结晶器振动全解课件

结晶器振动参数优化东北大学Saturday,November12,20221结晶器振动参数优化Friday,November11,1概述2结晶器振动参数的分析3非正弦振动运动分析21概述21概述1.1结晶器振动的作用通过结晶器的振动可以保证在浇铸过程中板坯与结晶器铜壁不发生粘结，并获得良好的铸坯表面质量。通常认为，结晶器振动的作用有如下两个特点：①防止铸坯在凝固过程中与结晶器铜壁发生粘结而出现坯壳拉裂或漏钢事故。在结晶器上下振动时，按振动曲线周期性地改变钢液面与结晶器铜壁的相对位置，对坯壳有一个强制脱模的作用，并使得拉漏的坯壳在结晶器内部得以焊合。②减小拉坯阻力及改善铸坯表面质量。在结晶器振动过程中，通过保护渣在结晶器铜壁的渗透可以改善其润滑条件，防止高温凝壳与结晶器铜壁的粘结，同时减少了拉坯时的摩擦阻力及改善了铸坯的表面质量。31概述1.1结晶器振动的作用31.2结晶器振动方式的发展过程

由于人们对结晶器振动技术认识与理解的不同，结晶器振动技术经历了一个曲折的发展过程，大致分为四个时期：①同步振动同步振动的特点是结晶器向下振动时，其速度与其拉坯速度相等，即同步。若设V为拉坯速度，Vm为结晶器振动速度，V1为上升速度，V2为下降速度，则同步振动应满足以下条件：V1=3V；V2=V同步振动的优点是：结晶器能实现与拉坯速度同步运动，对铸坯有利。其缺点是振动机构必须与拉坯速度实行严格的同步联锁，当结晶器由往下振动转为往上运动的转折处加速度过大，机构中会产生相当大的冲击，因此，现已不再采用。41.2结晶器振动方式的发展过程由于人们对结晶器振动技术认识

1—同步式振动2—负滑脱振动3—正弦振动图1结晶器振动方式51—同步式振动2—负滑脱振动3—正弦负滑动振动负滑动振动是指当结晶器往下振动时，其速度大于拉坯速度，形成负滑动。即：V2=V（1-NS）而往上振动时，取V1=2.8~3.2V2式中NS为负滑动率，说明结晶器平均下降速度大于拉速，产生负滑动。负滑动振动的特点是：结晶器先以比拉速稍高的速度下降一段时间出现负滑动或负滑脱。此时坯壳处于受压状态，既有利于强制脱模又有利于断裂坯壳的压合。然后再以较高的速度上升，克服了同步振动时产生较大加速度的缺点。结晶器在下降或上升过程中都有一段稳定运动时间，有利于坯壳的生成和裂纹的愈合。6负滑动振动6③正弦振动结晶器振动时的运动速度随时间的变化呈一条正弦曲线。其特点是：结晶器在整个振动过程中速度一直是变化的，即铸坯与结晶器时刻都存在相对运动。在结晶器下降过程中有一段负滑动，能防止和消除粘结，具有脱模作用；另外，由于结晶器的运动速度是按正弦规律变化的，加速度必然按余弦规律变化，所以过度比较平稳，冲击力也较小。7③正弦振动7④非正弦振动对于传统的正弦振动来说，其特性完全取决于振幅和振动频率两个独立的振动参数。当波形调节能力小时难以满足上述要求。而非正弦振动的最大特点是上升时间比下降时间长，因而加大了保护渣的消耗量，使结晶器弯月面附近的液体摩擦力减少，可以得到表面质量优异的铸坯，能满足连铸生产的要求。非正弦振动曲线大致可分为三角形振动波形、三角多项式波形、普通的非正弦波形和改进的非正弦波形等。8④非正弦振动82结晶器振动参数的分析2.1结晶器的振动参数与结晶器振动有关的振动参数主要有：如振幅和频率，这是决定结晶器运动的振动参数称为结晶器振动基本参数，另外与“负滑脱”相关的振动参数如负滑动率NS、负滑脱时间tN和负滑脱时间率NSR，由于这些负滑脱参数直接关系到铸坯的脱模和铸坯的质量，所以负滑脱参数被称为工艺参数。结晶器振幅A，因为正弦振动是由偏心轮－杆机构实现的。因此，振幅可直接由偏心轮的偏心距，通过杆系的换算得到。也可按速度－时间正弦曲线的半波面积计算获得：92结晶器振动参数的分析2.1结晶器的振动参数9结晶器运动速度曲线10结晶器运动速度曲线10负滑脱时间TN11负滑脱时间TN11结晶器振动时，只有当结晶器振动速度Vm大于拉坯速度V时才出现负滑动。负滑脱是指在一个振动周期内，结晶器向下的运动速度比铸坯向下的运动速度（拉速）要快的时间，在负滑脱期内，凝固坯壳将受压而使被拉裂的坯壳加以“焊合”，起到防止拉漏的作用，所以在结晶器振动时应有一定的负滑脱时间，但过长的负滑脱时间反而会使铸坯的表面质量变坏。在拉速一定时，负滑脱时间的长短是由结晶器振动的频率和幅度决定的。12结晶器振动时，只有当结晶器振动速度Vm大于拉坯速度V时才出1313通过Tn-f曲线可以看出，当振动频率f较低时，振幅和拉速的变化对负滑脱的影响很大，而且振动频率的波动对负滑脱时间也有很大影响；但当振动频率提高到一定值后，振幅、拉速、振动频率的变化对负滑脱时间几乎没有影响，负滑脱时间也趋于相同。随着振动频率提高后，负滑脱时间变短且趋于稳定，但当振动频率提高到一定值后，振幅、拉速、振动频率的变化对负滑脱时间的影响几乎没有，负滑脱时间也趋于相同。因此说，振动频率提高后，负滑脱时间变短且趋向稳定。14通过Tn-f曲线可以看出，当振动频率f较低时，振幅和拉负滑脱时间率NSR负滑脱时间率NSR可以定义为在一个振动周期内负滑脱时间Tn与半个振动周期时间的百分比值。即NSR=(2Tn/T)×100%。由公式可以绘制不同振幅、不同拉速下的NSR-f曲线。由NSR-f曲线可知，振动频率越高，振幅和拉速对负滑脱时间率NSR的影响越小，但NSR越大。15负滑脱时间率NSR负滑脱时间率NSR可以定义为在一个1616由于负滑脱时间率是负滑脱时间与振动半周期的比率，它反映了负滑脱时间、正滑脱时间的比值大小，所以，以负滑脱时间率NSR来判定结晶器的脱模能力是合理的，据此，结晶器的振动参数应保证较低的负滑脱时间和较高的负滑脱时间率，这种工艺要求只有在高频振动、小振幅的情况下条件下才能得到满足。