八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理素材北师大版剖析

1.1探索勾定勾股定理是平面几何中的一个重要定理揭了直角三角形三边之间的数量关系形的特征——三角形中一个角是直角化成数量关系——三边之间满足

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利用它可以解决直角三角形中的许多计算问题解直角三角形的主要根据之一在论上有重要的地位，在实际中有很大的用途，因而这一节课的教学就显得相当重要。对“勾股定理”的教学，笔者做如下的设计：一、复习性导语，自然引(时：—分钟)我们知道任意三角形的三条边须满足定理角形的两边之和大于第三边对于等腰三角形和等边三角形的边满足三边关系定理外们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系那对于直角三形的边除足三边关系定理外它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。这一段导语的目的是既复习旧识三角形两边之和大于第三边又很自然地引出新问题：勾股定理。这时，让学生带着问题去阅读课文的第一、二自然段。二、拼图证明，直观易懂(时间13—分钟勾股定理的证明方法很多用种方法直观易懂地使定理得到证明本节课教学的难点，为解决这个难点，我们设计这样一则填空题：用两直角边是a、b，斜边是c的个全等直角三角形拼成图1。观察图形并思考、填空：1．拼成的图中_______个方______个角三角形。2．图中大正方形的边长为，正方形的边长为_______。3．图中大正方形的面积为，正方形的面积为_______，个直角三角形的面积为_______。4图中可以看到大正方形的面等于小正方形的面积与四个直角三角形的面积之和，于是可列等式为_______，等化简、整理，_______-1-

学生讨论、回答，教师及时点拨，并适时引导，使学生正确地完成填空题。对于勾股定理的证明们有用教师讲解的方法去完成是计了一组思考填空题，让学生在思考、填空的过程中完成该定理的证明。勾股定理的证明是本节的难点书用将八个全等的直角三角形拼成两个图形的方法进行证明繁又费时者所采用的证明方法初学生目前所学的有限知识中，是一种较简便的证明方法，比教科书上介绍的证明方法省时易懂。三、精选练习，掌握应用(时间20—分钟勾股定理的应用是本节教学的重点要学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：练习1(填空题已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°①若，b=4，；②若a=40，b=9，c=________③若，c=10，b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。练习2(填空题已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°AB=10①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______练习3已知等边三角形ABC的边长是6cm求：(1)高AD的；(2)△ABC的积

。练习1是学生刚刚了解了勾股理的内容后知两边求第三边的练习时提醒-2-

学生注意：C=90°则c是边，边ab是直边。以便学生正确运用勾股定理求第三边。练习2是生在初步掌握了在直三角形中已知两边求第三边的方法以后提的一组练习，既要用到°角角形和°直角三角形的性质，又要用到勾股定理。练习3综性较强，它既要结合形的性质，又要用到勾股定理和三角形的面积公式。这三组练