2013年高考数学3月名校、市级模拟试卷分类解析专题三角函数与解三角形

一．基础 高三3 3则cos() A．1 C．1 D． 省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟当x 时函数f(x)Asin(x)(A4y

f(3

是奇函数且图像关于点 ,0)对 2C．是奇函数且图像关于直线x对 D．是偶函数且图像关于直线x对2【答案】y

f(3

xAsinx2013将函数f

sin2x26 26

cos2xg(x)4

g()的值 462 622

【答案】f(x)

2sin(2x)，∴g(x) 2sin(2x)∴g() 【2013 市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】函数y2sin(6

2x)(x

A．[0,3

B[．．

C．[3

56

D．[5,] 天柱民中锦屏中学黎平一中黄平民中四校联考要得到函数y2cos(2x3ysin2x

3cos2x的图象

B4

C2

个单D

省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试若x是函数f(x)asinxbcosx（a8b均为常数）

的值 f(f(a2a2

a2f()a28【2013年山东省日照市高 】已知sin3，且为第二象限角，则tan的值53 3【答案】 4【解析】因为为第二象限角，所以cos4tansin

34 市顺义区2013届高三第一次统练】在ABC中,若b4,cosB1,sinA 15, a ,c 2013y2sinπx13π倍（纵坐标保持不变yf(x3象，则f(x)的一个解析式 2013，，sin(5 cos的值 【答案】

tan1 552013已知sinx

x( tan(x

4【答案】-sinx

5 5∴tanx1，∴2

二．能力 已知函数ysinaxbaylogaxb【答案】ysinaxb(a0)0b1ysinaxb(a0)的周期大于2π，因此0a1.易知选C.2013fxAsinx（A0,

2的部分图象，为了得

gxcos

f

A.66

个单位长 个单位长

33csin2Asin2Csin2B

sinAsinCB(A6

3

2 (D)5 【答案】

2c2b2

a2c233ac，所以cosB ，所3B 6

[【2013河北省名校名师 高三3月 】已知函数f(x)2sinx在区间的最小值是-2，则实数的取值范围为（）

3[3,[3,2

(,

(,92

(,9[6,[6, 】已知函数yAsin(x)k的最大40x 的解析式为 A．y4sin(4x6C．y2sin(4x)3

B．y2sin(2x)3D．y2sin(4x)6k5,k6y2sin(4x26【市顺义区2013届高三第一次统练】已知函

fxsin2x其中为实数 f(x)

f()xR恒成立,f()

f(.

f

f f

10

5fx是奇函 D.fx的单调递增区间是k,kk 67.2013f(xsin(2x),(|| 单位后是奇函数，则函数fx)在0上的最小值 2

（B）2

212

32【答案】

f(x)sin(2x),(||2

6f kkZ 所以 k,kZ。因为| ，所以当k0时， ，所以f(x)sin(2x )30x

，所以 2x ，即当2x 时，函数f(x)sin(2x

33为

【省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】已知方x

k在(0))

) ))C．tan()

1

1) 1 1)【2013年市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】在ABC中，内角A,B,C所对的边abcA120,b1，且ABC面积为3

a7sinAsin7

223

C.

D.sinsin【答案】 高三3 已知ABC中角ABC的对边分别是且tanB

2a2c22

BCBA1,则tanB23232accosBa2c2b2tanB

2

2∴sin23∵BCBA1∴accosB1∴tanB23

2013届高三上学期期末考试文】在ABC中，a，b，cA，B，C边，若b1c

3C23

ABC 【2013届天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已 555【解析】因为(,2),tan20所 2

，cos0，sin

，即sin2cos，又sin2cos21，联立解得5cos21

cos2

1,cos5。 5。 市房山区2013届高三上学期期末考试】在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,cA,aA,

3,b1则c

，ABC的面积等 3【2013届天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】已 555【解析】因为(,2),tan20所 2

sin， 0

2，即sin2cos，又sin2cos21，联立解得5cos21，所以cos21,cos 5 【东北三省三校2013届高三3月第一次联 】在ΔABC中，2sin2A2

3sinAsin(BC)2cosBsinC，则 函数y1(x0)图象上的两点，且△ABC为正三角形，则△ABC的高为 x【答案】ABCa，B(-1+acos(θ+30º)，1+BCy=kx+by1(x0)x【市杨浦2013届高三一模4(理)在ABC中，若AtanAB)7AC4