17由于负滑脱时间率是负滑脱时间与振动半周期的比率，它反映负滑脱率NS由上式可知：通过控制NS可控制tN，当Vc=Va时，结晶器中的坯壳处于受拉和受压的临界状态，此时的负滑动率NS＝-36.4％。当NS＜-36.4%时，将不会出现负滑脱时间tN。18负滑脱率NS由上式可知：通过控制NS可控制tN，当在设计振动参数中，往往用负滑脱率NS作为计算的依据，这个模型广泛应用于国内外的连铸设计中。NS一般是给定值，如曼内斯曼（Munnesmann）的取值为20％～40％，而康卡斯特（Concast）取20％～（－20）％，故上式称作负滑动率结晶器振动数学模型。传统的观念认为，负滑脱率NS是一个重要的工艺参数，其最佳值在30—35%左右，负滑脱时间率NSR在55%—80%之间。基于这种认识，目前许多连铸机仍采用NS为常值的振动模型，这时的振动频率f与拉坯速度Vc成正比。19在设计振动参数中，往往用负滑脱率NS作为计算的依据，这个2.2振动参数对铸坯质量的影响(1)结晶器振动参数对铸坯振痕的影响由结晶器振动在铸坯表面形成的横向痕迹称为振痕。振痕深度是衡量铸坯表面质量的重要标准之一，过深的振痕会造成铸坯表面裂纹和成分的偏析。大量的实验表明，振痕深度与负滑脱时间有关，负滑脱时间越短，振痕深度就越浅。得到这样的结论，缩短负滑脱时间、降低振幅和提高振动频率均可以减少铸坯的振痕，改善铸坯质量202.2振动参数对铸坯质量的影响(1)结晶器振动参数对铸坯振痕负滑脱时间与振痕深度之间的关系21负滑脱时间与振痕深度之间的关系21结晶器振动参数对连铸粘结性漏钢的影响结晶器振动的最大特点就是结晶器与坯壳的相对运动过程中有一段负滑脱时间，这期间坯壳受压应力作用有利于坯壳的愈合，以防止坯壳断裂造成漏钢。但是，负滑脱时间不能过长，因为负滑脱时间越长，则振痕越深，振痕处坯壳夹渣就越严重，坯壳强度降低，坯壳越容易断裂而不利于脱模，进而增加了漏钢的可能性。所以，提高振动频率、缩短负滑脱时间的目的仍然是为了脱模，以利于防止粘结性漏钢，同时也可改善铸坯质量。22结晶器振动参数对连铸粘结性漏钢的影响结晶器振动的最大特点就结晶器振动参数对拉速的影响研究表明，采用高频振动有利于提高拉坯速度，而且提高拉速还有利于减少振痕。但在一定的工艺条件下，拉坯速度受到冷却速度及设备精度的限制，提高拉速将会导致拉漏率的上升。23结晶器振动参数对拉速的影响研究表明，采用高频振动有利于提高2.2.结晶器正弦振动的特性分析目前描述负滑脱的参数较多，对于同一振幅、频率和拉速的情况下，这些参数给出了不同的数值。但它们当中独立的参数只有两个：负滑动率NS和负滑脱时间tN。因为负滑脱参数直接关系到铸坯的脱模和铸坯的质量，所以参数NS和tN被称为工艺参数。目前国外有关文献报道，大多数的负滑脱时间取值范围在0.1s~0.25s，认为对于不同的钢种最佳负滑动时间为0.1s左右。至于负滑动率NS，国内外有关文献报道在NS值为-20%～240%范围内变化进行浇铸，结果对铸坯脱模及表面质量没有任何不利影响。可见，对于负滑动率NS的取值范围是很宽的，工艺参数的确定主要是确定负滑动时间。242.2.结晶器正弦振动的特性分析目前描述负滑脱的参数较多负滑动时间曲线及特点25负滑动时间曲线及特点25①NS＝2.4％的等值反比双曲线相交于负滑动时间曲线的峰值，将负滑动时间曲线族分成两个区域。②对于任何z值都有相应的tN＝0，此点的频率用f0表示，称为临界频率。当f≤f0时不出现负滑脱。③当NS>2.4％时，负滑动时间曲线随频率f的增加而上升，特别是当z值较大时，如z>5时，曲线急剧上升。④当NS<2.4％时，负滑动时间曲线随频率f的增加而下降，特别是当z值较小时，如z<5时，曲线下降得非常缓慢。26①NS＝2.4％的等值反比双曲线相交于负滑动时间曲线的峰正弦振动同步控制模型（1）正弦振动同步控制模型的概念及特点拉速同频率、振幅的对应关系称为同步控制模型。由于振幅在生产时不便于调整，而振动频率的调整却可以通过调整电机转数而轻而易举地得到实现。所以从实际操作来讲调整振动频率还是比较实际的。当然，随着液压伺服振动方式的使用，使得方便地调整振幅变为可能。本文暂且讨论拉速与频率之间的同步控制模型。从本质上看，拉速—频率同步控制模型的建立是在不同工况下对频率的动态选择。因此，它的建立仍然是以工艺参数tN、Ns为基础。为了便于拉速—频率之间对应关系的建立，可在拉速Vc和频率f直角坐标系中绘出tN和Ns的等值曲线族。27正弦振动同步控制模型（1）正弦振动同步控制模型的概念及特点2828①全部tN曲线与Ns＝-0.024的射线交于顶点，在一定的拉速范围内，对于任何一拉速和tN曲线都有两个交点，它们分别对应一个高频率和一个低频率。这两个频率对应相同的负滑动时间。②全部tN、Ns曲线相交于坐标系原点0点，曲线的下部相互靠近，并重合于Ns＝-0.3634(负滑动率极限值)曲线。s值越大它们越靠近，tN值越小它们重合的线段越长，tN＝0时与Ns＝-0.3634曲线全部重合。③增大s值，可增大tN曲线在拉速Vc轴上的投影，因此可根据不同的工作拉速选择相应的s值。29①全部tN曲线与Ns＝-0.024的射线交于顶点，正弦振动同步控制模型f=aVc控制模型f=aVc+b控制模型f=b控制模型f=-aVc+b控制模型。传统的同步控制模型为f=aVc型,式中f为振动频率，Vc为拉坯速度，a和b为常数。这个模型曾被广泛应用于国内外早些时候投产的连铸机，其主要特点是负滑脱率Ns保持为常数。