全国各地中考试题压轴题精选讲座二直角坐标系下通过几何图形列函数式问题

A2A2年二直角坐标下通过何图形列函数式题【知识纵横】以面角标系为背景，通过何形动化中两个变量之间关建函关系式进步究几何图形的性质体了形合的思想方法。但坐系，一个坐标由一对序数应，实数的正负之，线长值均为正的，注意一，可似于讲座一的方解。列函数式有：反比函、次数、二次函数。【典型例题】【1江齐哈）图在平面直角坐标系点

(，B

分在

轴y

轴正轴，且满足

．（）点

，

的标（）点

从

点发以秒个位速沿线

运，结

．

△

的面为S，点的动时间为秒，求与t的函数系，写自变量的取值范围（））条下是存在点P，以，，若在请接写出点P的标；若不存在，请明由【路拨）注坐标值与线段长度系

为点三形与△AOB相似？y（）求得

ABC

（）分讨。

【2东莞将两块大小样30°角直三板，叠放在一起，得们斜重，角不合，已知，，AC与交于点，CD填空：如图，AC=

，

；边ABCD是

梯请写出图1中所有的相似三形不全三角形如图2若AB所在直线为x轴，点A直的直为y建如的面角标系，保持ΔABD不动将向x轴的正方平到GH的位置，FH与BD相交于点P设AF=tΔFBP面积为S求与之间函关系式并写t的值范D

图

D

E

H【路拨对似角.用t变量表示相关线面积公式计算，注自量取值范围。x【3河）图，直角梯形OABC中，∥O为坐标原点，点A在y轴半轴，C在轴正轴上，点B坐为3BCO=，OHBC于点H动点

DDPxADDPxAA图1P

从

H

出，线

H

向

运，点

从

出，线

向

A

运，点时发速都为每秒1个单位长度.点

运的间

t

秒（）求OH的长；（）若OPQ的积（平单求与t间函数关系式.求t为何时

的积大最大值是多少？（）设

PQ

与

交点

.当

OPM

为腰角时，求2）

S

的②究段

OM

长的大是多少，直接写出【路拨）

为腰角，分三种情况

讨，进比较，从而求出线

M

长最值

A图【4肃兰）图OABC一放平面直角坐纸为点点在轴的正半轴，C在y轴的正半轴，OAOC4．

P（OC上取一点D将片AD翻折点O落BC边上点处，EO点坐；（）图2若

上一点

（与

，E

重）

点

方向

点速动运的度每秒1个单位长度动的时间为

t

P

点

ED

的行交

AD于

，点

作

的行交

DE

于

N

．四形

PMNE

的积

与间

t

之的数系；

t

取值，

S

有大？大值是多少？（3）（2的件，当t为何值时，以出应时点M的坐．

A，M，

为点三形为等腰三角形，求【路拨）痕AD是边OAED的对称轴（）四边

为形（）△【学力训练

为腰角分类讨。

E

B

E

B(诸中如图点A在Y轴上，点B在X上且，过点O的直线交段AB于点，C作OC的线与线X=1相交于点，M将线L绕O点旋转使交从A向B运动C点须Y在一限，并记AC的长，分析此图后，对下问题出究（）当△和△全等时求t值

A

图X=1

（）通过动手量段OC和CP的长来判断它之的大关？证明你得到的结论（）①设点P的坐为1,b）试写出b关于的数

OL

PB

X关式变t的取值范围。②出PBC为等腰角时P的坐。

MMA图图．MMA图图．．．．B．．2、(湖北门)图，平角坐标系中A点标为(3，，点坐标为0，．动B点M从O出，沿OA方以每秒1个单位长的度终A运动；同时，动从A出发AB方向以秒个单长度的速度向B运动．设动x秒(1)点N的坐标(________________________________)；(用的代式表示(2)当x为何值eq\o\ac(△,，)为等腰三角形(3)如图②，连ON得，eq\o\ac(△,O)OMN可能正角吗？若不能，点的运速不变，试变的运动速度，使eq\o\ac(△,x)OMN为正三角形，并求出N的动度和此时的值．1、(吉林长市)如图在平面直角坐标系，线xb分交轴，y2轴A，B点，以OA，OB为作形，D为BC的中点．以M，N为斜边点等直角三角形

，

在一限设矩形

OACB

与

△PMN

重部的积为

S

．（）点

P

的标

（）值由小到大变化时，S与的函数关式1（）在线xb上存点Q，2使∠OQM等于90，请接出的值围在值的变化过程，eq\o\ac(△,．)PCD为等腰三角，直写所有符合条件的b值．北荆州）如图，腰角角形纸片中AC＝BC4，∠ACB＝90，角

DAN

AC在x轴B点在第二象限（，0交y轴于E将片过E点折叠使BE与EA所在线合得折痕（在轴展还沿EF剪开得四形BCFE然把边形从E点始射EA移至B点达A点停设移间（速为