2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版187

2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版(含答案)1872020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版(含答案)1879/9肇PAGE9蚅膀莄羂蚃肆蝿莅蚈肀蒄芃螀莄蒁膈蒇羀薄膁膁袆罿螈膆袀蚄蒂薂膅蚀莇羅螀螄蚃羃蚇肈羆羇蚀螄袄聿羅袀衿螆薀袄袁蒀芃芈蒈薅薁羄肂袁袅羀肇薈蒁肃莃节肃蒈蚆莇莁膃芀蚃蚅膀芅膆芁芃薂袀羃薈腿袅膁芃螃芁蒆荿蚈羈肁莃羄蚁螄螇芇蚆羁蒃羁肂芆葿袆蒅羁薃膂蒃薄羇蝿蒈袂蚂莃薀膆虿莈芇螂螂蚄羁蒄莁螁肆蒆袂莅莂螀衿莀螅肂袂薇螃羈薁羀袈羂2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版(含答案)187

课时规范练16定积分与微积分基本定理

基础牢固组

1.给出以下命题:

-1dx=dt=b-a(a,b为常数,且a<b);

②dx=dx=;

f(x)dx=2f(x)dx(a>0).

其中正确命题的个数为()

2.由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形的面积为,则m的值为

(

)

3.

(2018

江西抚州七校联考

,5)

设f

(

x)+g(x)=2tdt,

x∈R,

若函数

f(x)为奇

函数,

则

g(x)的剖析式可以为

(

)

A.x3

+x

x

D.xex

4.若是1N的力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,所耗费的功为()

.18J.26J

.12J.28J

5.若a=xdx,则二项式张开式中含x2项的系数是()

C.-160D.-40

6.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的

抛物线与CD围成的阴影部分的面积是()

A.B.C.D.

7.在区间上任选两个数x和y,则事件“y<sinx”发生的概率为()

A.B.1-C.D.1-8.以下列图,函数y=-x2+2x+1与y=1订交形成一个闭合图形(图中的阴影

部分),

则该闭合图形的面积是

.

9.

曲线

y=2sin

x(0≤x≤π)与直线

y=1围成的封闭图形的面积

为

.

10.已知函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值

为

.

综合提升组11.设函数f(x)=xm+ax的导函数f'(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于()

A.

B.

C.

D.

12.若

a=(1-2x)dx,

则二项式的常数项是

(

)

B.-240

C.-60

13.某物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4m,

则力F(x)所做的功为()14.在同一坐标系中作出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图像如图所示,曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为.15.(2018山西临汾模拟,14)若m>1,则f(m)=dx的最小值为.创新应用组16.已知数列{an}为等差数列,且a2016+a2018=dx,则a2017的值为()A.B.2πC.π2D.π17.函数y=(sint+costsint)dt的最大值是.

参照答案

课时规范练16定积分与

微积分基本定理1.B由于-1dx=a-b,dt=b-a,所以①错误;由定积分的几何意义知,dx和dx都表示半径为1的圆面积的,所以都等于,所以②正确;只有当函数f(x)为偶函数时,才有f(x)dx=2f(x)dx,所以③错误,应选B.2A()d33,解得2.S=m-x==m-m=m=.3.B2tdt=t2=(x+1)2-x2=2x+1,故f(x)+g(x)=2x+1.逐个检验选项,可知当g(x)=1+x时,f(x)=x满足题意,应选B.4.A由物理知识F=kx知,1=0.01k,k=100N/m,则W=100xdx=50x2=0.18(J).应选A.

5.Aa=xdx=x2=×4=2,则二项式即,

2易求得二项式张开式中x项的系数为80,应选A.

设抛物线方程为y2=2px(p>0),将D(2,1)代入,可得p=,∴y=,

S=2dx=·=,应选D.

7.C在区间上任选两个数x和y,点(x,y)构成的地域的面积为,

满足y<sinx的点(x,y)构成的地域的面积为sinxdx=(-cosx)=1,所以

所求的概率为.应选C.

8.由

解得x1=0,x2=2.

S=(-x2+2x+1-1)dx=(-x2+2x)dx==-+4=.

9.2-依题意得2sinx=1,sinx=,所以x=或x=,

所以面积为(2sinx-1)dx=(-2cosx-x)=2-.

10.∵f(x)dx=(ax2+c)dx==a+c=f(x0)=a+c,

=,x0=±.

又0≤x0≤1,

x0=.

11.Am-122f'(x)=mx+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x+x,所以f(-x)=x-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx==,应选A.12.Da=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2,易求二项式张开式中的常数项为60,应选D.

13.B力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).

14.4-ln3所求地域面积为S=3-dx+(3-x)dx=(3x-lnx)+=4-ln3.

15.-1f(m)=dx==m+-5≥4-5=-1,当且仅当m=2时等号成立.

16.Adx表示以原点为圆心,以2为半径的圆的面积的四分之一,

则a2016+a2018=dx=π.∵数列{an}为等差数列,

a2017=(a2016+a2