30正弦振动同步控制模型f=aVc控制模型303非正弦振动运动分析与结晶器正弦振动相比，结晶器非正弦振动随时间变化的振幅最大值有一段滞后，正是这段时间上的滞后，使结晶器上升速度较小而移动时间较长。这样即可保证结晶器与坯壳反向运动时，由两者速度差决定的摩擦力小于正弦振动的摩擦力。同时，在结晶器下移过程中，非正弦振动下移速度快而移动时间短，其负滑脱时间比正弦振动时更短。这有利于进一步减小振痕深度，且在负滑脱期间，结晶器相对坯壳下移动距离等于甚至大于正弦振动时的下移距离，从而保证对坯壳的压合效果。313非正弦振动运动分析与结晶器正弦振动相比，结晶器非正弦振动3232通常把结晶器非正弦振动视为结晶器正弦振动的演变，结晶器非正弦振动相对于结晶器正弦振动的改变程度用修正系数α表示。根据结晶器非正弦振动波形修正系数的定义，α取值范围为-1—+1。α<0为早期的负滑脱振动；α=0为正弦振动；α>0为非正弦振动。33通常把结晶器非正弦振动视为结晶器正弦振动的演变，结晶波形修正系数对负滑脱时间的影响34波形修正系数对负滑脱时间的影响34α越大，tN的零点f0及峰值点f1向左移动；反之，f0、f1向右移动，因此，对同一拉速和振幅，非正弦振动所要求的最小频率低于正弦振动所要求的最小频率，且两者差值随α的增加而增加。换句话说，就是在相同振幅和频率的条件下，非正弦振动所能允许的最大拉速大于正弦振动所允许的最大拉速。这正是结晶器非正弦振动能提高拉速的原因。因此可知，α越大越有利。但若α取值过大，则使结晶器向下运动的加速度变得很大，从而造成对设备的冲击和工作的不平稳。若α取值太小，非正弦振动的优越性又不能充分发挥出来。根据目前的使用经验，一般α≤40％。35α越大，tN的零点f0及峰值点f1向左移动；反之，f0、（2）非正弦振动工艺参数结晶器非正弦振动具备最佳振动模型的全部特征，因此，反映该特征的全部参数即为非正弦振动的工艺参数。其工艺参数有负滑动时间tN、负滑动率Ns、负滑动时间率NSR、负滑动超前量NSA和正滑动速度差△v。

36（2）非正弦振动工艺参数结晶器非正弦振动具备最佳振动模型的①负滑动时间tN在其它参数为常数时，α越大，负滑脱时间越短，振痕越浅。目前，正弦振动tN的取值已从过去的0.5s减少到0.25~0.10s，甚至更短。但如tN过短将不利于脱模及拉裂坯壳的“愈合”。一般对于低碳钢tN应不小于0.1s，而中碳钢tN应不小于0.07~0.10s。37①负滑动时间tN在其它参数为常数时，α越大，负滑脱时②负滑动率Ns根据正弦振动的操作实践可知，Ns取值范围很宽，文献报道Ns可取+18.9％~-20％。38②负滑动率Ns38③负滑动时间率NSR对于给定的α值，NSR和Ns是两个相关量，而不是独立的参数。因此，NSR有与Ns相对应的取值范围。由于保护渣的消耗量与tp成正比，虽然Ns、NSR的取值范围很宽，但它们的取值应使正滑动时间tp较长为好。39③负滑动时间率NSR对于给定的α值，NSR和Ns是④负滑动超前量NSA该参数为负滑动时间内结晶器相对铸坯的位移量，它是负滑动量的综合反映。从正弦振动的经验看，一般NSA＝3~5mm。NSA<2~3mm时，坯壳易粘结。而NSA>5mm时，振痕加深。日本福山厂的5号板坯连铸机非正弦振动的取值NSA＝3.80~5.11mm。40④负滑动超前量NSA该参数为负滑动时间内结晶器相对铸坯的位⑤正滑动速度差△v正滑动速度差△v是指结晶器向上运动速度的最大值和拉坯速度之差。在结晶器上部弯月面附近，坯壳与结晶器之间的摩擦力发生在液体渣膜处。液体摩擦力ft与正滑动速度差△v与液体渣膜厚度d1成反比。因此，△v取较小值可以减小摩擦力。41⑤正滑动速度差△v正滑动速度差△v是指结晶器向上运动速度的3.3非正弦振动基本波形参数的确定在实际振动中，合理确定振幅、振动频率和波形偏斜率值是获得较好铸坯表面质量的关键因素。1）振动频率的选择在所有的振动形式中，其负滑动时间与振动频率的变化曲线，即tN--f曲线被称为结晶器振动的负滑动特征曲线，它是选择振动频率的主要依据。tN--f曲线给出了当α＝０,0.2和0.4,vc=1.4m/min和h=2.5mm时的负滑动特征曲线。分析这些曲线的特点可知：①对于任何给定的v/h值，都有一个f=f0(图中各条曲线的峰点)的临界振动频率。例如，当α＝０.2时，由tN=0可得到f0=74.3min。当f<f0时，tN不存在。此区域无法控制粘结，取f值时应避开此区域；423.3非正弦振动基本波形参数的确定在实际振动中，合理确定振动频率的选择②在f0<f≤f1(图中各条曲线与横坐标的交点)区域内，tN为f的增函数，曲线斜率较大，即使f微小波动也会造成tN的极大变化，可以将此区域称为非稳定区，取f值时应避开此区域；③在f>f1区域内，tN为f的减函数，tN取值较小且变化缓慢，称之为稳定区，在此区域内可以很好地满足tN>0，因此取f值时应在此区域内选择。考虑到液压伺服控制系统带宽的限制，振动频率的范围应为f1<f<400min。43振动频率的选择②在f0<f≤f1(图中各条曲线与横坐负滑动时间与振动频率的关系44负滑动时间与振动频率的关系44波形偏斜率的确定在f的可取值范围内，tN随α值的增大而减少。α越大，f0越小，同时对应tNmax的f值也越小。所以增大使振动频率范围扩大。但α增大时，振动加速度增大，对设备强度很不利。由表1可知，随着α的增大，tN值减小，vmax减小，但NS值有所增加。考虑以上因素，α的取值范围在0~0.40之间为宜。45波形偏斜率的确定在f的可取值范围内，tN随α值的增大而减振幅的确定负滑动时间与振幅的关系曲线如tN-h曲线所示。可见曲线总的趋势是随着h的加大，tN增加；随着α的提高，tN减小。