2，则ABC的面积 【答案】【解析】tanAB)7tanAtanB1tanB7tanB=3sinB=3，又由tanAB)7

1tanAtan

1tan 2sinC=7，由正弦定理，cbcsinCb75 725

522∴S=1bcsinA1 71212 市杨浦2013届高三一模】设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，5acosBbcosA35

，则tanAcotB的值 【答案】acosBbcosA3csinAcosBsinBcosA3sinC3sin(AB)3sinAcosB3cosAsin 2sinAcosB8cosAsinBsinAcosB4tanAcotB4 cos20.【市松江2013届高三一模】某同学对函

y

f(xx

f(x)xyf(xyxk

1y

f(xykx其中所有正确结论的序号 三．拔高【2013年山东省日照市高三（本小题满分12分在

中， A，B， 所对的边分别 a,b,c,若向mcosBsinCncosCsinB且mn12A若bc4ABCSmn12

3a的值cosBcosCsinBsinC1 22即cos(BC)1，∴cos(πA)1 4 【东北三省三校2013届高三3月第一次联合（本小题满分12分已知函数f a的值，并

fx在[,g(x)ln(mx11xx0，其中m>0x[01 ]g(xf(xm g(x)1x[0【2013年山东省日照高三一模（本小题满分12分在

中， A，B， 所对的边分别 a,b,c,若向mcosBsinCncosCsinB且mn12A若bc4ABCS

3a的值【市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（本小题满分14分）ABC，已知(sinAsinBsinC)(sinBsinCsinA)3sinBsinC.A

3sinBcosC的最大值【山东省潍坊市2013届高三3月第一次（本小题满分12分已知函数f(x) 3sin

(00)2

，且过点 3fx55在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a ，SABC55f(C7c

C（Ⅰ）

2sin(xπ 2 两个相邻对称中心的距离为π，则Tπ 322π|

4(又f(x)过点 (3\c 12【陕西省宝鸡市2013届高三3月份第二次（本小题满分12分f(x)Asin(xA0,0fx的解析式，并写出fx)的单调减区间；记△ABCABCabcf(A)1,cosB4,a5

)（

2

【2013（二】(12分

sin2x2cos2(II)f（x）的最小值.f（x）xf(x)Asin(x（xRA0，0）248fxfxPQ的横坐标依次为24O为坐标原点，求cosPOQf(4)2sin2sin

2 62 4 ∴P(2,2),Q(4,

2). 8∴cosPOQcos

∴OP(2,2),OQ∴OP(2,2),OQ(4,2)OP,OQOPOQOP63363【市顺义区2013届高三第一次统练】(本小题满分13分 已知函数fxcos2x cos

R,0的最小正周期(I)求的值

6 (II)求函数fx在区间,上的最大值和最小值 3f

cos

cos6

sin6

cos22 2

4 54【2013年市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考（本题满分13分

sin2x23sinxcosx3cos2xxR．求fx[fx

6∴f(x)值域为[1, 13【省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)Asin(x)(A0,0)的一段图象．f(xg(x)cos3xh(x)f(x)g(x)h(x【市房山区2013届高三上学期期末考试（本小题满分13分）已知函f(x)sin2xcos2x12cosf(x若f )4由cosx

，求cos的值33

1得x 32【2013（一（12B两地的距离，救援在相距l米的C，D两地（A，B，C，D在同一ABCDlACD450又在ABDADBADCBDCAB

21CDAD2AD2

426

实际所需电线长度约为1.2AB 5所以救援至少应该准 l米的电线 125【市东城区普通校2012-2013学年第二学期联考试卷（13分3在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C，a5，ABC的面积为 33求bc求cos(B33分3【石嘴山市2013届高三第一次模拟在△ABCA、B、Ca、b、cC3

，b5，△ABC的面积为 求a、c（2）求sin(A6【省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟（本小题满分12分在ABCABCabc，且满足csinA求角C

求3sinAsin(B

AB2（1）

----23从而sinC 3cosC，tanC 430CC 63（2）由（1）知B 73∴3sinAsin(B )2

3sinAcos 8【山东省淄博市2013