沪科版数学八年级下册192平行四边形第1课时　平行四边形性质学案_第1页
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本文格式为Word版，下载可任意编辑——沪科版数学八年级下册192平行四边形第1课时平行四边形性质学案19.2平行四边形第1课时平行四边形的性质学习目标1．理解平行四边形的概念；

(重点)2．掌管平行四边形边、角的性质；

(重点)3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)教学过程一、情境导入平行四边形是我们常见的一种图形(如图)，它具有特别和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些根本性质呢？你二、新课讲授：

1、能从以下图形中找出平行四边形吗？2、查看以下图形，它们的边的位置有何特征：

两组对边都不平行一组对边平行，另一组对边不平行两组对边分别平行ADCB3、相关概念：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。记作：

ABCD平行四边形相对的边称为对边平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线揣摩ABCD根据定义画一个平行四边形，查看这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的揣摩一致？还有别的方法吗？4、得出平行四边形的性质：

（1）、平行四边形的对边相等（2）、平行四边形的对角相等5、性质证明：

已知：

ABCD（如图）

求证：AB=CD，BC=DA；

∠B=∠D，∠BAD=∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB6、练习：

1．已知：

ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．变题1、在ABCD中，∠A比∠B大30∘，那么∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.变题2、在ABCD中，假设∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？2、如图，已知ABCD中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？变题1、ABCD的周长是20，已知AB＝6，那么BC＝＿＿，CD＝＿＿.变题2、若ABCD的周长是30㎝，AB：CB=3：2，那么AD=㎝，CD=㎝.ADCB三、例题讲解：

例、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=DA∵AB=8∴CD=8又∵AB+CD+BC+DA=36∴BC=DA=10练习1：

如图，已知在□ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BF=CD．练习2：

ECDBAF如图，已知□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DF四、课堂小结：

平行的四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、性质：

平行四边形的对边平行且相等；

平行四边形的对角相等；

五、作业布置：

1、习题19.2,第1题2、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥

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