从图中可以看出，振幅在1~4mm范围内变化时，tN变化比较大。而当h>4mm以后，tN变化比较平缓。由于可以通过改变来满足对振动工艺参数的要求，因此振幅的选择有较大的自由度，但还应考虑到在拉坯速度最大时不应使vc/h比值过小。在避免临界振动频率过高的前提下，应尽量采用小振幅。而在确定最小振幅时因为考虑到最小拉坯速度，也不能使vc/h比值过大，以保证较短的负滑动时间。尽管现在的连铸机采用的振幅多在6~12mm范围内，这是由于一般情况下高频率在机械方面的困难无法克服。而采用液压伺服机构后高频率（200/min）可以很容易实现，因此可以降低振幅，选择振幅值在2~7mm范围内比较合适。46振幅的确定负滑动时间与振幅的关系曲线如tN-h曲线所示。可负滑动时间与振幅的关系47负滑动时间与振幅的关系473.4非正弦振动同步控制模型(1)非正弦振动同步控制模型的概念与特点和正弦振动一样，由于在浇铸过程中拉坯速度是根据工况的变化而变化的，拉坯速度的变化必然引起工艺参数的改变，为了在浇铸过程中确保振动工艺参数最佳值不变，就必须相应地调节振动的基本参数。和正弦振动不同的是，非正弦振动的基本参数比正弦振动多一个波形修正系数α，使其基本参数调节的自由度增加了；同时液压伺服系统驱动的非正弦振动，使振幅和频率一样可以方便地实行在线自动调节。因此，非正弦振动同步控制模型要比正弦振动丰富得多。483.4非正弦振动同步控制模型(1)非正弦振动同步控制模型同步控制模型的建立振动工艺参数与f,h,v和α有关，即当f,h,和α变化时，振动工艺参数也随着变化。为了在浇铸过程中满足一定的振动工艺参数的取值要求，f,h和α应保持一定的关系。在振动工艺参数中，tN和Ns与f,h,及α的关系更能反映控制铸坯表面质量的效果。为了导出在实际生产中能够实现的同步控制模型，根据tN和Ns与f,h,和α的关系表达式，通过计算和比较，可得到如下结论：49同步控制模型的建立振动工艺参数与f,h,v和α有关(1)提高波形偏斜率可以使tN值减小、Ns值增加。在低拉坯速度、低振动频率时，tN值减小较多、Ns值提高；而在高拉坯速度、高振动频率时，tN值减小较少，合适的tN值可用范围加宽。高振动频率、低拉坯速度时，Ns值较大；低振动频率、高拉坯速度时，Ns值较小。在振幅和波形偏斜率均较低时，Ns值较小。比较适宜的振动频率范围为f=130~220/min,拉坯速度范围为vc=0.5~1.7m/min。50(1)提高波形偏斜率可以使tN值减小、Ns值增加。在低拉(2)提高振幅，可以明显提高tN和Ns值。在低拉坯速度、高振幅时，tN值较小；低拉坯速度、低振幅时，tN值较大；适合较大的拉坯速度范围的可用tN值增加。在较高的振动频率下，拉坯速度变化对Ns值影响并不大。在较低的振动频率下，当值变化时，Ns值变化较大。除低振动频率、高拉坯速度时选取的Ns直较小外，Ns值可适应较大的振动频率和拉坯速度范围。在低振动频率、低拉坯速度和高振动频率、高拉坯速度情况下，Ns值较为理想。适宜的振动频率范围为f=160~220/min，拉坯速度范围为vc=0.5~3.5m/min。51(2)提高振幅，可以明显提高tN和Ns值。在低拉坯速度、(3)在提高振幅的同时，提高α值不仅可使tN值进一步减小且Ns值提高，亦使低振动频率、高拉坯速度时的Ns值提高。在拉坯速度超过2m/min以后，tN值的减小并不十分明显。而在低拉坯速度时，tN值减小显著。拉坯速度适应范围加宽。适宜的振动频率范围为f=160~250/min，拉坯速度范围为vc=5~3.5m/min。52(3)在提高振幅的同时，提高α值不仅可使tN值进一步减小通过以上分析，根据连铸过程需满足合适的tN值和合适的Ns值以及实际生产容易实现的原则，给出了用简单直线方程表示的同步控制模型：①基于tN和Ns的vc—f曲线，α同步控制模型即给定h随拉坯速度变化相应地调整f和α。为简化控制过程，可以先根据工况选定一个α值，然后按下式随拉坯速度的变化调整f。f=-100vc+33053通过以上分析，根据连铸过程需满足合适的tN值和合适的Ns值②基于tN的vc—h曲线，α同步控制模型即给定f,随拉坯速度变化相应地调整h和α。同样可先选定一个α值，然后按下式随拉坯速度的变化调整h。h=1.5vc+2.5在h=2~6mm,f=70~350/min范围内，通过上两式的计算结果可以使tN和Ns值都在适宜的范围之内。54②基于tN的vc—h曲线，α同步控制模型54非正弦振动控制模型的建立和分析目前，广泛研究应用的非正弦振动同步控制模型有Vc—s、Vc—f、Vc—f、s和Vc—α四种，由于控制结晶器振动的频率变化比较容易实现，同时因为是在已有的连铸机上进行改造研究，为了即便于控制软件的修改，又便于得到较好的非正弦振动效果，所以我们把建立非正弦振动同步控制模型定位在Vc—f同步控制模型上。设定振幅值s=±3mm,最高拉速Vc=1.6m/min,波形修正系数α=31%。我们设计了三种非正弦振动同步控制模型进行比较。三种非正弦振动同步控制模型为：55非正弦振动控制模型的建立和分析目前，广泛研究应用的非正弦振5656将非正弦振动3种模型与正弦振动模型f=100Vc进行比较，非正弦振动的三个同步控制模型均优于正弦振动的同步控制模型。对比非正弦振动的三个同步控制模型，主要观察tN、NSA、tp和△v四个工艺参数。在拉坯速度不大于1.6m/min时，同步控制模型的这四个参数较优于其它同步控制模型，即tN和NSA均满足选取原则，而tp和△v又较大，且其振动频率较低（因为在保证工艺效果的前提下还应考虑机构的振动平稳性）。所以，在工作拉坯速度不大于1.6m/min的条件下，同步控制模型是较优的。