2019-2020学年广西北海市八年级(上)期末数学试卷

第第页（共11页）2019-2020学年广西北海市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）3分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全1．（3分）9的算术平方根是（3分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法（A.选①去B.选②去选③去D.选④去C.5.（3分）计算（-a）2gb的结果为（样的玻璃，那么最省事的办法（A.选①去B.选②去选③去D.选④去C.5.（3分）计算（-a）2gb的结果为（aA.bB.—bC.abD.-ab6.（3分）下列式子：①2,x③2x2-1—，其中是分式的有（）7.A.1个B.2个C.3个D.4个（3分）如图，已知AE=BE，点D是AB的中点，BF=12,CF=3,则AC边的长为（A.12B.13C.1415D.A.3B.-3C.±3D.92.（3分）)下列式子是最简二次根式的是（A.74B.\8C•乜23.（3分）三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（)A.3B.5C.7D.94．（3分）下列命题是真命题的是（同位角相等有两个角为60。的三角形是等边三角形

若a>b，则a2>b2若ab=0，贝9a=0,b=0x+5..1TOC\o"1-5"\h\z（3分）不等式组L-23x+1的解集为（）>〔32—4<x<—1B.—4„x<—1C.—4聚X—1D.—4<x„—1（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明ZAOC=ZBOC的C.(SAS)C.(SAS)D.(AAS)A.（SSS）B.（ASA）二、填空题（每小题3分，共15分）（3分）计算：（—兀）0=.（3分）实数8的立方根是—.（3分）当x=时,x-4的值最小.14．（3分）某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价—元.15.（3分）如图所示，OC=CD=DE，点D，E分别在OB，OA上.若ZBDE=78°，则ZCDE=三、解答题（共ZCDE=三、解答题（共55分）16•解不等式于+1••宁，并把它的解集在数轴上表示出来.17.解方程：18.计算：(—1)2019+\：'伍-4)2+d)-1

19．计算：22a-41十+19．计算：22a-41十+a—1a2—12—a20．计算：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC，且AE//BC.求证:AAEF=ABCD.£C甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？如图，ZBAD=ZCAE=90。,AB=AD,AE=AC,AF丄CF于点F.（1）求证：AABC=AADE；（2）已知（2）已知BF的长为2，DE的长为6,求CD的长.2019-2020学年广西北海市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）9的算术平方根是（）A．3B.A．3B.—3C．±3D．解答】解：9的算术平方根是3，故选：A.（3分）下列式子是最简二次根式的是（A.、：4A.、：4C.D.【解答】解：打=2,<8=2^2,72-2，而亍为最简二次根式.（3分）三角形两边长分别为4，7，则第三边长不可能是（A.3BA.3B.5C.7D.【解答】解：根据三角形的三边关系：7—4<x<7+4,解得：3<x<11，故第三边长不可能是：3，故选：A.（3分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法（）选①去B.选②去C.选③去D.选④去【解答】解:第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D.（3分）计算（-a）2gb的结果为（）aA.bB.-bC.abD.—ab【解答】解：原式=a2占=ab，a故选：C.6.（3分）卜列式子：①—，②—，③3，④x，其中是分式的有（）x22X2—1X—yA.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：①2，③3，④X-是分式，X2X2一1x—y故选：C．7.（3分）如图，已知AE=BE，点D是AB的中点，BF=12,CF=3，则AC边的长为（）AECJA.12B.13C.14D.15【解答】解：QAE=BE，点D是AB的中点，AD=DB，AADE=ZBDE=90。，QAD=DB，ZADF=ZBDF=90°，DF=DF，ADF=ABDF(SAS)AF=BF=12AC=AF+CF=15，故选：D.8．（3分）下列命题是真命题的是（）同位角相等有两个角为60。的三角形是等边三角形若a>b，则a2>b2若ab=0，贝9a=0,b=0【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、有两个角为60°的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；C、若a=0，b=-1，则a2<b2，所以C选项为假命题；D、当a=0，b=1时，ab=0，所以D选项为假命题.故选：B.x+5..1TOC\o"1-5"\h\z（3分）不等式组L-23x+1的解集为（）>〔32A.—4<x<—1B・—4„x<—1C・—4剟X—1D・—4<x„—1【解答】解：解不等式X+5..1得X...-4，解不等式㈡>主土！，得：x<—1，32则不等式组的解集为—4„x<—1，故选：B.（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明ZAOC=ZBOC的依据是（）A.(SSS)B.(ASA)C.(SAS)D.(AAS)【解答】解：连接NC，MC，一OM=ON在AONC和HOMC中，］NC=MC，OC=OCONC=AOMC(SSS)，••.ZAOC=ZBOC，

