新人教A版必修五同步练习251等比数列前n项和(第1课时)_第1页
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文档简介

2-5-1同步检测一、选择题1．等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为()A．2B．－2C．2或－2D．2或－12．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，那么log2a10＝()A．4B．5C．6D．73．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝()15313317A.2B.4C.4D.24．若等比数列{an}对于所有自然数2n项和，又n都有an＋1＝1－Sn，其中Sn是此数列的前3a1＝1，则其公比q为()211A．1B．－3C.3D．－35．设数列{an}的通项an＝(－1)n－1·n，前n项和为Sn，则S2010＝()A．－2010B．－1005C．2010D．10056．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则S5＝()S2A．11B．5C．－8D．－11二、填空题7．数列{an}的前n项和Sn＝log0.1(1＋n)，则a10＋a11＋＋a99＝________.8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.三、解答题9．在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a2·an－1＝128，且前n项和Sn＝126，求n及公比q.10．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项和Sn.2-5-1同步检测1C2B3B4C5B6D7－183[剖析]∵a1an＝a2an－1＝128，又a1＋an＝66，∴a1、an是方程x2－66x＋128＝0的两根，解方程得x1＝2，x2＝64，∴a1＝2，an＝64或a1＝64，an＝2，显然q≠1.若a1＝2，an＝64，由a1－anq＝126得2－64q＝126－126q，∴q＝2，由an＝a1qn－1得2n－11－q32，∴n＝6.若a1＝64，an＝2，同理可求得q＝1，n＝6.21综上所述，n的值为6，公比q＝2或.210[剖析](1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得1＋2d＝1＋8d，解得11＋2dd＝1，或d＝0(舍去)，故{an}的通项an＝1＋(n－1)×1＝n.(2)由(1

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