【优化方案】高考数学总复习 第3章§3.5数列的综合应用 大纲人教

§3.5数列的综合应用编辑ppt

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考3.5数列的综合应用双基研习·面对高考编辑ppt双基研习·面对高考1．等差、等比数列的综合应用(1)若{an}是等差数列，则数列{can}(c>0，c≠1)为____数列；(2)若{an}为正项等比数列，则数列{logcan}(c>0，c≠1)为____数列；(3)若{an}既是等差数列又是等比数列，则数列{an}为__________．基础梳理等比等差非零常数列编辑ppt2．与银行利率相关的几类模型(1)银行储蓄单利公式利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝_______．(2)银行储蓄复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y＝_______.a(1＋xr)a(1＋r)x编辑ppt编辑ppt课前热身答案：B编辑ppt2．若等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d>0，公比q>1，则集合{n|an＝bn}(n∈N*)的元素的个数最多有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个答案：B编辑ppt答案：A编辑ppt4．Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于__________．编辑ppt5．已知数列{an}中，a1＝2，点(an－1，an)(n>1且n∈N)满足y＝2x－1，则an＝__________.编辑ppt考点探究·挑战高考考点突破考点一等差数列与等比数列的综合问题对于同一个数列，某些项在一定的条件下可以成为等比数列，另一些项在特定条件下也可以成为等差数列，寻找这个数列项之间的关系是解题的关键．参考教材3.5例4，复习与小结的例2及复习题三的10、11、12题．编辑ppt例1编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt数列来源于生活也反作用于生活，解决这一类问题的关键是要通过分析问题中的量及这些量的关系，尤其如“每年(月)比上一年(月)…”这些反映数量之间的递推关系的语言，并把生活语言借助符号转化为数列语言，从而将实际问题转化为数列问题．考点二数列在实际中的应用编辑ppt例2编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt所以10年内总投入20760万元，总收入为13301万元．【思维总结】本题是求两个等比数列的前10项和．编辑ppt数列的综合问题主要有以下两类：一是已知函数的条件，利用函数的性质图象研究数列问题，如恒成立、最值问题等．二是已知数列条件，利用数列的范围、公式、求和方法等知识对式子化简变形，从而解决函数问题．考点三数列的综合问题编辑ppt例3编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt方法技巧1．等差、等比混合问题，一般根据其中一个数列设定未知量，根据另一个数列建立等式关系，如课前热身4.2．有关数列的综合问题，关键做好四个转化：(1)非等差、等比数列与等差、等比数列的转化，如例1(2)．(2)函数与数列的转化，如课前热身5.例1.(3)不等式与数列的转化，如例3.(4)实际问题与数列的转化，如例2.方法感悟编辑ppt失误防范1．将实际问题转化为数列问题时应注意：(1)分清是等差数列还是等比数列；(2)分清是求an还是求Sn，特别要准确地确定项数n.2．解题过程中，若出现an－1或Sn－1时，要注意对n＝1的验证，如例3，(1)．编辑ppt考向瞭望·把脉高考从近几年的高考试题来看，主要是以等差、等比数列为载体，与函数、方程、不等式、解析几何相融合的解答题，每年试题较新，难度中档偏上，个别省份为数列应用题或者与极限综合．考情分析编辑ppt2010年的上海文理试题都是与不等式、最值等综合，江西文理是与不等式、无理数等综合的证明问题，湖北是数列应用题，全国卷Ⅱ与极限综合．预测2012年高考，试题以主观题出现，关注“数列与不等式、函数、解析几何”的综合，综合考查学生运用数列知识解决综合问题的能力．编辑ppt(2010年高考浙江卷)(本题满分14分)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.(1)若S5＝5，求S6及a1；(2)求d的取值范围．规范解答例编辑ppt编辑ppt编辑ppt【名师点评】本题主要考查等差数列的性质、求和公式等基础知识及转化思想、方程思想的运用．本题从外观上看，题设与所求都很普通，其综合强度并不大，但满分率并不高，分析其原因：①转化思想运用不熟：不知如何构造关于d的不等式．本解法用平方数非负的性质，也可以看作关于a1的一元二次方程2a＋9da1＋