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直角三形全等HL【典型题】例1如,、、、在一线上AE⊥DFBCAB=DC,BE=CF,判断AB与CD的位置关系

AB┘D

C例

已知如图,AB⊥BD,⊥,AB=DC求证:AD∥BC.A

DB

C例3公上A、B两(视为线上的两点)相距26km,、D为村庄(视为两个点DA⊥于点A,⊥于B,知BC=10km,现要在公路AB上建个土特产收购站E,使CD两村到E站的离相等,那么站建在距A站远才合理?DCA

E

B例4如,AD是△ABC的高,AC上一点BE交AD于F,具有BF=AC,FD=CD,探究BE与AC的置关系AF

EB例5如AEFB四点线AC⊥CEBDDFAE=BFAC=BD,证ACF≌△BDE.DFAE

B

D

CC

【典习1.在△和eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=∠DFE=DEF(填全等或不全等)

,AB=DE,AC=DF,那么eq\o\ac(△,Rt)与eq\o\ac(△,Rt)2.如图,点C在∠的部CDAD于DCB⊥AB于BCD=CB那eq\o\ac(△,Rt)ADC≌eq\o\ac(△,Rt)ABC的理由是()

DA.B.ASAC.SASD.HL

A

CB3.如图⊥DF⊥AB,垂足别为EFAC∥DB且AC=BD,么eq\o\ac(△,Rt)AEC≌eq\o\ac(△,Rt)BFC的理由是()A.B.AASC.SASD.HL

C4.下列说法正确的个数有()①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等;

A

┎E

F┘

B②有两边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等;④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全.A.1个B.2个C.3个D.个

D5.过等腰△ABC的顶点作面的垂线,就得到两个全等三角形,其理由是..图,ABC中C=

,平分CAB,CM=20cm,么到AB距离是(cm.BMC

AABC和△

中AB=

A

B

B

么这两个三角.全等

B.不定全等C.不等

D.面积等,但不全等.图,∠

,要证明与ADC全,还需要补充的条件是

.A.图,在中ACB=求证DE=AD+BE.

DBCAC=BC,直线MN经点C,且⊥MN于BEMN,BAD

C

N

.图,已A⊥BC,⊥AD=BCCEDFAB垂足分别EF,那么CE=DF吗?谈谈你的理CDA

E

B如已知AB=ACCDBC相于E求⊥AD.CA

E

D提题:

B1.如,△ABC中D是BC上点,DE⊥AB,DF⊥ACE、别为垂足,且,试说明:DE=DF,平分BAC.2.如,在ABC中D是的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分

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