57将非正弦振动3种模型与正弦振动模型f=100Vc当拉速小于1.3m/min时，非正弦振动的负滑动时间下降的速度非常快，而当拉速大于1.3m/min时，负滑动时间下降的速度就变得相对平缓。而且同正弦振动相比照，可知在同等拉速的情况下，非正弦振动的负滑动时间要远远小于正弦振动，当拉速等于0.3m/min时，正弦振动的负滑动时间是非正弦振动的2倍以上。所以，非正弦振动方式对于低拉速时的振动特性要优于正弦振动，而且，高拉速时始终能够保持较低的负滑动时间，有利于提高连铸机的浇铸速度。58当拉速小于1.3m/min时，非正弦振动的负滑动时间下降DYNAFLEX液压伺服振动装置振动波形：正弦波形或非正弦波形；振动频率：0～300次/min；振幅:±2～±9mm。结晶器振动的特点：设定了6个变量对振动波形及振动参数进行控制,分别为Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4、Ｃ5、Ｃ6,其Ｃ1为停机时冲程,mm；Ｃ2为冲程/拉速系数，ｍｍ/(m·min-1)；Ｃ3为停机时振频，次/min；Ｃ4为振频/拉速系数，次/ｍ；Ｃ6为非正弦振动系数TAU，Vc为拉速速度,m/min。中Ｃ6=τ,τ为决定波形的变量(正弦或非正弦波形),参数τ定义为结晶器向上运动时间与周期时间的比值(正弦波形振动时,τ=05)。59DYNAFLEX液压伺服振动装置振动波形：正弦波形或非正弦波DYNAFLEX振动装置具有充分的灵活性,可实现在线调整振幅和频率。从而可改变传统的振动操作——固定振幅,在提高拉速时提高振动频率,可做到更灵活的振动操作,象“反向正弦波形”和“反向非正弦波形”。“反向”的含义为在提高浇注速度时振幅增加而频率降低,该操作法与传统的观点截然相反,其目的主要是为了在拉速发生变化时保持负滑动时间稳定在一定的范围内。该方法的优点体现在高拉速时,振动仍非常平稳。60DYNAFLEX振动装置具有充分的灵活性,可实现在线调整振幅对非正弦振动的特征参数偏斜率ａ,奥钢联等西方国家有另外一种定义,即非正弦振动系数。式中,Ｔ为振动周期,ｓ;ｔｍ为相对正弦波峰偏移时间,ｓ。61对非正弦振动的特征参数偏斜率ａ,奥钢联等西方国家有另外一种定非正弦振动基本参数冲程ｈ、频率ｆ和非正弦振动系数TAU的确定。ｈ=C1+C2Vｃｆ=C3+C4VｃC6=TAU62非正弦振动基本参数冲程ｈ、频率ｆ和非正弦振动系数TAU的确定63636464结晶器振动参数优化东北大学Saturday,November12,202265结晶器振动参数优化Friday,November11,1概述2结晶器振动参数的分析3非正弦振动运动分析661概述21概述1.1结晶器振动的作用通过结晶器的振动可以保证在浇铸过程中板坯与结晶器铜壁不发生粘结，并获得良好的铸坯表面质量。通常认为，结晶器振动的作用有如下两个特点：①防止铸坯在凝固过程中与结晶器铜壁发生粘结而出现坯壳拉裂或漏钢事故。在结晶器上下振动时，按振动曲线周期性地改变钢液面与结晶器铜壁的相对位置，对坯壳有一个强制脱模的作用，并使得拉漏的坯壳在结晶器内部得以焊合。②减小拉坯阻力及改善铸坯表面质量。在结晶器振动过程中，通过保护渣在结晶器铜壁的渗透可以改善其润滑条件，防止高温凝壳与结晶器铜壁的粘结，同时减少了拉坯时的摩擦阻力及改善了铸坯的表面质量。671概述1.1结晶器振动的作用31.2结晶器振动方式的发展过程

由于人们对结晶器振动技术认识与理解的不同，结晶器振动技术经历了一个曲折的发展过程，大致分为四个时期：①同步振动同步振动的特点是结晶器向下振动时，其速度与其拉坯速度相等，即同步。若设V为拉坯速度，Vm为结晶器振动速度，V1为上升速度，V2为下降速度，则同步振动应满足以下条件：V1=3V；V2=V同步振动的优点是：结晶器能实现与拉坯速度同步运动，对铸坯有利。其缺点是振动机构必须与拉坯速度实行严格的同步联锁，当结晶器由往下振动转为往上运动的转折处加速度过大，机构中会产生相当大的冲击，因此，现已不再采用。681.2结晶器振动方式的发展过程由于人们对结晶器振动技术认识

1—同步式振动2—负滑脱振动3—正弦振动图1结晶器振动方式691—同步式振动2—负滑脱振动3—正弦负滑动振动负滑动振动是指当结晶器往下振动时，其速度大于拉坯速度，形成负滑动。即：V2=V（1-NS）而往上振动时，取V1=2.8~3.2V2式中NS为负滑动率，说明结晶器平均下降速度大于拉速，产生负滑动。负滑动振动的特点是：结晶器先以比拉速稍高的速度下降一段时间出现负滑动或负滑脱。此时坯壳处于受压状态，既有利于强制脱模又有利于断裂坯壳的压合。然后再以较高的速度上升，克服了同步振动时产生较大加速度的缺点。结晶器在下降或上升过程中都有一段稳定运动时间，有利于坯壳的生成和裂纹的愈合。70负滑动振动6③正弦振动结晶器振动时的运动速度随时间的变化呈一条正弦曲线。其特点是：结晶器在整个振动过程中速度一直是变化的，即铸坯与结晶器时刻都存在相对运动。在结晶器下降过程中有一段负滑动，能防止和消除粘结，具有脱模作用；另外，由于结晶器的运动速度是按正弦规律变化的，加速度必然按余弦规律变化，所以过度比较平稳，冲击力也较小。71③正弦振动7④非正弦振动对于传统的正弦振动来说，其特性完全取决于振幅和振动频率两个独立的振动参数。当波形调节能力小时难以满足上述要求。而非正弦振动的最大特点是上升时间比下降时间长，因而加大了保护渣的消耗量，使结晶器弯月面附近的液体摩擦力减少，可以得到表面质量优异的铸坯，能满足连铸生产的要求。非正弦振动曲线大致可分为三角形振动波形、三角多项式波形、普通的非正弦波形和改进的非正弦波形等。