故选：A．0pB二、填空题（每小题3分，共15分）（3分）计算：（—兀）0二1.【解答】解：原式=1,故答案为：1．（3分）实数8的立方根是2.【解答】解：实数8的立方根是：38=2.故答案为：2．（3分）当x=2时,dx—4的值最小.【解答】解：由题意可知2x—4..0，当x=2时，i：2x-4取得最小值0故答案是：2．14．（3分）某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价120元.【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x—10%xl000x—88x1000..20000，解得：x.120．故答案为：120．（3分）如图所示，OC=CD=DE，点D，E分别在OB，OA上.若ZBDE=78。，则ZCDE=_76。_.解答】解：Q解答】解：QOC=CD=DE，/.ZO=ZODC,ZDCE=ZDEC,/.ZDCE=ZO+ZODC=2Z0DC,QZO+/.ZO=ZODC,ZDCE=ZDEC,/.ZDCE=ZO+ZODC=2Z0DC,QZO+ZOED=3ZODC=ZBDE=78。,/.ZODC=26。,QZCDE+ZODC=180。—ZBDE=102。,/.ZCDE=102°—ZODC=76°.故答案为：76。．三、解答题(共55分)解不等式1±2x+1…土，并把它的解集在数轴上表示出来.32【解答】解：去分母，得2(1+2x)+6..3(1+x)去括号得，2+4x+6..3+3x，再移项、合并同类项得，x...-5.在数轴上表示为：解方程：【解答】解：方程两边同乘以3（2x—1），得2x—1—3=4，即2x=8，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的解.18.计算：（—1）2019+—4）2+（1）-1【解答】解：原式=（—1）+1兀-41+3=—4+(4一兀)+319.计算：22a—41十+a—1a2—12—a解答】解：2原式=丄Xa—1(a—1)(a+1)2(a—2)a+11a—2a—2a—211114040404020．计算：解答】解：原式=3-2^1解答】解：原式=3-2^1

（3+2问（3-2远3+2心

（3+2占）（3-2込）3-2<2+3+2<26/==6•32—（2-」2）29—821.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC，且AE//BC.求证:AAEF=NBCD•EA.CEA.C【解答】解：QAE//BC,.\ZA=ZB,QAD=BF，•••AF=BD,在AAEF和ABCD中，一AE=BC<ZA=上B,AF=BD•AAEF=ABCD（SAS）•22•甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+⑸天根据题意得60根据题意得60x+15经检验x=30是原方程的解，则x+15=45（天）答：甲队单独完成此项任务需45天，乙队单独完成此项任务需30天第9页（共11页）第第10页(共11页)第第11页（共11页）(2)解：设甲队再单独施工y天,依题意，得兰+2X丄..2X—,454530解得y.4．答：甲队至少再单独施工4天．23.如图，ZBAD=ZCAE=90。,AB=AD,AE=AC,AF丄CF于点F.求证：AABC=AADE；已知BF的长为2,DE的长为6,求CD的长.【解答】(1)证明：QZBAD=ZCAE=90°/.ZBAC=90°—ZCAD,ZDAE=90°ZCAD，即ZBAC=ZDAEAB=AD在ABAC和ADAE中，IZBAC=ZBAE,AC=AE/ABAC=ADAE(SAS)；(2)解：QZCAE=90°,AE=A