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巧用公式秒解容斥问题-2022公务员联考行测解题技巧容斥问题的本质是去除重复，而解题方法是公式法和图示法。首先优先使用公式法，两集合类容斥问题的公式为：总状况数－两个条件都不满意的个数=满意条件1的个数+满意条件2的个数-两个条件都满意的个数，能够直接套用公式的题目优先套用公式。当题目中消失“只”满意一个条件这样的字眼，由于公式当中无法直接求出，可使用图示法进行求解。

那么下面我们一起看几个例题，应用一下两集合类容斥问题的两种解题方法：

例题1：某单位方案从全部80名员工中选择专项工作组成员，要求该组成员须同时有基层经受和计算机等级证书。已知，单位内有40人具有基层经受，有46人有计算机等级证书，既没有基层经受又未获得计算机等级证书的有10人。那么能够进入工作组的员工有（）人。

A.16

B.40

C.46

D.54

答案：A

解析：第一步，本题考查容斥问题。

其次步，能够进入工作组的员工即为两个条件都满意的人，设能够进入工作组的员工有x人，依据两集合容斥公式：总数－都不=A+B－AB，代入数据可得80-10=40+46-x，解得x=16人。因此，选择A选项。

例题2：某班级有同学100名，某次测验中数学满分的有62人，英语满分的有34人，两门课程都得满分的有11人，那么两门课程都没有得满分的有()人。

A.26

B.15

C.96

D.89

答案：B

解析：第一步，本题考查容斥问题。

其次步，设两门课程都没有得满分的有x人，依据二者容斥公式可得：62+34-11+x=100，解得x=15，即两门课程都没有得满分的有15人。因此，选择B选项

例题3：学校有300个同学选择参与地理爱好小组，生物爱好小组或者两个小组同时参与。假如80%同学参与地理爱好小组，50%同学参与生物爱好小组。问同时参与地理和生物爱好小组的同学人数是多少？

A.240

B.150

C.90

D.60

答案：C

解析：第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类，用公式法解题。

其次步，共两个爱好小组，其中80%的同学参与地理爱好小组、50%的同学参与生物爱好小组，依据两集合容斥原理公式：满意条件1的个数＋满意条件2的个数－两者都满意的个数＝总个数－两者都不满意的个数，设同时参与两个爱好小组的同学占比为x，则有80%＋50%－x＝100%－0，解得x＝30%，那么同时参与两个爱好小组的共有300×30%＝90（人）。因此，选择C选项。

例题4：某科学家做了一项试验，通过向若干只狒狒供应不限量的香蕉和香肠以讨论其食性。结果表明，90%的狒狒有进食，其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3倍，而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的2/3，则未进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的：

A.1/5

B.3/10

C.2/13

D.4/15

答案：C

解析：第一步，本题考查容斥问题。

其次步，如下图：

设两种食物都吃的狒狒有2x只，则只吃香肠的有3x只，依据吃香蕉是吃香肠的3倍，可得吃香蕉的有（2x＋3x）×3＝15x只，进食的

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