72④非正弦振动82结晶器振动参数的分析2.1结晶器的振动参数与结晶器振动有关的振动参数主要有：如振幅和频率，这是决定结晶器运动的振动参数称为结晶器振动基本参数，另外与“负滑脱”相关的振动参数如负滑动率NS、负滑脱时间tN和负滑脱时间率NSR，由于这些负滑脱参数直接关系到铸坯的脱模和铸坯的质量，所以负滑脱参数被称为工艺参数。结晶器振幅A，因为正弦振动是由偏心轮－杆机构实现的。因此，振幅可直接由偏心轮的偏心距，通过杆系的换算得到。也可按速度－时间正弦曲线的半波面积计算获得：732结晶器振动参数的分析2.1结晶器的振动参数9结晶器运动速度曲线74结晶器运动速度曲线10负滑脱时间TN75负滑脱时间TN11结晶器振动时，只有当结晶器振动速度Vm大于拉坯速度V时才出现负滑动。负滑脱是指在一个振动周期内，结晶器向下的运动速度比铸坯向下的运动速度（拉速）要快的时间，在负滑脱期内，凝固坯壳将受压而使被拉裂的坯壳加以“焊合”，起到防止拉漏的作用，所以在结晶器振动时应有一定的负滑脱时间，但过长的负滑脱时间反而会使铸坯的表面质量变坏。在拉速一定时，负滑脱时间的长短是由结晶器振动的频率和幅度决定的。76结晶器振动时，只有当结晶器振动速度Vm大于拉坯速度V时才出7713通过Tn-f曲线可以看出，当振动频率f较低时，振幅和拉速的变化对负滑脱的影响很大，而且振动频率的波动对负滑脱时间也有很大影响；但当振动频率提高到一定值后，振幅、拉速、振动频率的变化对负滑脱时间几乎没有影响，负滑脱时间也趋于相同。随着振动频率提高后，负滑脱时间变短且趋于稳定，但当振动频率提高到一定值后，振幅、拉速、振动频率的变化对负滑脱时间的影响几乎没有，负滑脱时间也趋于相同。因此说，振动频率提高后，负滑脱时间变短且趋向稳定。78通过Tn-f曲线可以看出，当振动频率f较低时，振幅和拉负滑脱时间率NSR负滑脱时间率NSR可以定义为在一个振动周期内负滑脱时间Tn与半个振动周期时间的百分比值。即NSR=(2Tn/T)×100%。由公式可以绘制不同振幅、不同拉速下的NSR-f曲线。由NSR-f曲线可知，振动频率越高，振幅和拉速对负滑脱时间率NSR的影响越小，但NSR越大。79负滑脱时间率NSR负滑脱时间率NSR可以定义为在一个8016由于负滑脱时间率是负滑脱时间与振动半周期的比率，它反映了负滑脱时间、正滑脱时间的比值大小，所以，以负滑脱时间率NSR来判定结晶器的脱模能力是合理的，据此，结晶器的振动参数应保证较低的负滑脱时间和较高的负滑脱时间率，这种工艺要求只有在高频振动、小振幅的情况下条件下才能得到满足。81由于负滑脱时间率是负滑脱时间与振动半周期的比率，它反映负滑脱率NS由上式可知：通过控制NS可控制tN，当Vc=Va时，结晶器中的坯壳处于受拉和受压的临界状态，此时的负滑动率NS＝-36.4％。当NS＜-36.4%时，将不会出现负滑脱时间tN。82负滑脱率NS由上式可知：通过控制NS可控制tN，当在设计振动参数中，往往用负滑脱率NS作为计算的依据，这个模型广泛应用于国内外的连铸设计中。NS一般是给定值，如曼内斯曼（Munnesmann）的取值为20％～40％，而康卡斯特（Concast）取20％～（－20）％，故上式称作负滑动率结晶器振动数学模型。传统的观念认为，负滑脱率NS是一个重要的工艺参数，其最佳值在30—35%左右，负滑脱时间率NSR在55%—80%之间。基于这种认识，目前许多连铸机仍采用NS为常值的振动模型，这时的振动频率f与拉坯速度Vc成正比。83在设计振动参数中，往往用负滑脱率NS作为计算的依据，这个2.2振动参数对铸坯质量的影响(1)结晶器振动参数对铸坯振痕的影响由结晶器振动在铸坯表面形成的横向痕迹称为振痕。振痕深度是衡量铸坯表面质量的重要标准之一，过深的振痕会造成铸坯表面裂纹和成分的偏析。大量的实验表明，振痕深度与负滑脱时间有关，负滑脱时间越短，振痕深度就越浅。得到这样的结论，缩短负滑脱时间、降低振幅和提高振动频率均可以减少铸坯的振痕，改善铸坯质量842.2振动参数对铸坯质量的影响(1)结晶器振动参数对铸坯振痕负滑脱时间与振痕深度之间的关系85负滑脱时间与振痕深度之间的关系21结晶器振动参数对连铸粘结性漏钢的影响结晶器振动的最大特点就是结晶器与坯壳的相对运动过程中有一段负滑脱时间，这期间坯壳受压应力作用有利于坯壳的愈合，以防止坯壳断裂造成漏钢。但是，负滑脱时间不能过长，因为负滑脱时间越长，则振痕越深，振痕处坯壳夹渣就越严重，坯壳强度降低，坯壳越容易断裂而不利于脱模，进而增加了漏钢的可能性。所以，提高振动频率、缩短负滑脱时间的目的仍然是为了脱模，以利于防止粘结性漏钢，同时也可改善铸坯质量。86结晶器振动参数对连铸粘结性漏钢的影响结晶器振动的最大特点就结晶器振动参数对拉速的影响研究表明，采用高频振动有利于提高拉坯速度，而且提高拉速还有利于减少振痕。但在一定的工艺条件下，拉坯速度受到冷却速度及设备精度的限制，提高拉速将会导致拉漏率的上升。87结晶器振动参数对拉速的影响研究表明，采用高频振动有利于提高2.2.结晶器正弦振动的特性分析目前描述负滑脱的参数较多，对于同一振幅、频率和拉速的情况下，这些参数给出了不同的数值。但它们当中独立的参数只有两个：负滑动率NS和负滑脱时间tN。因为负滑脱参数直接关系到铸坯的脱模和铸坯的质量，所以参数NS和tN被称为工艺参数。目前国外有关文献报道，大多数的负滑脱时间取值范围在0.1s~0.25s，认为对于不同的钢种最佳负滑动时间为0.1s左右。至于负滑动率NS，国内外有关文献报道在NS值为-20%～240%范围内变化进行浇铸，结果对铸坯脱模及表面质量没有任何不利影响。