路面不平度统计特性及计算方法介绍

路面不平度函函数是指路面相对于基基准水平面的的高度,沿道路走向长长度I的变化，也称为路面纵纵断面曲线。。（一）路面不不平度定义路面不平度统统计特性及计计算方法介绍绍用水准仪或路路面计可以得得到路面不平平度函数。路面不平度的的试验数据（一）路面不不平度定义5.4路面不平度统统计特性路面高度，单位mm路面不平度长度走向，单位m实测证明，路面不平度可可以模型化为为平稳且各态态遍历的高斯斯随机信号。。路面不平度通通常采用功率率谱对其进行行描述。概率密度路面高度，单位mm数据处理（二）路面不不平度的谱描描述5.4路面不平度统统计特性路面不平度主主要采用路面面自功率谱（简简称功率谱））来描述其统计计特性。按照照标准规定，，路面不平度度对纵向长度I的垂直位移自自功率谱密度度可用下式拟合合表达式。1）空间频率下路面不平度的的位移功率谱谱①表达式②参数说明③均方根值表达达式路面等级Gq(n0)/(10-6m3)（n0=0.1m-1）σq

/(10-3m)0.011m-1<n<2.83m-1

几何平均值几何平均值A163.81B647.61C25615.23D102430.45E409660.90F16384121.80G65536243.61H262144487.22根据路面不平平度系数的的不不同，路面不不平度8级分类标准（分级路面的的频率指数W取值为2）A级为最平坦路路面，H级为最崎岖路路面思考：路面不平度均方根值代表表什么意思？路面类型不平度标准差σq/10-3mGq（n0）

(mm2/m-1)参考等级有硬路面公路沥青、水泥13424～680C、D卵石222438～3259E砾石174219～5959E乡间土路路面压实的171823～2664D、E中等破损的286101～8859E、F破坏的3312305～18615F常见路面的不不平度参考等等级路面类型不平度标准差σq/10-3mGq（n0）(mm2/m-1)参考等级不铺路面的公路筑路机修筑201340～2241D、E中等破损的408964～13502F收割过的田地耕地3011465～18557F小草地5025381～31847F履带车辆行使过的路面中等破损的6030380～52555F、G已毁坏的10063092～127389G、H常见路面的不不平度参考等等级路面不平度分分级图曲线特点：①各等级的位移移功率谱为一一斜直线；②空间频率越小小或波长越长长，则功率谱谱密度越大。。相同频率范围围内，波长越越长，则不平平度幅值越大大。说明双对数坐标系系路面不平度功功率谱特性2）空间频率下路面不平度的的速度功率谱谱和加速度功功率谱①速度功率谱②加速度功率谱谱由不平度函数数q(I)对纵向长度I的一阶导数和和二阶导数，可得空间频率的速度功率谱谱和加速度功功率谱。当w＝2时，速度功率率谱特点？路面激励（空间频率功率谱）车辆的振动模模型（时间频率下的传递函数数）振动加速度等等输出信号路面激励（时间频率功率谱）空间频率转化为时间频率如何利用空间间频率路面激激励求振动系系统的输出？？当空间频率n或带宽Δn一定时，时间间频率f与带宽Δf随车速成正比比变化。（三）空间频频率与时间频频率的关系1）时间频率f的定义思考：如何关关联空间频率率与时间频率率？2）空间频率与与时间频率关关系：即频率：常用车速：：36～108km/h即u=10～30m/s对车辆平顺顺性有效的的路面波长长通常在所以，可以以保证时间频率范范围0.33～28.3Hz，其覆盖车车身质量部部分的固有有频率1～2Hz和车轮质量量部分固有有频率10～15Hz。思考：有效效的路面波波长如何确确定？（三）空间间频率与时时间频率的的关系①空间频率的的功率谱②时间频率的的功率谱③空间频率功功率谱与时时间频率的的功率谱关关系（四）空间频率功率谱

