八年级数学下册45一次函数的应用一次函数在生活中的应用素材湘教版

一函在活的用所谓一次函数在生活中的应用运用一次函数的有关概念去解决实际问题。它的基本思路是通过对题目的阅读理解象实际问题中的函数关系文语言转化为数学语言，再运用函数的思想方法来建立实际问题中的变量间的函数关系。下面，以中考题为例说明，希望能够对大家有所帮助。例1我某镇组织20辆车装运完AB、C三脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种每辆汽车运载量（吨）每吨脐橙获得（百元）

A612

B516

C410（）装运A种橙的车辆数

，装运B种橙的车辆数为

，求y

与

之间的函数关系式；（）果装运每种脐橙的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（）要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。分析：利用题中数量关系，先确定

与x之的函数系式，再分类讨论。（）据题意，装运A种脐的车辆数为x，运B种橙车辆数为y，么装运C种橙的车辆数为

y

6

整理得：

y（）（），装运A、B、三脐橙的车辆数分别为

、

、

，由题意得：4

，解得：4≤

≤8，因为

为整数，所以

的值为4、、、、，以安排方案共有5种方案一：装运A种脐4车B种脐12车，C种脐橙4车方案二：装运A种脐5车B种脐10车，C种脐橙5车方案三：装运A种脐6车B种脐车，C种脐橙6；方案四：装运A种脐7车B种脐车，C种脐橙7；1

方案五：装运A种脐8车B种脐车，C种脐橙8；（）利润为W（百元）则：x1600∵

k0

∴的随

的增大而减小要使利润W最，则

x4

，故选方案一W1600最大

＝1408（元）＝14.08（万元答：当装运A种脐橙4车B种橙12车，脐橙4车，获利最大，最大利润为14.08万。点评认审题根图表中的数量关系代入所设的函数解析式求解表息问题是近几年中考的热点问题。一次函数结合不等式在实际生活中有着广泛的应用。例2某产品市场管理部门规建造面积为2400m的贸大棚棚内设类型和B种型的店面共80间间A种型的店面的平均面积为月费为400每间B种类型的店面的平均面积为20m，租费为360全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，不能超过大棚总面积85%.（）确定A种类型店面的数量；（）大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，类型店面的出租率为75%,种类型店面的出租率为为店面的月租费最高，应建造A种型的店面多少间？解）设A种类店面的数量为间则B种类店面的数量80-x)，根据题意，得：

28x20(80)240080%,28x20(80)240085%.解之，得

x40,x∴类型店面的数量为40≤≤55,x为数（）设建造A种类型店面x间则店面的月租费为：W=400×75%·+360×90%·(80x)=-24+25920,∵-24＜0,40≤≤55,∴为使店面的月租费最高，应建造类型的店面40间2

点评：解本题的关键是要读懂图象的含义，例3我一水果销售公司，需一批孝感杨店产鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：途中平均速度（单

途中平均费用

装卸时间

装卸费用运输工具位：千米时）

（单位：元千）（位：小时）（位：元）汽车火车

75100

86

24

10002000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？解：设运输路程为(>0)米，用汽车运输所需总费用为y元用火车运输所需总费用为y元y+2)×150+8+1000y=10x+1300y+4)×150+6+2000∴=7.5+2600（）y>y时，即10+1300>7.5+2600∴>520；（）y=y时，即10+1300=7.5+2600∴=520；（）y<y时，即10+