可见，对于负滑动率NS的取值范围是很宽的，工艺参数的确定主要是确定负滑动时间。882.2.结晶器正弦振动的特性分析目前描述负滑脱的参数较多负滑动时间曲线及特点89负滑动时间曲线及特点25①NS＝2.4％的等值反比双曲线相交于负滑动时间曲线的峰值，将负滑动时间曲线族分成两个区域。②对于任何z值都有相应的tN＝0，此点的频率用f0表示，称为临界频率。当f≤f0时不出现负滑脱。③当NS>2.4％时，负滑动时间曲线随频率f的增加而上升，特别是当z值较大时，如z>5时，曲线急剧上升。④当NS<2.4％时，负滑动时间曲线随频率f的增加而下降，特别是当z值较小时，如z<5时，曲线下降得非常缓慢。90①NS＝2.4％的等值反比双曲线相交于负滑动时间曲线的峰正弦振动同步控制模型（1）正弦振动同步控制模型的概念及特点拉速同频率、振幅的对应关系称为同步控制模型。由于振幅在生产时不便于调整，而振动频率的调整却可以通过调整电机转数而轻而易举地得到实现。所以从实际操作来讲调整振动频率还是比较实际的。当然，随着液压伺服振动方式的使用，使得方便地调整振幅变为可能。本文暂且讨论拉速与频率之间的同步控制模型。从本质上看，拉速—频率同步控制模型的建立是在不同工况下对频率的动态选择。因此，它的建立仍然是以工艺参数tN、Ns为基础。为了便于拉速—频率之间对应关系的建立，可在拉速Vc和频率f直角坐标系中绘出tN和Ns的等值曲线族。91正弦振动同步控制模型（1）正弦振动同步控制模型的概念及特点9228①全部tN曲线与Ns＝-0.024的射线交于顶点，在一定的拉速范围内，对于任何一拉速和tN曲线都有两个交点，它们分别对应一个高频率和一个低频率。这两个频率对应相同的负滑动时间。②全部tN、Ns曲线相交于坐标系原点0点，曲线的下部相互靠近，并重合于Ns＝-0.3634(负滑动率极限值)曲线。s值越大它们越靠近，tN值越小它们重合的线段越长，tN＝0时与Ns＝-0.3634曲线全部重合。③增大s值，可增大tN曲线在拉速Vc轴上的投影，因此可根据不同的工作拉速选择相应的s值。93①全部tN曲线与Ns＝-0.024的射线交于顶点，正弦振动同步控制模型f=aVc控制模型f=aVc+b控制模型f=b控制模型f=-aVc+b控制模型。传统的同步控制模型为f=aVc型,式中f为振动频率，Vc为拉坯速度，a和b为常数。这个模型曾被广泛应用于国内外早些时候投产的连铸机，其主要特点是负滑脱率Ns保持为常数。94正弦振动同步控制模型f=aVc控制模型303非正弦振动运动分析与结晶器正弦振动相比，结晶器非正弦振动随时间变化的振幅最大值有一段滞后，正是这段时间上的滞后，使结晶器上升速度较小而移动时间较长。这样即可保证结晶器与坯壳反向运动时，由两者速度差决定的摩擦力小于正弦振动的摩擦力。同时，在结晶器下移过程中，非正弦振动下移速度快而移动时间短，其负滑脱时间比正弦振动时更短。这有利于进一步减小振痕深度，且在负滑脱期间，结晶器相对坯壳下移动距离等于甚至大于正弦振动时的下移距离，从而保证对坯壳的压合效果。953非正弦振动运动分析与结晶器正弦振动相比，结晶器非正弦振动9632通常把结晶器非正弦振动视为结晶器正弦振动的演变，结晶器非正弦振动相对于结晶器正弦振动的改变程度用修正系数α表示。根据结晶器非正弦振动波形修正系数的定义，α取值范围为-1—+1。α<0为早期的负滑脱振动；α=0为正弦振动；α>0为非正弦振动。97通常把结晶器非正弦振动视为结晶器正弦振动的演变，结晶波形修正系数对负滑脱时间的影响98波形修正系数对负滑脱时间的影响34α越大，tN的零点f0及峰值点f1向左移动；反之，f0、f1向右移动，因此，对同一拉速和振幅，非正弦振动所要求的最小频率低于正弦振动所要求的最小频率，且两者差值随α的增加而增加。换句话说，就是在相同振幅和频率的条件下，非正弦振动所能允许的最大拉速大于正弦振动所允许的最大拉速。这正是结晶器非正弦振动能提高拉速的原因。因此可知，α越大越有利。但若α取值过大，则使结晶器向下运动的加速度变得很大，从而造成对设备的冲击和工作的不平稳。若α取值太小，非正弦振动的优越性又不能充分发挥出来。根据目前的使用经验，一般α≤40％。99α越大，tN的零点f0及峰值点f1向左移动；反之，f0、（2）非正弦振动工艺参数结晶器非正弦振动具备最佳振动模型的全部特征，因此，反映该特征的全部参数即为非正弦振动的工艺参数。其工艺参数有负滑动时间tN、负滑动率Ns、负滑动时间率NSR、负滑动超前量NSA和正滑动速度差△v。

100（2）非正弦振动工艺参数结晶器非正弦振动具备最佳振动模型的①负滑动时间tN在其它参数为常数时，α越大，负滑脱时间越短，振痕越浅。目前，正弦振动tN的取值已从过去的0.5s减少到0.25~0.10s，甚至更短。但如tN过短将不利于脱模及拉裂坯壳的“愈合”。一般对于低碳钢tN应不小于0.1s，而中碳钢tN应不小于0.07~0.10s。101①负滑动时间tN在其它参数为常数时，α越大，负滑脱时②负滑动率Ns根据正弦振动的操作实践可知，Ns取值范围很宽，文献报道Ns可取+18.9％~-20％。102②负滑动率Ns38③负滑动时间率NSR对于给定的α值，NSR和Ns是两个相关量，而不是独立的参数。因此，NSR有与Ns相对应的取值范围。由于保护渣的消耗量与tp成正比，虽然Ns、NSR的取值范围很宽，但它们的取值应使正滑动时间tp较长为好。103③负滑动时间率NSR对于给定的α值，NSR和Ns是④负滑动超前量NSA该参数为负滑动时间内结晶器相对铸坯的位移量，它是负滑动量的综合反映。从正弦振动的经验看，一般NSA＝3~5mm。NSA<2~3mm时，坯壳易粘结。而NSA>5mm时，振痕加深。