【优化方案】高中数学 第1章1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 苏教必修2

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球整理课件学习目标1．直观了解柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征；2．了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们是由哪些简单几何体组合而成．整理课件

课堂互动讲练知能优化训练1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球课前自主学案整理课件课前自主学案温故夯基1.多面体是由___和棱及顶点组成的．2.棱柱、棱锥、棱台都是_____体．3.棱柱的侧棱互相_____，上下底面互相_____.

4.棱台的上下底面_____且互相平行．面多面平行平行相似整理课件知新益能1．圆柱、圆锥、圆台、球名称定义相关概念图形表示法圆柱以____________所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的_______叫做圆柱.轴：_______叫做圆柱的轴；底面：__________的边旋转而成的_____叫做圆柱的底面;侧面：_________的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，___________的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用________________表示，左图中圆柱表示为圆柱_____.矩形的一边旋转体旋转轴垂直于轴圆面平行于轴不垂直于轴表示它的轴的字母OO′整理课件名称定义相关概念图形表示法圆锥以直角三角形的________所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做_____.轴：_______叫做圆锥的轴；底面：__________的边旋转而成的_____叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形的___边旋转而成的_____叫做圆锥的侧面；母线:无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线.圆锥用_________________表示，左图中圆锥表示为_______.直角边圆锥旋转轴垂直于轴圆面斜曲面表示它的轴的字母圆锥SO整理课件名称定义相关概念图形表示法圆台以直角梯形___________的腰所在的直线旋转一周所成的旋转体叫_____.与圆柱和圆锥一样，圆台也有___、_____、_____、_____.圆台用____________的字母表示，左图中圆台表示为__________.垂直于底边圆台轴底面侧面母线表示它的轴圆台OO′整理课件名称定义相关概念图形表示法球以半圆的_____所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.球心：__________叫做球的球心；半径：__________叫做球的半径；直径：____________叫做球的直径.球常用__________的字母表示,左图中的球表示为____.直径半圆的圆心半圆的半径半圆的直径表示球心球O整理课件思考感悟1.根据“球”的定义，乒乓球是“球”吗？提示：数学中的球，是球体的简称，它包括球面及其所围成的空间部分．所以生活中的乒乓球不是数学中的球，而是球面．2．等腰梯形旋转能形成圆台吗？提示：等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周所形成的曲面是圆台.整理课件2．旋转面与旋转体一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做_______，封闭的旋转面围成的几何体称为_______.圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体．旋转面旋转体整理课件思考感悟3．多面体与旋转体的主要区别是什么？提示：多面体是由多个平面多边形围成的几何体，旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体．整理课件课堂互动讲练旋转体的概念与识别考点一考点突破认识和辨别旋转体，要从旋转体的有关概念和性质入手，不能凭空想象．整理课件

下列叙述中正确的个数为________．①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．【思路点拨】解答本题要根据旋转体的特征先判定各语句的对错，最后统计正确个数.例1整理课件【解析】

①以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为轴旋转一周才可以得到圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面是圆面，而不是圆；④用平行于圆锥底面的平面截圆锥，才可以得到一个圆锥和一个圆台.【答案】

0整理课件【名师点评】

(1)旋转体的形状关键是看平面图形绕哪条直线旋转所得，同一个平面图形绕不同的轴旋转所得的旋转体不同．如：直角三角形绕直角边所在的直线旋转一周形成圆锥，若按斜边所在的直线旋转一周，则形成两个对底的圆锥．(2)对于与概念有关的命题的判断，一般情况下，要逐字逐句品读，与概念不一样的叙述,以及多字、少字转换的命题多是不正确的．整理课件变式训练1下列命题中，正确命题的个数是________．①圆柱的轴经过上、下底面的圆心，并且垂直于底面；②圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高；③平行于圆柱底面的平面截圆柱所得的截面是和底面全等的圆；整理课件④经过圆柱轴的平面截圆柱所得的截面是矩形，这个矩形的一组对边是母线，另一组对边是底面圆的直径．解析：由圆柱的结构特征易知这四个命题都正确．答案：4整理课件旋转体的形成，主要看由哪个几何图形旋转形成的，其次是旋转轴的位置影响形成的旋转体的形状结构．旋转体的形成和分解考点二整理课件如图所示，画出下列图形绕直线旋转一周后所形成的几何体，并说出这些几何体是由哪些旋转体组合而成的．例2【思路点拨】由折点向旋转轴作垂线，可得图形．整理课件【解】如图所示，(1)是由圆锥、圆柱组合而成的，(2)是由圆锥、圆柱组合而成的．【名师点评】旋转体的形成要特别注意旋转前的平面几何图形的形状，以及绕的是哪条轴,轴不一样，得到的旋转体形状不一样．整理课件变式训练2一直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA为轴旋转，画出所得几何体的大致形状．整理课件解：如图所示．整理课件处理旋转体的有关问题，一般要作出其过轴的截面，在轴截面中寻找各元素之间的关系.有关旋转体的计算问题考点三整理课件(本题满分14分)将一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面面积的比为1∶9，圆台的母线长为20cm，求圆锥的母线长．【思路点拨】作出圆锥的轴截面，利用平行线分线段成比例的性质，列出关系式求解.例3整理课件【规范解答】设圆锥的母线长为ycm，由圆台的上、下底面面积之比为1∶9，知其上、下底面半径之比为1∶3，设上底面半径为xcm，则下底面半径为3xcm.……………4分在Rt△SOA中，O′A′∥OA，∴SA′∶SA＝O′A′∶OA，…………8分即(y－20)∶y＝1∶3，∴y＝30.∴圆锥的母线长为30cm.………………14分整理课件【名师点评】

(1)求解有关圆柱、圆锥、圆台的问题时，一般先画出圆柱、圆锥、圆台的轴截面，得到一矩形、等腰三角形、等腰梯形.在求圆柱、圆锥、圆台的高、母线长、底面圆的半径长等问题时，通常都是通过取其轴截面，转化为平面几何问题解决．(2)在解答有关台体的问题时，有时“还台为锥”能找到元素间的关系，给解决问题带来方便．整理课件变式训练3把一个圆锥截成圆台，已知圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和．整理课件整理课件方法感悟1．圆柱、圆锥、圆台、球的区别如下表所示:圆柱圆锥圆台球底面互相平行且半径相等的圆圆互相平行但半径不相等的圆无侧面展开图矩形扇形扇环不可展开整理课件圆柱圆锥圆台球母线平行且相等相交于顶点延长线交于一点无平行于底面的截面与底面半径相等的圆与底面半径不相等的圆与底面半径不相等的圆球的任何截面都是圆过轴的截面矩形等腰三角形等腰梯形圆整理课件2.在几何体的有关计算中，要注意下列方法与技巧(1)在正棱锥中，要掌握正棱锥的高、斜高与其在底面上的投影构成的直角三角形及高、侧棱与其在底面上的投影构成的直角三角形,有关证明及运算往往与两者相关．整理课件(2)在正四棱台中，要掌握其对角面与侧面这两个等腰梯形中关于上、下底及梯形的高的计算，有关问题往往要转化到这两个等腰梯形中解决．另外，要能够将正四棱台、正三棱台中的高与其斜高、侧棱在合适的平面图形中联系起来．整理课件(3)研究圆柱、圆锥、圆台等问题的主要方法是研究它们的轴截面，这是因为在轴截面中，集中反映了旋转体的各主要元素