化为时间频率功率谱1）空间频率率功率谱与与时间频率率功率谱的的关系空间频率功功率谱和时时间频率功功率谱的关关系时间频率谱谱Gq(f)空间频率谱谱Gq(n)nfu=1/2u=1u=2112Gq(f)Δn思考：在固定的空空间频率下下，空间功功率谱及其其对应的时时间功率谱谱与车速的的关系？2）时间频频率下的的路面功功率谱（频率指指数W＝2）①垂直位移移功率谱谱②垂直速度度功率谱谱③垂直加速速度功率率谱uGq(n0)对上式的的等式两两边取对对数后作作图，得得到位移功率率谱。思考：车车速u与路面不不平度系系数，对对相同时间间频率范范围内路面位移移激励的的影响？？①时间频率率位移功率率谱实测与仿仿真曲线线uGq(n0)对上式的等等式两边取取对数后作作图，得到到速度功率谱谱。思考：为何何速度功率率谱与频率率无关？②时间频率速度功率谱谱实测与仿真真曲线uGq(n0)对上式的等等式两边取取对数后作作图，得到到加速度功率率谱。思考：车速u与路面不平平度系数，对相同时时间频率范范围内路面面加速度激励励的影响？③时间频率加速度功率率谱实测与仿真真曲线（五）车辆辆输入功率率谱与输出出功率谱的的关系1）单输入系统统式中，为系统响应x对输入信号q的的幅频特性性的模2）多输入系统统式中，为系统输出对对输入的频率率响应函数矩矩阵为系统输入的的功率谱矩阵阵（自功率谱＋互互功率谱）为输出信号的的功率谱矩阵阵思考：如何推推导？（五）车辆输输入功率谱与与输出功率谱谱的关系举例：双输入入双输出系统统输出信号功功率谱计算式中，其中：1、输出谱矩阵阵的对角线元元素为输出信信号的自功率率谱。对输出出信号的自功功率谱进行积积分才能得到到输出信号的的均方值。2、频率响应函函数的谱矩阵阵中，各元素素分别为单输入系统的频响函数，，例如，，求解此此频响函数时时，可令其它它输入信号为为0。式中，练习：试推导输出信号自功率谱表达式答：路面输入系统模型对输出信号功率谱进行积分后开方，得到评价指标的均方根值，可利用其进行平顺性评价。所需参数数？若想获得所需的输出信号，需要确定哪些量？对多轮车车辆，如如何求路路面输入入的功率率谱矩阵阵？（六）多多输入系系统的路路面功率率谱矩阵阵1）四轮汽汽车的路路面功率率谱矩阵阵四个车轮轮不平度度函数的的傅里叶叶变换为为

路面对汽车左、右两侧共四个车轮有激励作用，因此会产生包括自谱和互谱在内的16个谱量

2，3，4），其中有12个谱量两两共轭。互谱自谱左、右轮轮迹间的的互谱可可以表示示为可由左、、右两个个轮迹的的相关函函数予以以确定①互谱的确确定相关函数数的获取取试验结果果①互谱的确确定因此，相关函数可根据具体的轮距B，以及实车测得的进行曲线拟合获得。数据拟合另外，通通常汽车车左、右右车辙的的相位谱谱，，且且认为两两个轮迹迹x（I）、y（I）的统计计特性相相同，即即①互谱的确确定－－路面面不平度度的自功功率谱所以路面对四四轮汽车车输入的的谱矩阵阵最后可可以表示示为②四轮车辆辆的路面面输入谱谱矩阵令则其中：③时间频率率下的谱谱矩阵再令则时间频频率的路路面谱矩矩阵为其中：2）履带车车辆的路路面输入入功率谱谱矩阵设第一个个负重轮轮的路面面不平度度为则第i个负重轮轮的路面面不平度度为为第i个负重轮轮相对第第一个负负重轮的的距离，，2）履带车车辆的路路面输入入功率谱谱矩阵对路面激激励进行行傅立叶叶变换得得：为x（I）的傅立立叶变换换其中其中特点：由由于只考考虑单侧侧路谱，，所以没没有用到到相关函函数本小节难难点：空间频率率与时间间频率的的功率谱谱关系，，与车速速关系本小节重重点：路面不平平度的空空间频率率描述空间频率率与时间间频率的的功率谱谱关系，，与车速速关系车辆输入入功率谱谱与输出出功率谱谱的关系系四轮汽车车的路面面输入谱谱矩阵四轮汽车车的路面面输入谱谱矩阵本小节总总结双对数坐坐标系介介绍根据不改变空间位置（即不改变曲线形状）的原则，其等价于用线性刻度坐标表示的频率对数1）双对数数坐标系系的横坐坐标用对数刻度度坐标表示的频频率n或f、ω对数刻度度坐标：：在对数刻刻度坐标标中，当变量增增大或减减小10倍，坐标间间距离变变化一个个单位长长度。线性刻度度坐标：：在线性刻刻度坐标标中，当变量增增大或减减小1倍，坐标间间距离变变化一个个单位长长度。AAnALg(nA)双对数数坐标标系介介绍根据不改变空