厘米〜对不对？生：对师：也就是一分米，那边长是一分米的正方形的面积是一平方分米，好，现在请拿起你的数学书，观看一下你的数学书的面积大约是几平方分米？看出来的请举手，先估量，先估量下〜〜〜好吗！估量一下，看一看就行了，大约是几平方分米？〜〜〜说〜生：大约是两平方分米，师：大约是两平方分米，还有不同意见？〜〜你来说〜生：大约是3平方分米师：大约是3平方分米，你啦？生：大约是3平方分米师：好，咱就用这个一平方分米的学具量一量，看一看究竟是多少？是多少？量出来了吗？好〜〜〜你来说生：两平方分米师：还是两平方分米〜那说说你的方法？看看她是怎么测量的〜好吗？恩〜举起来生；由于这个卡是一平方分米，这个数学书等于两张这样的卡！师：两张这样的卡，咱们一块来量下好不好，这是一个了是不是，两个了，那剩下的这边上的长条啦？大约是多少？生：一平方分米师：对，假如把它们从中间隔开的话正好可以凑成大约是一平方分米的地方？是不是？这本书的面积大约是多少？生：三平方分米师；恩〜三平方分米，和你们的结果一样不一样？生：一样，师：好，那么刚才我们熟悉了一平方厘米一平方分米，你知道一平方米有多大吗？〜〜〜你来说生：似乎跟这个桌子差不多大师：跟那个桌子差不多大。生：四个桌子平起来差不多师：它的边长是多少？生：它的边长应当是一米师：什么外形的？生：正方形的〜师：说的真不错，边长是一米的正方形面积就是一平方米〜请同学们看，这就是一平方米,大不大？生：大师：好，那这个一平方米的面积也许是多大啦？现在啦，咱们来估量一下，看看它的上面能站多少个人？〜〜〜你来说？生：能站七个人师：能站七个人〜〜〜〜你说生：大约能站十个人师：大约能站十个人〜好，咱们就根据同学们说的来站一下，十个同学先上来，1234,前五个小组，上来站一下，快一点〜快一点哎哟〜还有，后面的三个〜四个同学都过来吧,哎呦〜正好，好,咱们数一下能站多少人，123456789十，11〜12能站多少个人？生：12个师：恩，看来刚刚同学们估量的还是差不多的，好了，请回去，好，刚才啦我们不知道啦什么叫做面积而且了还了解了面积单位有三个一个是平方厘米，一个是平方分米，还有平方米，那这就是我们这节课学习的主要内容，面积和面积单位，那我们就采用我们学过的学问来解决一些问题好不好？生：好师：填上合适的单位名称，一张邮票的面积是六什么？举手〜好，你来。生：平方厘米师：平方厘米，同意不同意？生：同意。师：特别正确，其次个，一张课桌面的面积是24什么？〜〜你来〜生：平方分米师：平方分米！对不对生：对师：第三个，一个教室的地面面积是50什么？〜〜〜生：是50平方米〜师：对吗？（对）特别的正确，好，那老师最终还有一个问题，我们每个同学都有橡皮是吗？假如你觉得要测量你那个橡皮的面积的话〜应当用什么做单位比较好〜〜〜你来〜生：我觉得应当用平方厘米比较合适，师：同意不同意〜生：同意师：假如要测量咱这个教室镜框么面积啦，〜〜〜生：应当用平方分米师：同意吗？