日本福山厂的5号板坯连铸机非正弦振动的取值NSA＝3.80~5.11mm。104④负滑动超前量NSA该参数为负滑动时间内结晶器相对铸坯的位⑤正滑动速度差△v正滑动速度差△v是指结晶器向上运动速度的最大值和拉坯速度之差。在结晶器上部弯月面附近，坯壳与结晶器之间的摩擦力发生在液体渣膜处。液体摩擦力ft与正滑动速度差△v与液体渣膜厚度d1成反比。因此，△v取较小值可以减小摩擦力。105⑤正滑动速度差△v正滑动速度差△v是指结晶器向上运动速度的3.3非正弦振动基本波形参数的确定在实际振动中，合理确定振幅、振动频率和波形偏斜率值是获得较好铸坯表面质量的关键因素。1）振动频率的选择在所有的振动形式中，其负滑动时间与振动频率的变化曲线，即tN--f曲线被称为结晶器振动的负滑动特征曲线，它是选择振动频率的主要依据。tN--f曲线给出了当α＝０,0.2和0.4,vc=1.4m/min和h=2.5mm时的负滑动特征曲线。分析这些曲线的特点可知：①对于任何给定的v/h值，都有一个f=f0(图中各条曲线的峰点)的临界振动频率。例如，当α＝０.2时，由tN=0可得到f0=74.3min。当f<f0时，tN不存在。此区域无法控制粘结，取f值时应避开此区域；1063.3非正弦振动基本波形参数的确定在实际振动中，合理确定振动频率的选择②在f0<f≤f1(图中各条曲线与横坐标的交点)区域内，tN为f的增函数，曲线斜率较大，即使f微小波动也会造成tN的极大变化，可以将此区域称为非稳定区，取f值时应避开此区域；③在f>f1区域内，tN为f的减函数，tN取值较小且变化缓慢，称之为稳定区，在此区域内可以很好地满足tN>0，因此取f值时应在此区域内选择。考虑到液压伺服控制系统带宽的限制，振动频率的范围应为f1<f<400min。107振动频率的选择②在f0<f≤f1(图中各条曲线与横坐负滑动时间与振动频率的关系108负滑动时间与振动频率的关系44波形偏斜率的确定在f的可取值范围内，tN随α值的增大而减少。α越大，f0越小，同时对应tNmax的f值也越小。所以增大使振动频率范围扩大。但α增大时，振动加速度增大，对设备强度很不利。由表1可知，随着α的增大，tN值减小，vmax减小，但NS值有所增加。考虑以上因素，α的取值范围在0~0.40之间为宜。109波形偏斜率的确定在f的可取值范围内，tN随α值的增大而减振幅的确定负滑动时间与振幅的关系曲线如tN-h曲线所示。可见曲线总的趋势是随着h的加大，tN增加；随着α的提高，tN减小。从图中可以看出，振幅在1~4mm范围内变化时，tN变化比较大。而当h>4mm以后，tN变化比较平缓。由于可以通过改变来满足对振动工艺参数的要求，因此振幅的选择有较大的自由度，但还应考虑到在拉坯速度最大时不应使vc/h比值过小。在避免临界振动频率过高的前提下，应尽量采用小振幅。而在确定最小振幅时因为考虑到最小拉坯速度，也不能使vc/h比值过大，以保证较短的负滑动时间。尽管现在的连铸机采用的振幅多在6~12mm范围内，这是由于一般情况下高频率在机械方面的困难无法克服。而采用液压伺服机构后高频率（200/min）可以很容易实现，因此可以降低振幅，选择振幅值在2~7mm范围内比较合适。110振幅的确定负滑动时间与振幅的关系曲线如tN-h曲线所示。可负滑动时间与振幅的关系111负滑动时间与振幅的关系473.4非正弦振动同步控制模型(1)非正弦振动同步控制模型的概念与特点和正弦振动一样，由于在浇铸过程中拉坯速度是根据工况的变化而变化的，拉坯速度的变化必然引起工艺参数的改变，为了在浇铸过程中确保振动工艺参数最佳值不变，就必须相应地调节振动的基本参数。和正弦振动不同的是，非正弦振动的基本参数比正弦振动多一个波形修正系数α，使其基本参数调节的自由度增加了；同时液压伺服系统驱动的非正弦振动，使振幅和频率一样可以方便地实行在线自动调节。因此，非正弦振动同步控制模型要比正弦振动丰富得多。1123.4非正弦振动同步控制模型(1)非正弦振动同步控制模型同步控制模型的建立振动工艺参数与f,h,v和α有关，即当f,h,和α变化时，振动工艺参数也随着变化。为了在浇铸过程中满足一定的振动工艺参数的取值要求，f,h和α应保持一定的关系。在振动工艺参数中，tN和Ns与f,h,及α的关系更能反映控制铸坯表面质量的效果。为了导出在实际生产中能够实现的同步控制模型，根据tN和Ns与f,h,和α的关系表达式，通过计算和比较，可得到如下结论：113同步控制模型的建立振动工艺参数与f,h,v和α有关(1)提高波形偏斜率可以使tN值减小、Ns值增加。在低拉坯速度、低振动频率时，tN值减小较多、Ns值提高；而在高拉坯速度、高振动频率时，tN值减小较少，合适的tN值可用范围加宽。高振动频率、低拉坯速度时，Ns值较大；低振动频率、高拉坯速度时，Ns值较小。在振幅和波形偏斜率均较低时，Ns值较小。比较适宜的振动频率范围为f=130~220/min,拉坯速度范围为vc=0.5~1.7m/min。114(1)提高波形偏斜率可以使tN值减小、Ns值增加。在低拉(2)提高振幅，可以明显提高tN和Ns值。在低拉坯速度、高振幅时，tN值较小；低拉坯速度、低振幅时，tN值较大；适合较大的拉坯速度范围的可用tN值增加。在较高的振动频率下，拉坯速度变化对Ns值影响并不大。在较低的振动频率下，当值变化时，Ns值变化较大。除低振动频率、高拉坯速度时选取的Ns直较小外，Ns值可适应较大的振动频率和拉坯速度范围。在低振动频率、低拉坯速度和高振动频率、高拉坯速度情况下，Ns值较为理想。适宜的振动频率范围为f=160~220/min，拉坯速度范围为vc=0.5~3.5m/min。115(2)提高振